Quantisation of the bosonic string

In this work we review the basic principles of the theory of the relativistic bosonic string through the study of the action functionals of Nambu-Goto and Polyakov and the techniques required for their canonical, light-cone, and path-integral quantisation. For this purpose, we briefly review the main properties of the gauge symmetries and conformal field theory involved in the techniques studied.

Contribuição ao estudo de instabilidade em túneis não revestidos da estrada de ferro Vitória-Minas através da teoria dos blocos-chave e caracterização da rocha através de ensaios laboratoriais e de campo.

No país existem inúmeras estruturas e obras civis que estão em operação a dezenas de anos e necessitam de monitoramento periódico devido a sua importância. Por este motivo, a dissertação apresenta um caso de um túnel antigo com problema de queda de bloco e visa instigar novas pesquisas e aumentar o conhecimento sobre o tema. Foram realizadas inspeções em campo em alguns túneis não revestidos da Estrada de Ferro Vitória-Minas (EFVM), bem como os ensaios em laboratório e in situ realizados nas amostras e no maciço rochoso para caracterizar o problema. Para o estudo foi escolhido o túnel Monte Seco Linha 1 e Linha 2 nos quais foram realizadas sondagens rotativas inclinadas e orientadas próximas ao eixo para investigação dos planos de descontinuidade. Os conceitos da Teoria dos Blocos-Chave foram aplicados às famílias de descontinuidades encontradas nos Túneis Monte Seco L1 e L2 para identificar os possíveis blocos instáveis formados pelas escavações. Para obtenção dos parâmetros geotécnicos de resistência e deformabilidade foram realizados ensaios de compressão uniaxial instrumentados com strain gages. A resistência a tração foi obtida através de Ensaio de Compressão Diametral (ECD). No ensaio de campo foi utilizado o Martelo de Schmidt para avaliação da rocha in situ. Através da análise dos dados foi possível distinguir setores cuja ocorrência de queda de blocos são maiores e a classe do maciço rochoso de acordo com a proposta de Bieniawski.

Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Emaranhamento de feixes de fótons por meio do campo magnético

Foi proposta uma experiência na qual seria possível produzir um emaranhamento quântico de feixes de fótons com diferentes frequências, movendo-se em uma mesma direção, controlado por meio de um campo magnético externo. Nessa experiência, a interação entre o campo magnético e fótons é realizada por intermédio de elétrons, que interagem tanto com os fótons quanto com o campo magnético externo. Foi desenvolvida uma teoria que descreve processos físicos. Derivamos medidas de emaranhamento de informação e de Schmidt para um sistema geral de dois qubits e a medida residual para um sistema geral de três qubits. Usando a informação obtida da análise dos sistemas de dois e de três quase-fótons, calculamos medidas de emaranhamento. Criamos um programa para cálculo numérico, nesses casos, através do qual construímos gráficos de dependência das medidas de emaranhamentos em feixes de dois e de três fótons. Os resultados obtidos nos permitem ver como a medida de emaranhamento depende dos parâmetros, que caracterizam o sistema em questão. Por exemplo, se ambas as polarizações dos fótons coincidem, então, nenhum emaranhamento ocorre. O emaranhamento acontece apenas se as polarizações do fóton forem opostas.