Propriedades de continuação única para soluções de equações de Schrödinger com ponto de interação

Neste trabalho, estudamos propriedades de continuação única para as soluções da equação tipo Schrödinger com um ponto interação centrado em x=0, \\partial_tu=i(\\Delta_Z+V)u, onde V=V(x,t) é uma função de valor real e -\\Delta_Z é o operador escrito formalmente como \\[-\\Delta_Z=-\\frac\\frac{d^2}{dx^2}+Z\\delta_0,\\] sendo \\delta_0 a delta de Dirac centrada em zero e Z qualquer número real. Logo, usamos estes resultados para ver o possível fenômeno de concentração das soluções, que explodem, da equação de tipo Schrödinger não linear com um ponto de interação em x=0, \\[\\partial_tu=i(\\Delta_Zu+|u|^u),\\] com ho>5. Também, mostramos que para certas condições sobre o potencial dependente do tempo V, a equação linear em cima tem soluções não triviais.

Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes

Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais.

O efeito da estimulação top-down e bottom-up no potencial evocado auditivo de tronco encefálico com estímulo complexo

Introdução: Crianças com transtorno fonológico (TF) apresentam dificuldade na percepção de fala, em processar estímulos acústicos quando apresentados de forma rápida e em sequência. A percepção dos sons complexos da fala, dependem da integridade no processo de codificação analisado pelo Sistema Nervoso Auditivo. Por meio do Potencial Evocado Auditivo de Tronco Encefálico com estímulo complexo (PEATEc) é possível investigar a representação neural dos sons em níveis corticais e obter informações diretas sobre como a estrutura do som da sílaba falada é codificada no sistema auditivo. Porém, acredita-se que esse potencial sofre interferências tanto de processos bottom-up quanto top-down, o que não se sabe é quanto e como cada um desses processos modifica as respostas do PEATEc. Uma das formas de investigar a real influência dos aspectos top-down e bottom-up nos resultados do PEATEc é estimulando separadamente esses dois processos por meio do treinamento auditivo e da terapia fonoaudiológica. Objetivo: Verificar o impacto da estimulação sensorial (processamento bottom-up) e cognitiva (processamento top-down), separadamente, nos diferentes domínios da resposta eletrofisiológica do PEATEc. Método: Participaram deste estudo 11 crianças diagnosticadas com TF, com idades entre 7 e 10:11, submetidas a avaliação comportamental e eletrofisiológica e então dividas nos grupos Bottom-up (B-U) (N=6) e Top-down T-D (N=5). A estimulação bottom-up foi voltada ao treinamento das habilidades sensoriais, através de softwares de computador. A estimulação top-down foi realizada por meio de tarefas para estimular as habilidades cognitiva por meio do Programa de Estimulação Fonoaudiológica (PEF). Ambas as estimulações foram aplicadas uma vez por semana, num período de aproximadamente 45 minutos por 12 semanas. Resultados: O grupo B-U apresentou melhoras em relação aos domínios onset e harmônicos e no valor da pontuação do escore após ser submetido à estimulação bottom-up. Por sua vez, após serem submetidos à estimulação top-down, o grupo T-D apresentou melhoras em relação aos domínios onset, espectro-temporal, fronteiras do envelope e harmônicos e para os valores da pontuação do escore. Conclusão: Diante dos resultados obtidos neste estudo, foi possível observar que a estimulação sensorial (processamento bottom-up) e a estimulação cognitiva (processamento top-down) mostraram impactar de forma diferente a resposta eletrofisiológica do PEATEc

Aplicação e avaliação de desempenho de um sistema de otimização em tempo real em uma unidade de produção de propeno.

Com o objetivo de aumentar o lucro de plantas químicas, a Otimização em Tempo Real (RTO) é uma ferramenta que busca determinar as condições ótimas operacionais do processo em estado estacionário, respeitando as restrições operacionais estabelecidas. Neste trabalho foi realizada a implementação prática de um ciclo RTO em um processo de destilação por recompressão de vapor (VRD), propileno-propano, da Refinaria de Paulínia (Petrobras S.A.), a partir de dados históricos da planta. Foram consideradas as principais etapas de um ciclo clássico de RTO: identificação de estado estacionário, reconciliação de dados, estimação de parâmetros e otimização econômica. Essa unidade foi modelada, simulada e otimizada em EMSO (Environment for Modeling, Simulation and Optimization), um simulador de processos orientado a equações desenvolvido no Brasil. Foram analisados e comparados dois métodos de identificação de estado estacionário, um baseado no teste estatístico F e outro baseado em wavelets. Ambos os métodos tiveram resultados semelhantes e mostraram-se capazes de identificar os estados estacionários de forma satisfatória, embora seja necessário o ajuste de parâmetros na sua implementação. Foram identificados alguns pontos estacionários para serem submetidos ao ciclo RTO e foi possível verificar a importância de partir de um estado estacionário para a continuidade do ciclo, já que essa é uma premissa do método. A partir dos pontos analisados, os resultados deste estudo mostram que o RTO é capaz de aumentar o ganho econômico entre 2,5-24%, dependendo das condições iniciais consideradas, o que pode representar ganhos de até 18 milhões de dólares por ano. Além disso, para essa unidade, verificou-se que o compressor é um equipamento limitante no aumento de ganho econômico do processo.