Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

Calibração de redes de distribuição de água pelo método inverso aplicado a escoamento transiente

Desenvolve-se um método para estimar os parâmetros de uma rede hidráulica a partir de dados observados de cargas hidráulicas transientes. Os parâmetros físicos da rede como fatores de atrito, rugosidades absolutas, diâmetros e a identificação e quantificação de vazamentos são as grandezas desconhecidas. O problema transiente inverso é resolvido utilizando uma abordagem indireta que compara os dados disponíveis de carga hidráulica transiente observados com os calculados através de um método matemático. O Método Transiente Inverso (MTI) com um Algoritmo Genético (AG) emprega o Método das Características (MOC) na solução das equações do movimento para escoamento transiente em redes de tubos. As condições de regime permanente são desconhecidas. Para avaliar a confiabilidade do MTI-AG desenvolvido aqui, uma rede-exemplo é usada para os vários problemas de calibração propostos. O comportamento transiente é imposto por duas manobras distintas de uma válvula de controle localizada em um dos nós da rede. Analisam-se, ainda, o desempenho do método proposto mediante a variabilidade do tamanho do registro transiente e de possíveis erros de leitura nas cargas hidráulicas. Ensaios numéricos realizados mostram que o método é viável e aplicável à solução de problema inverso em redes hidráulicas, sobretudo recorrendo-se a poucos dados observados e ao desconhecimento das condições iniciais de estado permanente. Nos diversos problemas de identificação, as informações transientes obtidas da manobra mais brusca produziu estimações mais eficientes.

Koala: sistema para integração de métodos de predição e análise de estruturas de proteína

A Biologia Computacional tem desenvolvido algoritmos aplicados a problemas relevantes da Biologia. Um desses problemas é a Protein Structure Prediction (PSP). Vários métodos têm sido desenvolvidos na literatura para lidar com esse problema. Porém a reprodução de resultados e a comparação dos mesmos não têm sido uma tarefa fácil. Nesse sentido, o Critical Assessment of protein Structure Prediction (CASP), busca entre seus objetivos, realizar tais comparações. Além disso, os sistemas desenvolvidos para esse problema em geral não possuem interface amigável, não favorecendo o uso por não especialistas da computação. Buscando reduzir essas dificuldades, este trabalho propões o Koala, um sistema baseado em uma plataforma web, que integra vários métodos de predição e análises de estruturas de proteínas, possibilitando a execução de experimentos complexos com o uso de fluxos de trabalhos. Os métodos de predição disponíveis podem ser integrados para a realização de análises dos resultados, usando as métricas RMSD, GDT-TS ou TM-Score. Além disso, o método Sort by front dominance (baseado no critério de optimalidade de Pareto), proposto nesse trabalho, consegue avaliar predições sem uma estrutura de referência. Os resultados obtidos, usando proteínas alvo de artigos recentes e do CASP11, indicam que o Koala tem capacidade de realizar um conjunto relativamente grande de experimentos estruturados, beneficiando a determinação de melhores estruturas de proteínas, bem como o desenvolvimento de novas abordagens para predição e análise por meio de fluxos de trabalho.