Equações de onda generalizadas e quantização funtorial para teorias de campo escalar livre

Nesta dissertação apresentamos um método de quantização matemática e conceitualmente rigoroso para o campo escalar livre de interações. Trazemos de início alguns aspéctos importantes da Teoria de Distribuições e colocamos alguns pontos de geometria Lorentziana. O restante do trabalho é dividido em duas partes: na primeira, estudamos equações de onda em variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e apresentamos o conceito de soluções fundamentais no contexto de equações locais. Em seguida, progressivamente construímos soluções fundamentais para o operador de onda a partir da distribuição de Riesz. Uma vez estabelecida uma solução para a equação de onda em uma vizinhança de um ponto da variedade, tratamos de construir uma solução global a partir da extensão do problema de Cauchy a toda a variedade, donde as soluções fundamentais dão lugar aos operadores de Green a partir da introdução de uma condição de contorno. Na última parte do trabalho, apresentamos um mínimo da Teoria de Categorias e Funtores para utilizar esse formalismo na contrução de um funtor de segunda quantização entre a categoria de variedades Lorentzianas globalmente hiperbólicas e a categoria de redes de álgebras C* satisfazendo os axiomas de Haag-Kastler. Ao fim, retomamos o caso particular do campo escalar quântico livre.

Extração de casos de teste utilizando Redes de Petri hierárquicas e validação de resultados utilizando OWL.

Este trabalho propõe dois métodos para teste de sistemas de software: o primeiro extrai ideias de teste de um modelo desenvolvido em rede de Petri hierárquica e o segundo valida os resultados após a realização dos testes utilizando um modelo em OWL-S. Estes processos aumentam a qualidade do sistema desenvolvido ao reduzir o risco de uma cobertura insuficiente ou teste incompleto de uma funcionalidade. A primeira técnica apresentada consiste de cinco etapas: i) avaliação do sistema e identificação dos módulos e entidades separáveis, ii) levantamento dos estados e transições, iii) modelagem do sistema (bottom-up), iv) validação do modelo criado avaliando o fluxo de cada funcionalidade e v) extração dos casos de teste usando uma das três coberturas de teste apresentada. O segundo método deve ser aplicado após a realização dos testes e possui cinco passos: i) primeiro constrói-se um modelo em OWL (Web Ontology Language) do sistema contendo todas as informações significativas sobre as regras de negócio da aplicação, identificando as classes, propriedades e axiomas que o regem; ii) em seguida o status inicial antes da execução é representado no modelo através da inserção das instâncias (indivíduos) presentes; iii) após a execução dos casos de testes, a situação do modelo deve ser atualizada inserindo (sem apagar as instâncias já existentes) as instâncias que representam a nova situação da aplicação; iv) próximo passo consiste em utilizar um reasoner para fazer as inferências do modelo OWL verificando se o modelo mantém a consistência, ou seja, se não existem erros na aplicação; v) finalmente, as instâncias do status inicial são comparadas com as instâncias do status final, verificando se os elementos foram alterados, criados ou apagados corretamente. O processo proposto é indicado principalmente para testes funcionais de caixa-preta, mas pode ser facilmente adaptado para testes em caixa branca. Obtiveram-se casos de testes semelhantes aos que seriam obtidos em uma análise manual mantendo a mesma cobertura do sistema. A validação provou-se condizente com os resultados esperados, bem como o modelo ontológico mostrouse bem fácil e intuitivo para aplicar manutenções.