Método da propagação de feixe de ângulo largo para análise de guias de ondas ópticos não-lineares

Este trabalho propõe uma extensão do método de propagação de feixe (BPM - Beam Propagation Method) para a análise de guias de ondas ópticos e acopladores baseados em materiais não-lineares do tipo Kerr. Este método se destina à investigação de estruturas onde a utilização da equação escalar de Helmholtz (EEH) em seu limite paraxial não mais se aplica. Os métodos desenvolvidos para este fim são denominados na literatura como métodos de propagação de feixe de ângulo largo. O formalismo aqui desenvolvido é baseado na técnica das diferenças finitas e nos esquemas de Crank-Nicholson (CN) e Douglas generalizado (GD). Estes esquemas apresentam como característica o fato de apresentarem um erro de truncamento em relação ao passo de discretização transversal, Δx, proporcional a O(Δx2) para o primeiro e O(Δx4). A convergência do método em ambos esquemas é otimizada pela utilização de um algoritmo interativo para a correção do campo no meio não-linear. O formalismo de ângulo largo é obtido pela expansão da EEH para os esquemas CN e GD em termos de polinômios aproximantes de Padé de ordem (1,0) e (1,1) para CN e GD, e (2,2) e (3,3) para CN. Os aproximantes de ordem superior a (1,1) apresentam sérios problemas de estabilidade. Este problema é eliminado pela rotação dos aproximantes no plano complexo. Duas condições de contorno nos extremos da janela computacional são também investigadas: 1) (TBC - Transparent Boundary Condition) e 2) condição de contorno absorvente (TAB - Transparent Absorbing Boundary). Estas condições de contorno possuem a facilidade de evitar que reflexões indesejáveis sejam transmitidas para dentro da janela computacional. Um estudo comparativo da influência destas condições de contorno na solução de guias de ondas ópticos não-lineares é também abordada neste trabalho.

Elastografia em imagens de ultrassom utilizando elementos de contorno.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para elastografia virtual em imagens simuladas de ultrassom utilizando métodos numéricos e métodos de visão computacional. O objetivo é estimar o módulo de elasticidade de diferentes tecidos tendo como entrada duas imagens da mesma seção transversal obtidas em instantes de tempo e pressões aplicadas diferentes. Esta metodologia consiste em calcular um campo de deslocamento das imagens com um método de fluxo óptico e aplicar um método iterativo para estimar os módulos de elasticidade (análise inversa) utilizando métodos numéricos. Para o cálculo dos deslocamentos, duas formulações são utilizadas para fluxo óptico: Lucas-Kanade e Brox. A análise inversa é realizada utilizando duas técnicas numéricas distintas: o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método dos Elementos de Contorno (MEC), sendo ambos implementados em Unidades de Processamento Gráfico de uso geral, GpGPUs ( \"General Purpose Graphics Units\" ). Considerando uma quantidade qualquer de materiais a serem determinados, para a implementação do Método dos Elementos de Contorno é empregada a técnica de sub-regiões para acoplar as matrizes de diferentes estruturas identificadas na imagem. O processo de otimização utilizado para determinar as constantes elásticas é realizado de forma semi-analítica utilizando cálculo por variáveis complexas. A metodologia é testada em três etapas distintas, com simulações sem ruído, simulações com adição de ruído branco gaussiano e phantoms matemáticos utilizando rastreamento de ruído speckle. Os resultados das simulações apontam o uso do MEF como mais preciso, porém computacionalmente mais caro, enquanto o MEC apresenta erros toleráveis e maior velocidade no tempo de processamento.

Confiabilidade aplicada ao problema de interação estaca-solo.

