Método multigrid algébrico: reutilização das estruturas multigrid no transporte de contaminantes

A necessidade de obter solução de grandes sistemas lineares resultantes de processos de discretização de equações diferenciais parciais provenientes da modelagem de diferentes fenômenos físicos conduz à busca de técnicas numéricas escaláveis. Métodos multigrid são classificados como algoritmos escaláveis.Um estimador de erros deve estar associado à solução numérica do problema discreto de modo a propiciar a adequada avaliação da solução obtida pelo processo de aproximação. Nesse contexto, a presente tese caracteriza-se pela proposta de reutilização das estruturas matriciais hierárquicas de operadores de transferência e restrição dos métodos multigrid algébricos para acelerar o tempo de solução dos sistemas lineares associados à equação do transporte de contaminantes em meio poroso saturado. Adicionalmente, caracteriza-se pela implementação das estimativas residuais para os problemas que envolvem dados constantes ou não constantes, os regimes de pequena ou grande advecção e pela proposta de utilização das estimativas residuais associadas ao termo de fonte e à condição inicial para construir procedimentos adaptativos para os dados do problema. O desenvolvimento dos códigos do método de elementos finitos, do estimador residual e dos procedimentos adaptativos foram baseados no projeto FEniCS, utilizando a linguagem de programação PYTHONR e desenvolvidos na plataforma Eclipse. A implementação dos métodos multigrid algébricos com reutilização considera a biblioteca PyAMG. Baseado na reutilização das estruturas hierárquicas, os métodos multigrid com reutilização com parâmetro fixo e automática são propostos, e esses conceitos são estendidos para os métodos iterativos não-estacionários tais como GMRES e BICGSTAB. Os resultados numéricos mostraram que o estimador residual captura o comportamento do erro real da solução numérica, e fornece algoritmos adaptativos para os dados cuja malha retornada produz uma solução numérica similar à uma malha uniforme com mais elementos. Adicionalmente, os métodos com reutilização são mais rápidos que os métodos que não empregam o processo de reutilização de estruturas. Além disso, a eficiência dos métodos com reutilização também pode ser observada na solução do problema auxiliar, o qual é necessário para obtenção das estimativas residuais para o regime de grande advecção. Esses resultados englobam tanto os métodos multigrid algébricos do tipo SA quanto os métodos pré-condicionados por métodos multigrid algébrico SA, e envolvem o transporte de contaminantes em regime de pequena e grande advecção, malhas estruturadas e não estruturadas, problemas bidimensionais, problemas tridimensionais e domínios com diferentes escalas.

PCRELAP5 - Programa de cálculo para os dados de entrada do código RELAP5

Após os acidentes nucleares ocorridos no mundo, critérios e requisitos extremamente rígidos para a operação das instalações nucleares foram determinados pelos órgãos internacionais que regulam essas instalações. A partir da ocorrência destes eventos, as operadoras de plantas nucleares necessitam simular alguns acidentes e transientes, por meio de programas computacionais específicos, para obter a licença de operação de uma planta nuclear. Com base neste cenário, algumas ferramentas computacionais sofisticadas têm sido utilizadas como o Reactor Excursion and Leak Analysis Program (RELAP5), que é o código mais utilizado para a análise de acidentes e transientes termo-hidráulicos em reatores nucleares no Brasil e no mundo. Uma das maiores dificuldades na simulação usando o código RELAP5 é a quantidade de informações geométricas da planta necessárias para a análise de acidentes e transientes termo-hidráulicos. Para a preparação de seus dados de entrada é necessário um grande número de operações matemáticas para calcular a geometria dos componentes. Assim, a fim de realizar estes cálculos e preparar dados de entrada para o RELAP5, um pré-processador matemático amigável foi desenvolvido, neste trabalho. O Visual Basic for Applications (VBA), combinado com o Microsoft Excel, foi utilizado e demonstrou ser um instrumento eficiente para executar uma série de tarefas no desenvolvimento desse pré-processador. A fim de atender as necessidades dos usuários do RELAP5, foi desenvolvido o Programa de Cálculo do RELAP5 PCRELAP5 onde foram codificados todos os componentes que constituem o código, neste caso, todos os cartões de entrada inclusive os opcionais de cada um deles foram programados. Adicionalmente, uma versão em inglês foi criada para PCRELAP5. Também um design amigável do PCRELAP5 foi desenvolvido com a finalidade de minimizar o tempo de preparação dos dados de entrada e diminuir os erros cometidos pelos usuários do código RELAP5. Nesse trabalho, a versão final desse pré-processador foi aplicada com sucesso para o Sistema de Injeção de Emergência (SIE) da usina Angra 2.

Cálculo da força contra eletromotriz em máquinas síncronas com ímãs na superfície do rotor

O presente trabalho trata do cálculo da força contra eletromotriz em carga de uma máquina síncrona com ímãs na superfície do rotor (cuja forma de onda de força contra eletromotriz é não senoidal) sendo esta alimentada por correntes de fase cujas forma de onda são quadradas. Para conduzir esta investigação e calcular a força contra eletromotriz da máquina em estudo, faz-se uma revisão sobre o Método da Permeabilidade Fixa, método este que permite a linearização do ponto de operação da máquina. Dessa forma, as simulações são conduzidas por meio do método dos elementos finitos e do Método da Permeabilidade Fixa, levando-se em conta a forma de onda da corrente de alimentação. Atenção especial é dada ao modo que se analisa o fluxo concatenado e a forma de obtenção da força contra eletromotriz uma vez que as formas de onda do fluxo concatenado sofrem variações abruptas a cada 60º elétricos. Além destes parâmetros, analisa-se também cada uma das parcelas do torque eletromagnético, i.e., torque mútuo, torque de relutância e torque de borda, sendo realizado ao final do trabalho, uma comparação entre a soma da estimativa de cada parâmetro com o valor do torque eletromagnético obtido por meio de uma simulação não linear.

Algebraic derivative estimation applied to nonlinear control of magnetic levitation.

The subject of this thesis is the real-time implementation of algebraic derivative estimators as observers in nonlinear control of magnetic levitation systems. These estimators are based on operational calculus and implemented as FIR filters, resulting on a feasible real-time implementation. The algebraic method provide a fast, non-asymptotic state estimation. For the magnetic levitation systems, the algebraic estimators may replace the standard asymptotic observers assuring very good performance and robustness. To validate the estimators as observers in closed-loop control, several nonlinear controllers are proposed and implemented in a experimental magnetic levitation prototype. The results show an excellent performance of the proposed control laws together with the algebraic estimators.