Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

Eficiência dos métodos de codificação em análises de endemismo: um exemplo do Oceano Atlântico Sul-Ocidental

Área de endemismo ou elemento biótico é uma região geográfica que apresenta congruência distribucional entre táxons. Não há um padrão aceito universalmente para delimitação de áreas de endemismo e, portanto, várias metodologias são usadas para sua identificação. Nesta dissertação, propomos uma comparação integrada de alguns métodos de análises de endemismo, com base em dados de distribuição hipotéticos e reais. Desta forma, este estudo tem como objetivos: (1) comparar a Análise de Parcimônia de endemicidade (PAE), a Análise de endemicidade (EA) e um novo método de codificação que propomos a Análise de Distribuições de Três-Itens (3ID), avaliando sua performance com base na capacidade de identificar padrões hipotéticos predefinidos de áreas de endemismo, representando áreas não conflitantes, aninhadas e sobrepostas; (2) analisar os padrões de distribuição de 214 espécies de hidrozoários bentônicos, pelágicos e benthopelágicos não-sifonóforos do Oceano Atlântico Sul Ocidental (OASO), usando três métodos biogeográficos para testar hipóteses anteriores de regionalização biogeográfica e avaliar o performance da PAE, a EA e a 3ID com conjuntos de dados reais. No capítulo 2, intitulado “Comparison of analysis of endemism procedures based on hypothetical distributions”, nós comparamos a PAE, EA e 3ID e encontramos que a 3ID tem o maior percentual de sucesso na recuperação de áreas de endemismo predefinidas. Adicionalmente, a EA é o único método capaz de recuperar padrões sobrepostos, porém também encontra padrões espúrios. Nós sugerimos, portanto, que a melhor opção para identificação de áreas de endemismo é o uso de 3ID e EA em conjunto. No capítulo 3, intitulado “Biogeographic patterns of benthic and planktonic hydrozoans from the southwestern Atlantic Ocean”, nós utilizamos dados distribucionais de 214 espécies de hidrozoários bentônicos, pelágicos e bentopelágicos não-sifonóforos do OASO (20°-60°S, 33°-75°W), os quais foram organizados em diferentes matrizes (concatenada, bentônica, pelágica, e bentopelágica) de acordo com as diferentes estratégias de ciclo de vida em Hydrozoa. Todas as matrizes foram analisadas por meio da PAE, EA e 3ID. Os resultados mostram três padrões biogeográficos gerais: (1) Tropical (2) Temperado-Quente, e (3) Temperado-Frio. Os padrões obtidos variam de acordo com o tipo de ciclo de vida em Hydrozoa, demonstrando a importância de analisar-se separadamente conjuntos de dados de espécies com diferentes estratégias de reprodução. Cada método teve um desempenho diferente e, portanto, concluímos que o uso de 3ID e EA em conjunto é a melhor opção para inferir padrões biogeográficos marinhos

Síntese, caracterização e aplicações de fluoróforos derivados do BODIPY

O desenvolvimento de técnicas analíticas, espectroscópicas e de imagem baseadas na detecção da fluorescência está associado com a necessidade por marcadores fluorescentes com variadas características e aplicabilidades. Dentre os diversos marcadores fluorescentes disponíveis, os derivados de borodipirrometenos (BODIPY), descobertos no final da década de 1960, passaram a ser amplamente utilizados desde o final da década de 1980. Esta tese de doutorado se trata de um estudo pioneiro no Brasil, envolvendo a síntese, modificação química e caracterização fotofísica de BODIPYs. Na primeira etapa do projeto métodos de obtenção de BODIPYs foram estabelecidos e aplicados na síntese de uma biblioteca de sondas fluorescentes. O estudo fotofísico dessa biblioteca de fluoróforos nos possibilitou identificar e estudar particularidades de alguns fluoróforos, como o solvatocromismo, halocromismo e ionocromismo. A segunda etapa do projeto envolveu o estabelecimento de métodos de modificação química de BODIPYs visando a diversificação fotofísica e estrutural da biblioteca de compostos. Foram sintetizados BODIPYs reativos que foram submetidos a reações de substituição nucleofílica, Suzuki, Sonogashira, Knoevenagel e arilação direta, levando à obtenção de compostos com propriedades ópticas diversas. Por fim, na terceira etapa do projeto, está descrito o desenvolvimento de novos métodos de modificação química de fluoróforos BODIPY. Foi desenvolvido um método simples de tiocianação direta dessa classe de compostos com bons rendimentos, baseado na utilização de tiocianato de amônio e oxone ®. O escopo e as limitações do novo método de tiocianação foi estudado em BODIPYs com propriedades eletrônicas diversas. Foi mostrada ainda a conversão de BODIPYs tiocianados a derivados tioalquilados com características ópticas particulares. Em conclusão, com esta tese de doutorado foi estabelecida uma linha de pesquisa inovadora envolvendo a síntese e modificação química de uma classe de compostos com ampla aplicação tecnológica.