Excitations in Bose-Einstein condensates: collective modes, quantum turbulence and matter wave statistics

In this thesis, we present the generation and studies of a 87Rb Bose-Einstein condensate (BEC) perturbed by an oscillatory excitation. The atoms are trapped in a harmonic magnetic trap where, after an evaporative cooling process, we produce the BEC. In order to study the effect caused by oscillatory excitations, a quadrupole magnetic field time oscillatory is superimposed to the trapping potential. Through this perturbation, collective modes were observed. The dipole mode is excited even for low excitation amplitudes. However, a minimum excitation energy is needed to excite the condensate quadrupole mode. Observing the excited cloud in TOF expansion, we note that for excitation amplitude in which the quadrupole mode is excited, the cloud expands without invert its aspect ratio. By looking these clouds, after long time-of-flight, it was possible to see vortices and, sometimes, a turbulent state in the condensed cloud. We calculated the momentum distribution of the perturbed BECs and a power law behavior, like the law to Kolmogorov turbulence, was observed. Furthermore, we show that using the method that we have developed to calculate the momentum distribution, the distribution curve (including the power law exponent) exhibits a dependence on the quadrupole mode oscillation of the cloud. The randomness distribution of peaks and depletions in density distribution image of an expanded turbulent BEC, remind us to the intensity profile of a speckle light beam. The analogy between matter-wave speckle and light speckle is justified by showing the similarities in the spatial propagation (or time expansion) of the waves. In addition, the second order correlation function is evaluated and the same dependence with distance was observed for the both waves. This creates the possibility to understand the properties of quantum matter in a disordered state. The propagation of a three-dimensional speckle field (as the matter-wave speckle described here) creates an opportunity to investigate the speckle phenomenon existing in dimensions higher than 2D (the case of light speckle).

Análise de flavanóides por cromatografia líquida de alta eficiência e eletroforese capilar - otimização de separação e aplicações tecnológicas

No presente trabalho foram estudadas as separações de 18 flavonóides (9 agliconas e 9 glicosídeos) pelas técnicas de Cromatografia Líquida de Alta Eficiência em fase reversa (RP-HPLC) e Cromatografia Micelar Eletrocinética em fluxo reverso (RF-Meck). Em ambas as técnicas foram avaliados solventes puros (metanol, acetonitrila e tetrahidrofurano) e suas misturas como formas de promover a variação de seletividade, através da modificação da fase móvel em HPLC, e da natureza do aditivo orgânico em RF-Meck. Nos estudos efetuados em HPLC utilizando-se gradiente, pode-se comprovar a possibilidade da modelagem do fator de retenção em funçã da proporção de solvente utilizados (MeOH, ACN, THF e suas misturas). Pode-se ainda, com base nos dados de retenção e na análise hierárquica de c1usters, diferenciar quatro diferentes grupos de sistemas cromatográficos com diferentes seletividades para flavonóides agliconas, e outros quatro com diferentes seletividades para glicosídeos. Os sistemas cromatográficos mais ortogonais (cada um pertencente a um grupo de seletividade) foram aplicados na separação de uma planta modelo (Azadirachta indica), de onde pode-se escolher a fase móvel mais seletiva para se otimizar a separação dos flavonóides glicosilados presentes nas folhas desta planta. No método final otimizado pode-se identificar e quantificar cinco dos flavonóides majoritários presentes, sendo três glicosídeos de quercetina (rutina, isoquercitrina e quercitrina) e dois glicosídeos de kaempferol (astragalin e nicotiflorin), em amostras de duas diferentes procedências (Piracicaba-SP e Silvânia-GO). Nos estudos envolvendo a separação dos dezoito flavonóides por RFMEKC pode-se comprovar diferenças significativas de seletividade quando se varia a natureza do solvente orgânico utilizado como aditivo, além de se observar tendências na migração em função das propriedades do solvente adicionado e da estrutura molecular do flavonóide. O solvente de menor eficiência para separação dos flavonóides foi o MeOH. Através da análise dos eletroferogramas obtidos através de um planejamento experimental de misturas, e das trocas de pares críticos observadas nos vários eletrólitos utilizados, obteve-se um método de separação com apenas um par crítico em menos de 12 minutos de corrida. O coeficiente de variação obtido para o fator de retenção foi de 1,5% e para área de 3%, considerando-se cinco injeções. O método desenvolvido foi aplicado com sucesso na identificação dos flavonóides majoritários presentes na planta modelo (Neem), obtendo-se o mesmo resultado do estudo anterior. Como forma de avaliar a concentração de flavonóides totais presentes em espécies vegetais é comum a análise de extratos após hidrólise ácida (conversão de todos glicosídeos em agliconas). Desta forma otimizou-se uma metodologia de separação em RP-HPLC de 8 flavonóides agliconas comumente presentes em alimentos e extratos vegetais de uso cosmético. A otimização foi efetuada mediante um planejamento experimental de misturas, para escolha da fase móvel mais seletiva, e de um planejamento fatorial composto central, para otimização das condições de gradiente. O método obtido foi o mais rápido já visto dentro da literatura consultada. A separação em linha de base foi efetuada em menos de 15 minutos, com coeficientes de variação de área entre 0,1 e 1,8%, coeficiente de correlação de 0,9993 a 0,9994 na faixa de 5 a 100 µg/mL, e limites de quantificação estimados na faixa de 0,1 a 0,21µg/mL. O método desenvolvido foi aplicado na otimização das condições de hidrólise de um extrato de Neem. A otimização foi efetuada através de metodologia de superfície de resposta, levando-se em consideração a concentração de ácido adicionada, o tempo de reação, a temperatura, e a concentração de um antioxidante (ácido ascórbico) adicionado. O resultado da otimização foi uma metodologia de hidrólise com tempo de reação igual a 5 minutos, utilizando-se 1,4 mol/L de HCI, 119°C e 500 µg/mL de ácido ascórbico. Através das metodologias de análise e de hidrólise desenvolvidas pode-se constatar a presença e quantificar no extrato de Neem os flavonóides agliconas quercetina, kaempferol e miricetina. Com o objetivo de se avaliar quais os componentes presentes em extratos vegetais são os responsáveis pelo poder antioxidante atribuído a determinadas plantas, foi montado um sistema de avaliação de poder antioxidante \"on-line\" com reação pós-coluna em HPLC (baseado na literatura) utilizando-se como \"radical livre modelo\" o ABTS. A análise da planta modelo (Neem) neste sistema mostrou que os flavonóides glicosilados identificados nas partes anteriores deste trabalho são os responsáveis pelo poder antioxidante atribuído a esta planta. De posse desta informação, e visando a obtenção de extratos para aplicações cosméticas com poder antioxidante, modelou-se a extração dos flavonóide do Neem em função da composição do solvente extrator (água, etanol , propilenoglicol e suas misturas), de acordo com um planejamento simplex centróide ampliado. Além da previsão da concentração dos princípios ativos pode-se ainda prever outras propriedades dos extratos obtidos, tais como, índice de refração e densidade, muitas vezes constituintes de especificações técnicas de acordo com as aplicações a que se destinam (cremes, xampús, etc).