Excitations in Bose-Einstein condensates: collective modes, quantum turbulence and matter wave statistics

In this thesis, we present the generation and studies of a 87Rb Bose-Einstein condensate (BEC) perturbed by an oscillatory excitation. The atoms are trapped in a harmonic magnetic trap where, after an evaporative cooling process, we produce the BEC. In order to study the effect caused by oscillatory excitations, a quadrupole magnetic field time oscillatory is superimposed to the trapping potential. Through this perturbation, collective modes were observed. The dipole mode is excited even for low excitation amplitudes. However, a minimum excitation energy is needed to excite the condensate quadrupole mode. Observing the excited cloud in TOF expansion, we note that for excitation amplitude in which the quadrupole mode is excited, the cloud expands without invert its aspect ratio. By looking these clouds, after long time-of-flight, it was possible to see vortices and, sometimes, a turbulent state in the condensed cloud. We calculated the momentum distribution of the perturbed BECs and a power law behavior, like the law to Kolmogorov turbulence, was observed. Furthermore, we show that using the method that we have developed to calculate the momentum distribution, the distribution curve (including the power law exponent) exhibits a dependence on the quadrupole mode oscillation of the cloud. The randomness distribution of peaks and depletions in density distribution image of an expanded turbulent BEC, remind us to the intensity profile of a speckle light beam. The analogy between matter-wave speckle and light speckle is justified by showing the similarities in the spatial propagation (or time expansion) of the waves. In addition, the second order correlation function is evaluated and the same dependence with distance was observed for the both waves. This creates the possibility to understand the properties of quantum matter in a disordered state. The propagation of a three-dimensional speckle field (as the matter-wave speckle described here) creates an opportunity to investigate the speckle phenomenon existing in dimensions higher than 2D (the case of light speckle).

O orçamento como instrumento de intervenção no domínio econômico

Este trabalho versa sobre a utilização do orçamento público como instrumento de intervenção no domínio econômico, demonstrando, em síntese, de que forma o Estado utiliza, ou ao menos deveria utilizar, o orçamento público como instrumento de planejamento de suas ações e de intervenção na atividade desempenhada pela iniciativa privada. Tem-se por objetivo contribuir para a compreensão jurídica de diversas questões atinentes à elaboração e execução da peça orçamentária federal, aos reflexos causados na economia e na atividade desempenhada pela iniciativa privada, especialmente no que toca à realização das receitas e despesas públicas, à elaboração das leis orçamentárias Plano Plurianual (PPA), Lei Orçamentária Anual (LOA) e Lei de Diretrizes Orçamentárias (LDO) e, também, aos interesses, às paixões e ideologias envolvidas em todo o processo financeiro. Para tanto, inicialmente, estuda o papel do Estado, distinguindo os campos de atuação privada e aquele reservado à Administração Pública, os modos de intervenção e aqueles aplicados à hipótese analisada, para, em seguida, proceder à análise da peça orçamentária, sua concepção atual e relevância para a iniciativa privada, o que possibilita, então, tratar de questões que envolvam as receitas públicas, em específico as tributárias e as despesas públicas. Por fim, trata do crédito público e, com isso, procura evidenciar de que forma, sob a ótica do orçamento público e nos limites legais de atuação do Estado, as previsões constantes do orçamento podem funcionar como instrumento de promoção, incentivo e estímulo, ou, em sentido contrário, limitar, frear ou desestimular o crescimento econômico e a atividade desenvolvida pela iniciativa privada.