Controle de uma plataforma inercial estabilizada com três graus de liberdade.

Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de uma plataforma inercial autônoma com três graus de liberdade para aplicação em estabilização de sensores - por exemplo, gravimétricos estacionários e embarcados - podendo ser utilizada também para estabilização de câmeras. O sistema é formado pela Unidade de Medida Inercial, IMU, desenvolvida utilizando um sensor micro eletromecânico, MEMS - que possui acelerômetro, giroscópio e magnetômetros nos três eixos de orientação - e um microcontrolador para aquisição, processamento e envio dos dados ao sistema de controle e aquisição de dados. Para controle dos ângulos de inclinação e orientação da plataforma, foi implementado um controlador PID digital utilizando microcontrolador. Este recebe os dados da IMU e fornece os sinais de controle utilizando as saídas PWM que acionam os motores, os quais controlam a posição da plataforma. Para monitoramento da plataforma foi desenvolvido um programa para aquisição de dados em tempo real em ambiente Matlab, por meio do qual se pode visualizar e gravar os sinais da IMU, os ângulos de inclinação e a velocidade angular. Testou-se um sistema de transmissão de dados por rádio frequência entre a IMU e o sistema de aquisição de dados e controle para avaliar a possibilidade da não utilização de slip rings ou fios entre o eixo de rotação e os quadros da plataforma. Entretanto, verificou-se a inviabilidade da transmissão em razão da baixa velocidade de transmissão e dos ruídos captados pelo receptor de rádio frequência durante osmovimentos da plataforma. Sendo assim, dois pares de fios trançados foram utilizados fios para conectar o sensor inercial ao sistema de aquisição e processamento.

Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes

Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais.