Modelo numérico mecanobiológico para a obtenção da matriz de rigidez estrutural e da densidade mineral na remodelagem óssea

Neste trabalho é proposto um modelo mecanobiológico de remodelagem óssea para a estimativa de variações, provocadas por perturbações mecânicas ou biológicas, na matriz de rigidez estrutural da escala macroscópica e na densidade mineral em uma região do osso. Na cooperação entre as áreas da saúde e da engenharia, como nos estudos estruturais de biomecânica no sistema esquelético, as propriedades mecânicas dos materiais devem ser conhecidas, entretanto os ossos possuem uma constituição material altamente complexa, dinâmica e variante entre indivíduos. Sua dinâmica decorre dos ciclos de absorção e deposição de matriz óssea na remodelagem óssea, a qual ocorre para manter a integridade estrutural do esqueleto e adaptá-lo aos estímulos do ambiente, sejam eles biológicos, químicos ou mecânicos. Como a remodelagem óssea pode provocar alterações no material do osso, espera-se que suas propriedades mecânicas também sejam alteradas. Na literatura científica há modelos matemáticos que preveem a variação da matriz de rigidez estrutural a partir do estímulo mecânico, porém somente os modelos mais recentes incluíram explicitamente processos biológicos e químicos da remodelagem óssea. A densidade mineral óssea é um importante parâmetro utilizado no diagnóstico de doenças ósseas na área médica. Desse modo, para a obtenção da variação da rigidez estrutural e da densidade mineral óssea, propõe-se um modelo numérico mecanobiológico composto por cinco submodelos: da dinâmica da população de células ósseas, da resposta das células ao estímulo mecânico, da porosidade óssea, da densidade mineral óssea e, baseado na Lei de Voigt para materiais compósitos, da rigidez estrutural. Os valores das constantes das equações dos submodelos foram obtidos de literatura. Para a solução das equações do modelo, propõe-se uma implementação numérica e computacional escrita em linguagem C. O método de Runge-Kutta-Dorman-Prince, cuja vantagem consiste no uso de um passo de solução variável, é utilizado no modelo para controlar o erro numérico do resultado do sistema de equações diferenciais. Foi realizada uma avaliação comparativa entre os resultados obtidos com o modelo proposto e os da literatura dos modelos de remodelagem óssea recentes. Conclui-se que o modelo e a implementação propostos são capazes de obter variações da matriz de rigidez estrutural macroscópica e da densidade mineral óssea decorrentes da perturbação nos parâmetros mecânicos ou biológicos do processo de remodelagem óssea.

Estudo da solidificação equiaxial utilizando o modelo do campo de fases tridimensional.

Este trabalho apresenta um estudo da solidificação de metais puros utilizando o modelo de campo de fases. O modelo é utilizado para simular a solidificação com o intuito de obter a morfologia da interface sólido-líquido sob diversas condições de transferência de calor. Foram realizados testes de validação comparando as morfologias da interface sólido-líquido obtida com as morfologias apresentadas em trabalhos anteriores para os casos bi e tridimensionais. O modelo do campo de fases adotado consiste principalmente de duas equações diferenciais: uma para calcular a variável de campo de fases e outra para calcular o campo de temperaturas. As equações foram solucionadas numericamente para um oitavo do domínio devido a simetria do problema. Os cálculos do modelo indicam que um sólido esférico com um raio inicial menor que o raio crítico de nucleação refunde. Entretanto uma esfera de raio maior cresce. Quando o sólido inicial cresce em uma malha numérica relativamente grosseira, a forma do sólido desvia da forma esférica devido perturbações na interface sólido-líquido. Quando a malha é refinada, as perturbações não são detectadas; contudo, quando introduzidas artificialmente as perturbações crescem e distorcem o formato esférico.

A contribution on modeling methodologies for multibody systems.

Multibody System Dynamics has been responsible for revolutionizing Mechanical Engineering Design by using mathematical models to simulate and optimize the dynamic behavior of a wide range of mechanical systems. These mathematical models not only can provide valuable informations about a system that could otherwise be obtained only by experiments with prototypes, but also have been responsible for the development of many model-based control systems. This work represents a contribution for dynamic modeling of multibody mechanical systems by developing a novel recursive modular methodology that unifies the main contributions of several Classical Mechanics formalisms. The reason for proposing such a methodology is to motivate the implementation of computational routines for modeling complex multibody mechanical systems without being dependent on closed source software and, consequently, to contribute for the teaching of Multibody System Dynamics in undergraduate and graduate levels. All the theoretical developments are based on and motivated by a critical literature review, leading to a general matrix form of the dynamic equations of motion of a multibody mechanical system (that can be expressed in terms of any set of variables adopted for the description of motions performed by the system, even if such a set includes redundant variables) and to a general recursive methodology for obtaining mathematical models of complex systems given a set of equations describing the dynamics of each of its uncoupled subsystems and another set describing the constraints among these subsystems in the assembled system. This work also includes some discussions on the description of motion (using any possible set of motion variables and admitting any kind of constraint that can be expressed by an invariant), and on the conditions for solving forward and inverse dynamics problems given a mathematical model of a multibody system. Finally, some examples of computational packages based on the novel methodology, along with some case studies, are presented, highlighting the contributions that can be achieved by using the proposed methodology.

Identificação de sistemas para o estudo de controle motor.

Qualquer tarefa motora ativa se dá pela ativação de uma população de unidades motoras. Porém, devido a diversas dificuldades, tanto técnicas quanto éticas, não é possível medir a entrada sináptica dos motoneurônios em humanos. Por essas razões, o uso de modelos computacionais realistas de um núcleo de motoneurônios e as suas respectivas fibras musculares tem um importante papel no estudo do controle humano dos músculos. Entretanto, tais modelos são complexos e uma análise matemática é difícil. Neste texto é apresentada uma abordagem baseada em identificação de sistemas de um modelo realista de um núcleo de unidades motoras, com o objetivo de obter um modelo mais simples capaz de representar a transdução das entradas do núcleo de unidades motoras na força do músculo associado ao núcleo. A identificação de sistemas foi baseada em um algoritmo de mínimos quadrados ortogonal para achar um modelo NARMAX, sendo que a entrada considerada foi a condutância sináptica excitatória dendrítica total dos motoneurônios e a saída foi a força dos músculos produzida pelo núcleo de unidades motoras. O modelo identificado reproduziu o comportamento médio da saída do modelo computacional realista, mesmo para pares de sinal de entrada-saída não usados durante o processo de identificação do modelo, como sinais de força muscular modulados senoidalmente. Funções de resposta em frequência generalizada do núcleo de motoneurônios foram obtidas do modelo NARMAX, e levaram a que se inferisse que oscilações corticais na banda-beta (20 Hz) podem influenciar no controle da geração de força pela medula espinhal, comportamento do núcleo de motoneurônios até então desconhecido.

Modelo preditivo fuzzy da mobilização do solo no sistema de plantio direto.

As culturas do milho e da soja respondem pela maior parte da produção nacional de grãos, predominando o sistema de plantio direto. Para uma semeadura direta de qualidade, o bom aterramento do sulco é indispensável, pois garante um ambiente adequado às sementes. Neste sentido, é importante estimar a mobilização de solo promovida por uma haste sulcadora estreita durante esta operação. O modelo analítico existente visa representar a mobilização do solo no sistema de plantio convencional. Como consequência, há situações em que este não pode se aplicado, como no caso de hastes sulcadoras estreitas utilizadas em semeadoras de plantio direto. Nestas situações, o mecanismo de falha do solo pode se alterar, assumindo um comportamento não modelado na literatura. Essa pesquisa propõe um modelo fuzzy capaz de representar estas situações, aproveitando conhecimento da teoria de mecânica dos solos e da análise de resultados experimentais. No modelo proposto, parte das regras descrevem situações não abrangidas pelo modelo analítico, as quais foram formuladas a partir da estimativa das prováveis áreas de solo mobilizado. O modelo fuzzy foi testado com dados de experimentos conduzidos durante a pesquisa, em duas condições de granulometria de solo (arenoso e argiloso). O modelo proposto reproduziu as tendências observadas nos dados experimentais, mas superestimou os valores de área observados, sendo esse efeito bem mais intenso para os dados do experimento em solo arenoso. A superestimativa ocorreu devido à soma de diversos fatores. Um deles é a diferença entre as leituras experimentais, as quais consideram apenas o solo realmente movimentado, e a premissa do modelo analítico, que considera toda a área de solo incluindo aquela cisalhada, porém não mobilizada. Outro fator foi devido ao efeito do disco de corte da palha, que pré-cisalha o solo à frente da ferramenta. No ensaio em solo arenoso os valores observados de área de solo mobilizado foram menores que os esperados, intensificando o efeito de superestimativa do modelo fuzzy, sendo que este efeito não representa uma deficiência deste modelo.

Modelagem matemática do processo industrial de coqueamento retardado.

A unidade de coqueamento retardado é um processo térmico de conversão, utilizado pelas refinarias, para converter cargas residuais em produtos de baixo peso molecular e com alto valor agregado (gases, nafta e gasóleo) e coque verde de petróleo. Um pequeno aumento no rendimento líquido da unidade de coqueamento retardado proporciona benefícios económicos consideráveis, especialmente no destilado líquido. A concorrência no mercado, as restrições sobre as especificações do produto e gargalos operacionais exigem um melhor planejamento da produção. Portanto, o desenvolvimento de novas estratégias e modelos matemáticos, focados em melhores condições de operação do processo industrial e formulações de produtos, é essencial para alcançar melhores rendimentos e um acompanhamento mais preciso da qualidade do produto. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de modelo matemático do conjunto forno-reator do processo de coqueamento, a partir de informações obtidas em uma planta industrial. O modelo proposto é baseado na caracterização da carga e dos produtos em pseudocomponentes, modelos cinéticos de grupos e condições de equilíbrio liquido-vapor. Além disso, são discutidos os principais desafios para o desenvolver o modelo matemático do forno e do reator, bem como a caracterização rigorosa do resíduo de vácuo e dos produtos para determinar os parâmetros que afetam a morfologia do coque e a zona de reação no interior do reator de coque.

