Introdução à Matemática - Álgebra, Análise e Otimização

Este livro destina-se às/aos estudantes das várias disciplinas de introdução à matemática nos cursos superiores que incluem algum conteúdo matemático, mas sem prosseguirem para uma formação aprofundada nesta disciplina. Aprender é difícil. No caso particular da matemática essa dificuldade está principalmente na sua natureza estritamente abstrata, embora seja aumentada por um conjunto de factores materiais e culturais (que incluem a infame pergunta/desculpa "mas afinal, para que é que isto serve?" e más práticas como "deixar as matemáticas para o fim do curso"). Com este livro pretendemos ajudar a reduzir as dificuldades materiais e, portanto, contingentes mas desnecessárias que assombram a aprendizagem da Matemática. A nossa experiência como professores (em conjunto, mais de sessenta anos) precisamente para estes estudantes, nestes cursos, produziu uma atitude pragmática para este tipo específico de ensino: o conteúdo deve ser comunicado claramente, rigorosamente e em pequenas doses concretizadas abundantemente com exemplos e exercícios. Ao longo dos anos, conforme fomos refinando esta abordagem, também fomos observando os seus efeitos: os nossos estudantes aprendem melhor a matéria, de forma mais aprofundada e com melhores resultados. É esse pragmatismo que orienta o conteúdo da "Introdução à Matemática": a apresentação dos conceitos teóricos é sucinta, rigorosa, está claramente identificada, acompanhada por exemplos e complementada por inúmeros exercícios. Cada parte do livro corresponde a uma das grandes áreas da matemática normalmente presentes no ensino superior: a álgebra linear, a análise infinitesimal e a otimização.

Análise da paisagem e das alterações de uso/ocupação do solo no Lubango e arredores

A cartografia temática surge como um aliado indispensável ao estudo e conhecimento do estado da paisagem e dos ecossistemas terrestres. Angola é um país com uma enorme lacuna em termos de informação cartográfica para suporte a diversas actividades desenvolvidas em várias áreas. É por isso necessária informação sobre a superfície terrestre que registe as alterações temporais ocorridas nos ecossistemas e identifique os factores que estão na sua origem de forma a implementar medidas que permitam uma gestão mais sustentável do seu enorme território. O presente estudo foi realizado no sector Sudoeste de Angola, abrangendo os municípios do Lubango, Humpata e Chibia, com uma área aproximada de 9600 km2. Os objectivos foram: a) cartografar o coberto do solo e monitorizar as alterações ocorridas na área de estudo no período 1990-2010, b) analisar e interpretar as alterações da estrutura da paisagem nos últimos 20 anos usando cartografia de ocupação do solo, produzida recorrendo a imagens de satélite, e métricas da paisagem, e c) quantificar e examinar a relação entre a fragmentação da paisagem e os factores geradores. A metodologia utilizada no estudo é composta por duas partes, sendo a primeira dedicada às operações de processamento e interpretação de imagens de satélite Landsat e, a segunda dedicada à produção de novas métricas de fragmentação da paisagem com recurso à ferramenta SIG utilizando operações de álgebra de mapas. O comportamento da fragmentação é analisado, à luz do efeito dos fatores ambientais e socioeconómicas ao nível da região. Os resultados obtidos, através da aplicação de técnicas de deteção remota e usando imagens Landsat TM e ETM+, permitiram a elaboração de mapas de coberto do solo, onde se distinguiram 8 classes temáticas e espectralmente diferentes. Verificou-se em termos globais que aproximadamente 38% da área sofreu algum tipo de alteração no período estudado, sendo as classes de miombo e áreas cultivadas as que mais alterações sofreram. A fragmentação da paisagem foi avaliada através da implementação de novas métricas, mostrando os resultados, que no período 1990-2000, a fragmentação foi superior à que se verificou entre 2000-2010. A nível espacial, a dinâmica de fragmentação foi mais acentuada, entre 1990-2000, na Humpata e, entre 2000-2010, no Lubango; ANALYSIS OF LANDSCAPE AND LAND USE LAND COVER CHANGE IN LUBANGO AND SURROUNDINGS ABSTRACT: Thematic cartography shows up as an essential ally in the study and knowledge of the state of landscapes and terrestrial ecosystems. Angola is a country with an enormous lack of cartographic information to support the several activities carried out in a variety of areas. This is the reason information on the earth’s surface is necessary, registering alterations which occur over time in ecosystems and identifying the associated factors in its origin, so as to implement metrics that allow a more sustainable management of its enormous territory. This study was carried out in the Southeast of Angola in the Lubango, Humpata and Chibia Municipalities, with an area of approximately 9600 km2. Our objectives were the following: a) land cover mapping and land cover changes monitoring over the period 1990 to 2010 using Landsat images, b) to analyze and interpret landscape structures changes using land cover maps, and landscapes metrics, and c) to quantify and to examine the relationship between landscape fragmentation and its drivers. The methodology developed in the study has two parts, the first includes Landsat satellite images processing and interpretation and, the second the production of new landscape fragmentation metrics with support to a GIS tool and algebraic mapping operations. The fragmentation behavior is analyzed, taking into account the effect of environmental and socioeconomic factors at a regional level. The results allowed obtaining land cover maps, in which 8 spectrally different thematic classes were distinguished. It was observed that 38% of the area suffered some type of alteration in the studied period, with higher changes observed in the classes of miombo and agriculture. Landscapes fragmentation results, evaluated through the implementation of new metrics, show that, values are greater in the period 1990-2000 than in 2000-2010. At municipality level, fragmentation dynamics were more accentuated in Humpata between 1990 -2000 and in Lubango between 2000 -2010.