Este trabalho busca aplicar técnicas de confiabilidade ao problema de grupo de estacas utilizadas como fundação de estruturas correntes. Para isso, lança-se mão de um modelo tridimensional de interação estaca-solo onde estão presentes o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o método dos Elementos Finitos (MEF) que atuam de forma acoplada. O MEC, com as soluções fundamentais de Mindlin (meio semi-infinito, homogêneo, isotrópico e elástico-linear é utiliza), é utilizado para modelar o solo. Já o MEF é utilizado para modelar as estacas. Definido o modelo de funcionamento estrutural das estacas, parte-se para a aplicação de métodos trazidos da confiabilidade estrutural para avaliação da adequabilidade em relação aos estados limite de serviço e estados limites últimos. Os métodos de confiabilidade utilizados foram o Método de Monte Carlo, o método FOSM (First-Order Second-Moment) e o método FORM (First-Order Reliability Method).

Maciços alcalinos do Itatiaia e de Passa Quatro (sudeste do Brasil): contribuição à Geologia e Petrologia

Neste trabalho são apresentados os resultados de estudo geológico-petrográfico da província alcalina Itatiaia-Passa Quatro, localizada na Serra da Mantiqueira, nos limites dos Estados de Minas Gerais, Rio de Janeiro e São Paulo. Esta região já foi mencionada como exemplo de uma das maiores ocorrências de rochas sieníticas, com área de aproximadamente 1.300 km2, conforme estimativa de Lamego 45. De acordo com os dados do mapa geológico elaborado durante as nossas pesquisas a área de rochas alcalinas é estimada em 330 km2, correspondendo a menos da metade da extensão do maciço alcalino de Poços de Caldas, Minas Gerais. Do total desta área, o maciço do Itatiaia compreende 220 km2 e o Passa Quatro 110 km2. Ambos os corpos de rochas alcalinas são de contorno elíptico, sendo que o do Itatiaia tem seu maior eixo, com 31 km, na direção NW-SE e o menor, com 12 km, na direção NE-SW. O maciço de Passa Quatro possui o maior eixo na direção NE-SW e o menor na direção NW-SE, respectivamente com 17 e com 8 km de extensão. O complexo alcalino do Itatiaia é formado de sienitos, foiaítos, quartzo-sienitos e brechas. A existência dos diferentes tipos petrográficos é mais uma consequência da distribuição dos minerais em proporções variáveis, bem como de modificações na textura, do que das diferenças mineralógicas. Principalmente na área do planalto, onde afloram os quartzo-sienitos, há uma transição gradual de rochas saturadas e supersaturadas. Assim é que os teores de quartzo aumentam gradativamente de 2% nos quartzo sienitos em contato com as brechas, a mais de 5% nos nordmarkitos, e atingem o máximo de 27,5% no granito alcalino que aflora na parte central do maciço. Os quartzo-sienitos que afloram mais ou menos na região central do maciço alcalino, devem representar a fase final da diferenciação magmática. A textura granofirítica, frequente nos quartzo-sienitos e no granito alcalino do Itatiaia, ) sugerem cristalização final em cúpula de sistema fechado. O contato das rochas sieníticas, na maior parte da área, é com gnaisses pré-cambrianos, com orientação predominante N-NE, mergulhando para o sul. A sudeste, o maciço do Itatiaia está em contato pouco nítido com sedimentos clásticos pertencentes à bacia terciária (?) de Resende e com talus mais recentes que possivelmente recobrem rochas do embasamento cristalino. As brechas magmáticas do Itatiaia mostram variações quanto à natureza, forma e dimensões dos fragmentos, quanto à relação quantitativa matriz-fragmentos e consequentemente quanto à cor. Além das brechas magmáticas, em algumas zonas ocorrem brechas monolitológicas de origem tectônica. Para a gênese das rochas alcalinas é admitida uma provável diferenciação a partir do magma basáltico, responsável pela grande atividade vulcânica do Mesozóico, que se estendeu sobre enorme área ao sul do continente. Por outro lado, é também ressaltada a importância do ambiente tectônico nestes eventos. Os halos pleocróicos evidenciados em cristais de biotita de alguns dos sienitos e foiaítos do Itatiaia, possivelmente se originaram em biotita primariamente ligada ao magma alcalino. Na província alcalina Itatiaia-Passa Quatro há ocorrências de bauxito, algumas das quais já em exploração como fonte de matéria prima para a produção de sulfato de alumínio.

Modelo computacional para avaliação do desempenho hidrodinâmico de embarcações de planeio em águas calmas.