Estudo de sistema de absorção de 1,3-butadieno em NMP.

O propósito deste trabalho foi o desenvolvimento de um procedimento simulador de processo reproduzindo a etapa de destilação extrativa de uma unidade de extração de butadieno a partir de uma corrente de hidrocarbonetos na faixa de quatro átomos de carbono, através da adição do solvente n-metil-2- pirrolidona (NMP). Os resultados obtidos foram comparados e validados com dados de processo obtidos por uma unidade industrial de extração de butadieno. O aprofundamento nos conceitos do processo de separação através de uma ferramenta em simulador de processo capaz de predizer condições de operação permitiu avaliações de aumento de capacidade. A capacidade dos elementos internos dos equipamentos envolvidos na separação pode ser avaliada e a identificação do ponto inicial de engargalamento da unidade foi possível. O procedimento proposto também permite reduzir incertezas para identificação de novos pontos de engargalamento a partir de uma nova configuração dos elementos internos identificados como ineficientes com a elevação de carga processada.

Modelagem de sinais neuronais utilizando filtros lineares de tempo discreto.

A aquisição experimental de sinais neuronais é um dos principais avanços da neurociência. Por meio de observações da corrente e do potencial elétricos em uma região cerebral, é possível entender os processos fisiológicos envolvidos na geração do potencial de ação, e produzir modelos matemáticos capazes de simular o comportamento de uma célula neuronal. Uma prática comum nesse tipo de experimento é obter leituras a partir de um arranjo de eletrodos posicionado em um meio compartilhado por diversos neurônios, o que resulta em uma mistura de sinais neuronais em uma mesma série temporal. Este trabalho propõe um modelo linear de tempo discreto para o sinal produzido durante o disparo do neurônio. Os coeficientes desse modelo são calculados utilizando-se amostras reais dos sinais neuronais obtidas in vivo. O processo de modelagem concebido emprega técnicas de identificação de sistemas e processamento de sinais, e é dissociado de considerações sobre o funcionamento biofísico da célula, fornecendo uma alternativa de baixa complexidade para a modelagem do disparo neuronal. Além disso, a representação por meio de sistemas lineares permite idealizar um sistema inverso, cuja função é recuperar o sinal original de cada neurônio ativo em uma mistura extracelular. Nesse contexto, são discutidas algumas soluções baseadas em filtros adaptativos para a simulação do sistema inverso, introduzindo uma nova abordagem para o problema de separação de spikes neuronais.

Estudo da reação de epoxidação do óleo de soja em condição de remoção de calor máxima.

Óleo de soja epoxidado (OSE) é um produto químico há muito tempo utilizado como co-estabilizante e plastificante secundário do poli (cloreto de vinila) (PVC), ou seja, como um material que tem limitações na quantidade máxima que pode ser usada no composto de PVC. A sua aplicação como plastificante primário, ou seja, como o principal elemento plastificante no composto de PVC, e como base para outros plastificantes de fontes renováveis, tem aumentado nos últimos anos, principalmente devido a melhorias de desempenho e à redução do custo do OSE em comparação com plastificantes tradicionais. A reação de epoxidação do óleo de soja é bem conhecida e ocorre em duas fases líquidas, com reações em ambas as fases, e transferência de massa entre as fases. O processo industrial mais utilizado conta com formação in-situ do ácido perfórmico, através da adição gradativa do principal reagente, o peróxido de hidrogênio a uma mistura agitada de ácido fórmico e óleo de soja refinado. Industrialmente, o processo é realizado em batelada, controlando a adição do reagente peróxido de hidrogênio de forma que a geração de calor não ultrapasse a capacidade de resfriamento do sistema. O processo tem um ciclo que pode variar entre 8 e 12 horas para atingir a conversão desejada, fazendo com que a capacidade de produção seja dependente de investimentos relativamente pesados em reatores agitados mecanicamente, que apresentam diversos riscos de segurança. Estudos anteriores não exploram em profundidade algumas potenciais áreas de otimização e redução das limitações dos processos, como a intensificação da transferência de calor, que permite a redução do tempo total de reação. Este trabalho avalia experimentalmente e propõe uma modelagem para a reação de epoxidação do óleo de soja em condições de remoção de calor máxima, o que permite que os reagentes sejam adicionados em sua totalidade no início da reação, simplificando o processo. Um modelo foi ajustado aos dados experimentais. O coeficiente de troca térmica, cuja estimativa teórica pode incorrer em erros significativos, foi calculado a partir de dados empíricos e incluído na modelagem, acrescentando um fator de variabilidade importante em relação aos modelos anteriores. O estudo propõe uma base teórica para potenciais alternativas aos processos adotados atualmente, buscando entender as condições necessárias e viáveis em escala industrial para redução do ciclo da reação, podendo inclusive apoiar potenciais estudos de implementação de um reator contínuo, mais eficiente e seguro, para esse processo.