Modelo numérico mecanobiológico para a obtenção da matriz de rigidez estrutural e da densidade mineral na remodelagem óssea

Neste trabalho é proposto um modelo mecanobiológico de remodelagem óssea para a estimativa de variações, provocadas por perturbações mecânicas ou biológicas, na matriz de rigidez estrutural da escala macroscópica e na densidade mineral em uma região do osso. Na cooperação entre as áreas da saúde e da engenharia, como nos estudos estruturais de biomecânica no sistema esquelético, as propriedades mecânicas dos materiais devem ser conhecidas, entretanto os ossos possuem uma constituição material altamente complexa, dinâmica e variante entre indivíduos. Sua dinâmica decorre dos ciclos de absorção e deposição de matriz óssea na remodelagem óssea, a qual ocorre para manter a integridade estrutural do esqueleto e adaptá-lo aos estímulos do ambiente, sejam eles biológicos, químicos ou mecânicos. Como a remodelagem óssea pode provocar alterações no material do osso, espera-se que suas propriedades mecânicas também sejam alteradas. Na literatura científica há modelos matemáticos que preveem a variação da matriz de rigidez estrutural a partir do estímulo mecânico, porém somente os modelos mais recentes incluíram explicitamente processos biológicos e químicos da remodelagem óssea. A densidade mineral óssea é um importante parâmetro utilizado no diagnóstico de doenças ósseas na área médica. Desse modo, para a obtenção da variação da rigidez estrutural e da densidade mineral óssea, propõe-se um modelo numérico mecanobiológico composto por cinco submodelos: da dinâmica da população de células ósseas, da resposta das células ao estímulo mecânico, da porosidade óssea, da densidade mineral óssea e, baseado na Lei de Voigt para materiais compósitos, da rigidez estrutural. Os valores das constantes das equações dos submodelos foram obtidos de literatura. Para a solução das equações do modelo, propõe-se uma implementação numérica e computacional escrita em linguagem C. O método de Runge-Kutta-Dorman-Prince, cuja vantagem consiste no uso de um passo de solução variável, é utilizado no modelo para controlar o erro numérico do resultado do sistema de equações diferenciais. Foi realizada uma avaliação comparativa entre os resultados obtidos com o modelo proposto e os da literatura dos modelos de remodelagem óssea recentes. Conclui-se que o modelo e a implementação propostos são capazes de obter variações da matriz de rigidez estrutural macroscópica e da densidade mineral óssea decorrentes da perturbação nos parâmetros mecânicos ou biológicos do processo de remodelagem óssea.

Influência da rigidez vertical no comportamento mecânico e dimensionamento da via permanente ferroviária.

A via permanente representa um elemento imprescindível na composição do transporte ferroviário e seu desempenho deve ser adequado, de forma a garantir tanto segurança quanto conforto. Assim, diversos aspectos devem ser analisados ainda na fase de projeto, através de dimensionamentos que confrontem diferentes parâmetros da resposta da via e os limites estabelecidos. Dessa forma, o conhecimento do comportamento mecânico da via, devido aos esforços impostos pela passagem do material rodante, passa a ser essencial no projeto de uma estrutura que garanta os requisitos necessários, sem ser inviável economicamente. Visto que esse comportamento mecânico é muito sensível à rigidez vertical da estrutura, o presente trabalho apresenta análises da influência desse parâmetro na resposta da via e, consequentemente, no seu dimensionamento. Nesse contexto, o trabalho abrange tanto o caso de vias em lastro solicitadas por trens de carga, quanto o caso de vias em laje solicitadas por trens de passageiros em meios urbanos. No primeiro caso são realizados estudos paramétricos, por meio de modelos clássicos e um modelo mecanicista, para a análise de momentos fletores e deflexões nos trilhos, bem como tensões verticais nas camadas de lastro, sub-lastro e subleito. Já no segundo caso, são realizados estudos paramétricos relativos à transmissibilidade e à atenuação de vibrações causadoras de ruído secundário. Também é feita uma análise da influência da rigidez vertical na amplificação dinâmica das cargas estáticas, que pode ser aplicada a ambos os casos citados e até extrapolada para casos de vias de alta velocidade. Os resultados mostraram que aumentos de rigidez vertical resultam em ganhos do ponto de vista de momentos fletores e deflexões nos trilhos, além de maior resistência e capacidade de dissipação de tensões verticais nas camadas de lastro, sub-lastro e subleito. Por outro lado, esses aumentos também levaram a maiores tensões nas camadas subjacentes à grade citadas, além de atenuações de vibrações em menores intervalos de frequência e maiores amplificações dinâmicas das cargas estáticas em vias de alta velocidade. Assim, é mostrado que a influência da rigidez vertical, tanto da via como um todo quanto de alguns elementos específicos, não deve ser analisada de forma genérica, pois, dependendo do parâmetro da resposta da via considerado no dimensionamento, seu aumento pode representar uma influência positiva ou negativa.