Formulaciones lineales del problema de ruteo de vehículos con restricciones de sincronización.

El objetivo de esta investigación es estudiar y proponer nuevas formulaciones lineales para el problema de ruteo de vehículos con restricciones adicionales de sincronización. Contribuciones y conclusiones: Las principales contribuciones de esta investigación son dos, la primera de ellas es la formulación de modelos para el problema de vehículos sincronizado (SVRP). Dichas formulaciones difieren en el hecho de no considerar duplicados de nodos, consideran una menor cantidad de variables del tipo scheduling y utilizan una restricción de consistencia de tiempos modificada. La segunda contribución consiste en un análisis comparativo de los modelos propuestos y de los existentes en la literatura. En la literatura consultada, no se encontró algún trabajo que presente este tipo de análisis para el problema de estudio. Finalmente, se presentan resultados computacionales sobre un gran conjunto de instancias tomadas de la literatura. La eficiencia de los modelos propuestos ante los existentes en la literatura, queda empíricamente demostrada al ser capaces de resolver hasta un 25% más de instancias que los modelos propuestos en la literatura para instancias de 50 nodos, y un 37% para las instancias de 80 nodos.

Problema del agente viajero selectivo con restricciones adicionales

En esta tesis se introduce una variante del Problema del Agente Viajero Selectivo, también conocido en la literatura como Orienteering Problem (OP). En el OP se tiene un conjunto de clientes potenciales, a cada uno de los cuales se le asocia una puntuación o beneficio que recibe el agente al visitarlo, el objetivo es el de diseñar una ruta que comience y termine en el depósito y que maximice el puntaje colectado, tomando en cuenta que existe un límite máximo en la duración de la ruta. En este trabajo se consideran restricciones de conflictos entre clientes, es decir, si dos de ellos tienen conflicto, no pueden ser incluidos ambos en la ruta; por otra parte, existe un subconjunto de clientes que deben ser visitados de manera obligatoria. Se proponen dos modelos matemáticos del problema, cuya diferencia principal es la manera en que aborda la eliminación de ciclos. El primer modelo usa restricciones de tipo secuencial inspiradas en las propuestas por Miller et al. (1960) y el segundo utiliza restricciones basadas en flujo de múltiples productos y se basan en las restricciones propuestas por Wong (1980) y Claus (1984). Asimismo, se proponen dos algoritmos para la solución del problema planteado, el primero es de tipo heurístico y está basado en un esquema GRASP (Greedy Randomized Adaptive Search Procedure) reactivo, cuya fase de mejora es un método tipo VNS (Variable Neighborhood Search) general, el segundo es una estrategia de descomposición basada en generación de columnas. El desempeño de los algoritmos propuestos es evaluado a través de experimentos computacionales sobre un gran conjunto de instancias y los resultados obtenidos son comparados contra las soluciones ´optimas obtenidas al resolver los modelos matemáticos haciendo uso del solver Cplex 12.6.