Método da propagação de feixe de ângulo largo para análise de guias de ondas ópticos não-lineares

Este trabalho propõe uma extensão do método de propagação de feixe (BPM - Beam Propagation Method) para a análise de guias de ondas ópticos e acopladores baseados em materiais não-lineares do tipo Kerr. Este método se destina à investigação de estruturas onde a utilização da equação escalar de Helmholtz (EEH) em seu limite paraxial não mais se aplica. Os métodos desenvolvidos para este fim são denominados na literatura como métodos de propagação de feixe de ângulo largo. O formalismo aqui desenvolvido é baseado na técnica das diferenças finitas e nos esquemas de Crank-Nicholson (CN) e Douglas generalizado (GD). Estes esquemas apresentam como característica o fato de apresentarem um erro de truncamento em relação ao passo de discretização transversal, Δx, proporcional a O(Δx2) para o primeiro e O(Δx4). A convergência do método em ambos esquemas é otimizada pela utilização de um algoritmo interativo para a correção do campo no meio não-linear. O formalismo de ângulo largo é obtido pela expansão da EEH para os esquemas CN e GD em termos de polinômios aproximantes de Padé de ordem (1,0) e (1,1) para CN e GD, e (2,2) e (3,3) para CN. Os aproximantes de ordem superior a (1,1) apresentam sérios problemas de estabilidade. Este problema é eliminado pela rotação dos aproximantes no plano complexo. Duas condições de contorno nos extremos da janela computacional são também investigadas: 1) (TBC - Transparent Boundary Condition) e 2) condição de contorno absorvente (TAB - Transparent Absorbing Boundary). Estas condições de contorno possuem a facilidade de evitar que reflexões indesejáveis sejam transmitidas para dentro da janela computacional. Um estudo comparativo da influência destas condições de contorno na solução de guias de ondas ópticos não-lineares é também abordada neste trabalho.

Calibração de redes de distribuição de água pelo método inverso aplicado a escoamento transiente

Desenvolve-se um método para estimar os parâmetros de uma rede hidráulica a partir de dados observados de cargas hidráulicas transientes. Os parâmetros físicos da rede como fatores de atrito, rugosidades absolutas, diâmetros e a identificação e quantificação de vazamentos são as grandezas desconhecidas. O problema transiente inverso é resolvido utilizando uma abordagem indireta que compara os dados disponíveis de carga hidráulica transiente observados com os calculados através de um método matemático. O Método Transiente Inverso (MTI) com um Algoritmo Genético (AG) emprega o Método das Características (MOC) na solução das equações do movimento para escoamento transiente em redes de tubos. As condições de regime permanente são desconhecidas. Para avaliar a confiabilidade do MTI-AG desenvolvido aqui, uma rede-exemplo é usada para os vários problemas de calibração propostos. O comportamento transiente é imposto por duas manobras distintas de uma válvula de controle localizada em um dos nós da rede. Analisam-se, ainda, o desempenho do método proposto mediante a variabilidade do tamanho do registro transiente e de possíveis erros de leitura nas cargas hidráulicas. Ensaios numéricos realizados mostram que o método é viável e aplicável à solução de problema inverso em redes hidráulicas, sobretudo recorrendo-se a poucos dados observados e ao desconhecimento das condições iniciais de estado permanente. Nos diversos problemas de identificação, as informações transientes obtidas da manobra mais brusca produziu estimações mais eficientes.