Equações de quarta ordem na modelagem de oscilações de pontes

Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais.

Método para análise da interação fluido-estrutura em travessas do pré-distribuidor de turbinas hidráulicas.

Um dos grandes desafios enfrentados pelos fabricantes de turbinas hidráulicas é prevenir o aparecimento de vibrações induzidas pelo escoamento nas travessas do pré-distribuidor e pás do rotor. Considerando apenas as travessas, e atribuídos a tais vibrações, foram relatados 28 casos de trincas ou ruídos anormais nas últimas décadas, que acarretaram enormes prejuízos associados a reparos, atrasos e perda de geração. O estado da arte na prevenção destes problemas baseia-se na utilização de sofisticados, e caros, programas comerciais de dinâmica dos fluidos computacional para o cálculo transiente do fenômeno. Este trabalho faz uma ampla revisão bibliográfica e levantamento de eventos de trincas ou ruídos ocorridos em travessas nos últimos 50 anos. Propõe, então, um enfoque alternativo, baseado exclusivamente em ferramentas de código aberto. A partir de hipóteses simplificadoras devidamente justificadas, o problema é formulado matematicamente de forma bidimensional, no plano da seção transversal da travessa, levando em conta a interação fluido-estrutura. Nesta estratégia, as equações de Navier-Stokes são resolvidas pelo método dos elementos finitos por meio da biblioteca gratuita oomph-lib. Um código especial em C++ é desenvolvido para o problema de interação fluido-estrutura, no qual o fenômeno de turbulência é levado em consideração por meio de um algoritmo baseado no modelo de Baldwin-Lomax. O método proposto é validado por meio da comparação dos resultados obtidos com referências e medições disponíveis na literatura, que tratam de problemas de barras retangulares suportadas elasticamente. O trabalho finaliza com a aplicação do método a um estudo de caso envolvendo uma travessa particular.

Estratégias de microfabricação utilizando toner para produção de dispositivos microfluídicos

Neste trabalho são apresentados processos de microfabricação de estruturas contendo microcanais e sistemas de manipulação hidrodinâmica e eletroosmótica de fluídos. Foram desenvolvidos processos de microfabricação utilizando toner sobre poliéster, toner sobre vidro, toner como resiste, além de métodos alternativos de perfuração de lâminas e selagem de microestruturas em vidro, desenvolvimento de microestruturas para eletroforese capilar e espectrometria de massas com ionização por eletronebulização. A caracterização dos materiais e processos permitiu uma ampla visão das potencialidades e alternativas dos processos de microfabricação, tendo sido demonstrado que os dispositivos produzidos em toner-poliéster são quimicamente resistentes às substâncias tipicamente utilizadas em eletroforese capilar. Neste trabalho, um detector condutométrico sem contato foi implementado em microestruturas de toner-poliéster e a separação eletroforética de alguns metais alcalinos é demonstrada. A microestrutura foi projetada no formato padrão em cruz, tendo o canal de separação 22 mm de comprimento, 12 µm de profundidade e largura típica. A cela condutométrica foi construída sobre o canal de separação utilizando-se fita adesiva de cobre (1 mm de largura) como eletrodos. O sinal aplicado na cela foi de 530 kHz e 10 Vpp . A separação de K+, Na+ e Li+ na concentração de 100 µmol L-1 foi efetuada em torno de 0,8 min, utilizando-se 1 kV como potencial de separação. Foram desenvolvidos microchips para análise por espectrometria de massas com introdução de amostra por eletronebulização, sendo determinado cluster do íon cloreto em concentração de 1 mmol L+. Também solução com 1 mmol/L de glucosamina em água/metanol 1: 1 (v/v), sob corrente de 100 nA gerou sinal estável e livre de descarga corona. Utilizando detecção amperométrica, obteve-se eletroferogramas mostrando a separação de iodeto (10 mmol L-1) e ascorbato (40 mmol L-1) em potencial de separação de 4,0 kV (800 V cm-1 potencial de detecção de 0,9 V (vs. Ag/AgCI), injeção com 1,0 kV/1°s, tampão borato de sódio 10 mmol L+ com CTAH 0,2 mmol L-1, pH 9,2. Obteve-se eficiência de 1,6.104 pratos/m e foi possível obter limites de detecção de 500 nmol L-1 (135 amol) e 1,8 µmol L-1 (486 amol) para iodeto e ascorbato, respectivamente. O processo de fabricação utilizando toner como material estrutural para microchips em vidro foi bem estabelecido, assim como os modos de detecção fotométrico e condutométrico foram demonstrados. Foram obtidos eletroferogramas par detecção condutométrica sem contato de solução 200 µmol L-1 de K+, Na+ e U+, em tampão histidina/ácido lático 30 mmol L-1 9:1 (v/v) água:metanol, injeção eletrocinética de 2,0 kV/5,0 s, potencial de separação de 1 kV, 530 kHz de frequência e tensão de 2,0 Vpp. Também foi implementado um sistema de detecção fotométrico para microchip operando em 660 nm, tendo sido utilizado para a detecção de azul de metileno 1,0 mmol L-1 em tampão de corrida de barato de sódio 20 mmol L-1 (pH 9,2), com o detector posicionado a 40 mm do ponto de injeção e com injeção eletrocinética a 2,0 kV por 12 s com picos bem resolvidos em menos de 1 min.