Excitations in Bose-Einstein condensates: collective modes, quantum turbulence and matter wave statistics

In this thesis, we present the generation and studies of a 87Rb Bose-Einstein condensate (BEC) perturbed by an oscillatory excitation. The atoms are trapped in a harmonic magnetic trap where, after an evaporative cooling process, we produce the BEC. In order to study the effect caused by oscillatory excitations, a quadrupole magnetic field time oscillatory is superimposed to the trapping potential. Through this perturbation, collective modes were observed. The dipole mode is excited even for low excitation amplitudes. However, a minimum excitation energy is needed to excite the condensate quadrupole mode. Observing the excited cloud in TOF expansion, we note that for excitation amplitude in which the quadrupole mode is excited, the cloud expands without invert its aspect ratio. By looking these clouds, after long time-of-flight, it was possible to see vortices and, sometimes, a turbulent state in the condensed cloud. We calculated the momentum distribution of the perturbed BECs and a power law behavior, like the law to Kolmogorov turbulence, was observed. Furthermore, we show that using the method that we have developed to calculate the momentum distribution, the distribution curve (including the power law exponent) exhibits a dependence on the quadrupole mode oscillation of the cloud. The randomness distribution of peaks and depletions in density distribution image of an expanded turbulent BEC, remind us to the intensity profile of a speckle light beam. The analogy between matter-wave speckle and light speckle is justified by showing the similarities in the spatial propagation (or time expansion) of the waves. In addition, the second order correlation function is evaluated and the same dependence with distance was observed for the both waves. This creates the possibility to understand the properties of quantum matter in a disordered state. The propagation of a three-dimensional speckle field (as the matter-wave speckle described here) creates an opportunity to investigate the speckle phenomenon existing in dimensions higher than 2D (the case of light speckle).

Estudo dos espectros vibracionais de poliacetilenos substituídos

Neste trabalho foram sintetizados a poli-2-etinilpiridina (P2EP), poli-4etinilpiridina (P4EP), o iodeto de poli(2-N-t-butilpiridiniumilacetileno) (P2EPtBu) e a poli-β-etinilnaftaleno (Pβ:EN), os quais são poliacetilenos substituídos. Estes polímeros, juntamente com o cloreto de poli(2-piridínio-2-piridilacetileno) (P2EPH), foram caracterizados por espectroscopia vibracional no infravermelho e Raman. Estes polímeros apresentaram variação na posição das bandas Raman com a energia da radiação excitante - chamada dispersão Raman ou fotosseletividade - da ordem de 10 cm-1, bem inferior ao apresentado pelo poliacetileno (cerca de 60 cm-1). Este deslocamento foi interpretado utilizando-se dois dos modelos existentes para descrever este fenômeno: o Modelo de Modo de Amplitude (AMM) e o Modelo de Coordenada de Conjugação Efetiva (ECCM), os quais fornecem informações sobre a estrutura polimérica e sobre seus níveis eletrônicos. Utilizando-se o AMM foi possível obter informações sobre os níveis eletrônicos excitados de mesma simetria que o estado eletrônico fundamental. Por outro lado, o ECCM, com a ajuda de cálculos DFT, mostrou diferenças na extensão da conjugação e no grau de dimerização entre o P2EP na forma cis e trans e indicou que este polímero apresentava, predominantemente, a estrutura cis, fato este confirmado pelos espectros no infravermelho. A dopagem com I2 provocou efeitos diferentes na estrutura dos polímeros. Os espectros no infravermelho dos polímeros dopados indicaram que o P2EP e o P2EPH apresentaram aumento na quantidade de segmentos cis enquanto o P2EPtBu apresentou diminuição na quantidade desses segmentos. Os espectros Raman dos polímeros dopados confirmaram os dados dos espectros no infravermelho. Esta diferença foi interpretada como sendo devida à diferença no volume do substituinte, pois grupos volumosos favorecem o isômero trans-cisóide onde a distância entre os substituintes é maior. A dopagem também levou a um aumento na condutividade dos polímeros, porém os valores de condutividade obtidos foram bem inferiores que os apresentados pelo poliacetileno dopado (10-5 a 10-7 contra 102 S cm-1, tipicamente).