Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

Estudo de uma proposta de ensino de física para o primeiro ano do ensino médio inspirada na teoria do pensamento complexo de Morin

O mundo está passando por uma mudança paradigmática. O paradigma moderno baseado nas ideias de René Descartes e Isaac Newton está sendo substituído por um novo paradigma chamado de pós-moderno ou complexo. Essa mudança tem gerado uma crise em toda a sociedade, e essa crise pode ser muito bem percebida na escola. Enquanto o mundo passa a valorizar a criatividade, a autonomia e habilidades como o trabalho em equipe e a capacidade de resolução de problemas complexos, a escola procura se fechar em torno de si mesma, exigindo a memorização e reprodução de conteúdos prontos, visando a solução de problemas artificiais que em nada se relaciona com o cotidiano e os interesses dessa nova sociedade. Nessa perspectiva, esse trabalho propõe uma metodologia para o ensino do conteúdo de Física do primeiro ano do Ensino Médio inspirada na teoria do pensamento complexo de Edgar Morin. Para isso, desenvolvemos uma sequência didática com atividades que visam não só abordar os conteúdos previstos pelo Currículo Oficial do Estado de São Paulo de maneira contextualizada e motivadora, mas abordá-los com o objetivo de procurar iniciar o desenvolvimento do pensamento complexo dos alunos. Assim, para alcançar esse objetivo, na elaboração de cada atividade, levamos em consideração \"Os Sete Saberes Necessários à Educação do Futuro\" de Morin assim como as competências e habilidades que estão previstas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN). Sabemos que o pensamento complexo não se desenvolve do dia para noite, pois é um processo que se estende por toda a vida. Entretanto esperamos que com esse trabalho, possamos dar uma contribuição nesse sentido, e vislumbrar durante o ano letivo o princípio do desenvolvimento desse modo de pensar nos alunos.

Coordenação da entrega de ajuda a vítimas de desastre: uma abordagem multicritério com pensamento focado em valor.

Este trabalho trata da logística envolvida em operações de resposta a desastres, com foco na entrega final de suprimentos destinados a ajudar vítimas. Seu propósito é investigar os objetivos pertinentes ao planejamento do transporte da carga e encontrar uma metodologia para definir estratégia que sirva à tomada de decisão em campo. Para tanto, primeiramente identifica-se os objetivos adotados em modelos de Pesquisa Operacional para a tarefa em questão, através da análise de conteúdo das publicações pertinentes. Então, a abordagem do Pensamento Focado em Valores é utilizada para estruturar o problema. Finalmente, o método Simple Multi-Attribute Rating Technique Exploiting Ranks (SMARTER) é empregado na construção de um modelo de Análise da Decisão Multicritério (ADM), com consulta a um profissional experiente da área humanitária e aproveitando a análise da literatura previamente realizada. Neste processo, são elaboradas e avaliadas seis alternativas para a tomada de decisão condizentes com os valores da comunidade humanitária. Os resultados obtidos mostram que existe incompatibilidade entre os critérios de desempenho identificados nas publicações existentes e os objetivos perseguidos pelo Tomador da Decisão (TD) real. De acordo com o modelo construído, o atendimento de prioridades e a manutenção da sustentabilidade da operação são os objetivos que devem ser levados em conta para planejar a entrega de carga em pós-desastre, sendo que o custo e a equidade da distribuição não devem ser considerados. Conclui-se que o método adotado é útil à definição destes critérios e também ao desenvolvimento de estratégias que resultem em distribuições de ajuda melhores, aos olhos do próprio TD. Desta forma, ressalta-se que este trabalho contribui à área da Logística Humanitária com a investigação dos objetivos, assim como ao campo da ADM pela formalização dos processos de elaboração de alternativas, além da adição de mais uma aplicação possível ao repertório do método SMARTER.