Modelos baseados em agentes aplicados à dinâmica de preços do mercado imobiliário

Um dos aspectos regulatórios fundamentais para o mercado imobiliário no Brasil são os limites para obtenção de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação. Esses limites podem ser definidos de forma a aumentar ou reduzir a oferta de crédito neste mercado, alterando o comportamento dos seus agentes e, com isso, o preço de mercado dos imóveis. Neste trabalho, propomos um modelo de formação de preços no mercado imobiliário brasileiro com base no comportamento dos agentes que o compõem. Os agentes vendedores têm comportamento heterogêneo e são influenciados pela demanda histórica, enquanto que os agentes compradores têm o seu comportamento determinado pela disponibilidade de crédito. Esta disponibilidade de crédito, por sua vez, é definida pelos limites para concessão de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação. Verificamos que o processo markoviano que descreve preço de mercado converge para um sistema dinâmico determinístico quando o número de agentes aumenta, e analisamos o comportamento deste sistema dinâmico. Mostramos qual é a família de variáveis aleatórias que representa o comportamento dos agentes vendedores de forma que o sistema apresente um preço de equilíbrio não trivial, condizente com a realidade. Verificamos ainda que o preço de equilíbrio depende não só das regras de concessão de financiamento no Sistema Financeiro de Habitação, como também do preço de reserva dos compradores e da memória e da sensibilidade dos vendedores a alterações na demanda. A memória e a sensibilidade dos vendedores podem levar a oscilações de preços acima ou abaixo do preço de equilíbrio (típicas de processos de formação de bolhas); ou até mesmo a uma bifurcação de Neimark-Sacker, quando o sistema apresenta dinâmica oscilatória estável.

Algebraic derivative estimation applied to nonlinear control of magnetic levitation.

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators.

Desenvolvimento de estratégias de otimização contínua e discreta para problemas de fluxo de potência ótimo

O objetivo do presente trabalho é a investigação e o desenvolvimento de estratégias de otimização contínua e discreta para problemas de Fluxo de Potência Ótimo (FPO), onde existe a necessidade de se considerar as variáveis de controle associadas aos taps de transformadores em-fase e chaveamentos de bancos de capacitores e reatores shunt como variáveis discretas e existe a necessidade da limitação, e/ou até mesmo a minimização do número de ações de controle. Neste trabalho, o problema de FPO será abordado por meio de três estratégias. Na primeira proposta, o problema de FPO é modelado como um problema de Programação Não Linear com Variáveis Contínuas e Discretas (PNLCD) para a minimização de perdas ativas na transmissão; são propostas três abordagens utilizando funções de discretização para o tratamento das variáveis discretas. Na segunda proposta, considera-se que o problema de FPO, com os taps de transformadores discretos e bancos de capacitores e reatores shunts fixos, possui uma limitação no número de ações de controles; variáveis binárias associadas ao número de ações de controles são tratadas por uma função quadrática. Na terceira proposta, o problema de FPO é modelado como um problema de Otimização Multiobjetivo. O método da soma ponderada e o método ε-restrito são utilizados para modificar os problemas multiobjetivos propostos em problemas mono-objetivos. As variáveis binárias associadas às ações de controles são tratadas por duas funções, uma sigmoidal e uma polinomial. Para verificar a eficácia e a robustez dos modelos e algoritmos desenvolvidos serão realizados testes com os sistemas elétricos IEEE de 14, 30, 57, 118 e 300 barras. Todos os algoritmos e modelos foram implementados em General Algebraic Modeling System (GAMS) e os solvers CONOPT, IPOPT, KNITRO e DICOPT foram utilizados na resolução dos problemas. Os resultados obtidos confirmam que as estratégias de discretização são eficientes e as propostas de modelagem para variáveis binárias permitem encontrar soluções factíveis para os problemas envolvendo as ações de controles enquanto os solvers DICOPT e KNITRO utilizados para modelar variáveis binárias não encontram soluções.