Em geral, uma embarcação de planeio é projetada para atingir elevados níveis de velocidade. Esse atributo de desempenho está diretamente relacionado ao porte da embarcação e à potência instalada em sua planta propulsiva. Tradicionalmente, durante o projeto de uma embarcação, as análises de desempenho são realizadas através de resultados de embarcações já existentes, retirados de séries sistemáticas ou de embarcações já desenvolvidas pelo estaleiro e/ou projetista. Além disso, a determinação dos atributos de desempenho pode ser feita através de métodos empíricos e/ou estatísticos, onde a embarcação é representada através de seus parâmetros geométricos principais; ou a partir de testes em modelos em escala reduzida ou protótipos. No caso específico de embarcações de planeio, o custo dos testes em escala reduzida é muito elevado em relação ao custo de projeto. Isso faz com que a maioria dos projetistas não opte por ensaios experimentais das novas embarcações em desenvolvimento. Ao longo dos últimos anos, o método de Savitsky foi largamente utilizado para se realizar estimativas de potência instalada de uma embarcação de planeio. Esse método utiliza um conjunto de equações semi-empíricas para determinar os esforços atuantes na embarcação, a partir dos quais é possível determinar a posição de equilíbrio de operação e a força propulsora necessária para navegar em uma dada velocidade. O método de Savitsky é muito utilizado nas fases iniciais de projeto, onde a geometria do casco ainda não foi totalmente definida, pois utiliza apenas as características geométricas principais da embarcação para realização das estimativas de esforços. À medida que se avança nas etapas de projeto, aumenta o detalhamento necessário das estimativas de desempenho. Para a realização, por exemplo, do projeto estrutural é necessária uma estimativa do campo de pressão atuante no fundo do casco, o qual não pode ser determinado pelo método de Savitsky. O método computacional implementado nesta dissertação, tem o objetivo de determinar as características do escoamento e o campo de pressão atuante no casco de uma embarcação de planeio navegando em águas calmas. O escoamento é determinado através de um problema de valor de contorno, no qual a superfície molhada no casco é considerada um corpo esbelto. Devido ao uso da teoria de corpo esbelto o problema pode ser tratado, separadamente, em cada seção, onde as condições de contorno são forçadamente respeitadas através de uma distribuição de vórtices.

Determinação do contorno pulmonar orientado em sequências temporais de imagens de RM pela transformada de Hough.

O estudo do movimento pulmonar é assunto de grande interesse na área médica. A observação direta do mesmo é inviável, uma vez que o pulmão colapsa quando a caixa torácica é aberta. Dentre os meios de observação indireta, escolheu-se o imageamento por ressonância magnética em respiração livre e sem uso de nenhum gás para melhorar o contraste ou qualquer informação de sincronismo. Esta escolha propõe diversos desafios, como: a superar a alta variação na qualidade das imagens, que é baixa, em geral, e a suscetibilidade a artefatos, entre outras limitações a serem superadas. Imagens de Tomografia Computadorizada apresentam melhor qualidade e menor tempo de aquisição, mas expõem o paciente a níveis consideráveis de radiação ionizante. É apresentada uma metodologia para segmentação do pulmão, produzindo um conjunto de pontos coordenados. Isto é feito através do processamento temporal da sequência de imagens de RM. Este processamento consiste nas seguintes etapas: geração de imagens temporais (2DSTI), transformada de Hough modificada, algoritmo de contornos ativos e geração de silhueta. A partir de um dado ponto, denominado centro de rotação, são geradas diversas imagens temporais com orientações variadas. É proposta uma formulação modificada da transformada de Hough para determinar curvas parametrizadas que sejam síncronas ao movimento diafragmático, chamados movimentos respiratórios. Também são utilizadas máscaras para delimitar o domínio de aplicação da transformada de Hough. São obtidos movimentos respiratórios que são suavizados pelo algoritmo de contornos ativos e, assim, permitem a geração de contornos para cada quadro pertencente a sequência e, portanto, de uma silhueta do pulmão para cada sequência.