Condensados de Bose-Einstein em redes óticas: a transição superfluido-isolante de Mott em redes hexagonais e a classe de universalidade superfluido-vidro de Bose em 3D

Estudamos transições de fases quânticas em gases bosônicos ultrafrios aprisionados em redes óticas. A física desses sistemas é capturada por um modelo do tipo Bose-Hubbard que, no caso de um sistema sem desordem, em que os átomos têm interação de curto alcance e o tunelamento é apenas entre sítios primeiros vizinhos, prevê a transição de fases quântica superfluido-isolante de Mott (SF-MI) quando a profundidade do potencial da rede ótica é variado. Num primeiro estudo, verificamos como o diagrama de fases dessa transição muda quando passamos de uma rede quadrada para uma hexagonal. Num segundo, investigamos como a desordem modifica essa transição. No estudo com rede hexagonal, apresentamos o diagrama de fases da transição SF-MI e uma estimativa para o ponto crítico do primeiro lobo de Mott. Esses resultados foram obtidos usando o algoritmo de Monte Carlo quântico denominado Worm. Comparamos nossos resultados com os obtidos a partir de uma aproximação de campo médio e com os de um sistema com uma rede ótica quadrada. Ao introduzir desordem no sistema, uma nova fase emerge no diagrama de fases do estado fundamental intermediando a fase superfluida e a isolante de Mott. Essa nova fase é conhecida como vidro de Bose (BG) e a transição de fases quântica SF-BG que ocorre nesse sistema gerou muitas controvérsias desde seus primeiros estudos iniciados no fim dos anos 80. Apesar dos avanços em direção ao entendimento completo desta transição, a caracterização básica das suas propriedades críticas ainda é debatida. O que motivou nosso estudo, foi a publicação de resultados experimentais e numéricos em sistemas tridimensionais [Yu et al. Nature 489, 379 (2012), Yu et al. PRB 86, 134421 (2012)] que violam a lei de escala $\\phi= u z$, em que $\\phi$ é o expoente da temperatura crítica, $z$ é o expoente crítico dinâmico e $ u$ é o expoente do comprimento de correlação. Abordamos essa controvérsia numericamente fazendo uma análise de escalonamento finito usando o algoritmo Worm nas suas versões quântica e clássica. Nossos resultados demonstram que trabalhos anteriores sobre a dependência da temperatura de transição superfluido-líquido normal com o potencial químico (ou campo magnético, em sistemas de spin), $T_c \\propto (\\mu-\\mu_c)^\\phi$, estavam equivocados na interpretação de um comportamento transiente na aproximação da região crítica genuína. Quando os parâmetros do modelo são modificados de maneira a ampliar a região crítica quântica, simulações com ambos os modelos clássico e quântico revelam que a lei de escala $\\phi= u z$ [com $\\phi=2.7(2)$, $z=3$ e $ u = 0.88(5)$] é válida. Também estimamos o expoente crítico do parâmetro de ordem, encontrando $\\beta=1.5(2)$.

O conceito de direitos humanos: um diálogo com Mireille Delmas-Marty

A presente tese apresenta uma proposta de mudança lógico-epistemológica na abordagem do tema da realização dos direitos humanos universais: de uma lógica binária de conformidade jurídica para uma lógica de graus de compatibilidade jurídica. Realiza, ainda, uma exposição sobre a obra de Mireille Delmas-Marty, com foco na doutrina do pluralismo ordenado, cuja noção enfrenta o desafio lógico que é conciliar a universalidade dos direitos humanos com a diversidade cultural. A tese apresenta o pluralismo ordenado estruturado sobre o seguinte tripé: admitir, pensar e resguardar o múltiplo. Admitir o múltiplo é assumir que os limites do conjunto dos direitos humanos é difuso, impreciso, permeável. Pensar o múltiplo é rever as noções de tempo, espaço e hierarquia para os direitos humanos. Resguardar o múltiplo é forjar mecanismos que conciliem controle e flexibilidade, como a margem nacional de apreciação elaborada pela Corte Europeia de Direitos Humanos. A partir disso, a tese explora essa noção como uma espécie de margem de incerteza que exige transparência e zelo para a manutenção da ordem em um contexto plural. Ademais, aponta os critérios comumente utilizados para a verificação da extensão da margem: destacadamente parâmetros relacionados à natureza do direito em questão, à construção de uma jurisprudência internacional e à identificação de uma harmonia entre as legislações nacionais. Este tripé conduz a um projeto de harmonização jurídica em escala global, norteada pelos direitos humanos, afastando, em regra, a pretensão de unificação normativa, sendo que o limite dessa harmonização encontra-se nos crimes contra a humanidade, em razão da violação da diversidade dos seres humanos. A presente tese demonstra que essa necessidade de mudança lógica está em sintonia com as transformações ocorridas nas últimas décadas na ciência e na filosofia da lógica. Apresenta a lógica difusa como ícone do rompimento com o princípio binário da lógica clássica e como fundamento para a mudança da perspectiva de conformidade para graus de compatibilidade. Defende, por fim, um pluralismo lógico, em que teorias clássica e não clássica devem ser consideradas como ferramentas a serem aplicadas a diferentes desafios.