Análise multivariada aplicada ao (in)sucesso escolar a matemática no 3º ciclo : estudo de caso

O insucesso escolar em Portugal é preocupante e é um tema que vem despertando interesse crescente por parte dos políticos, dos professores, dos pais e do público em geral. Entre as disciplinas que mais contribuem para esse insucesso está a Matemática. O insucesso na Matemática é uma realidade incontornável, visível não apenas pelos maus resultados alcançados pelos alunos em testes e exames, mas também pelas enormes dificuldades manifestadas por eles na resolução de problemas, no raciocínio matemático e, sobretudo, pelo seu desinteresse em relação à Matemática. Nesta dissertação procurou aliar-se as metodologias de Estatística Multivariada, nomeadamente de Regressão Logística e de Análise de Clusters, ao insucesso escolar. As técnicas estatísticas foram aplicadas a uma base de dados construída para o efeito a partir dos resultados obtidos num inquérito aplicado aos alunos de uma escola, com o objetivo de investigar associações entre o (in)sucesso dos alunos 3.º Ciclo do Ensino Básico na disciplina de Matemática e um conjunto de variáveis referentes a dados pessoais, familiares e escolares dos alunos. Os resultados obtidos através da Análise de Regressão Logistica sugerem que a repetência a Matemática (nível inferior a 3 no final do ano letivo) está dependente da idade do aluno, das dificuldades sentidas, da participação nas aulas, do empenho e do comportamento do aluno. A Análise de Clusters procurou agrupar as variáveis em grupos homogéneos relativamente a características comuns. Verificou-se que as variáveis comportamento do aluno, fazer os trabalhos de casa e a relação com a professora estão fortemente correlacionadas, bem como as variáveis dificuldades e repetência, mas estas duas últimas bastante distantes das restantes. Da aplicação do Método Duas Etapas às variáveis de opinião, fatores de insucesso escolar e medidas para colmatar esse insucesso, resultou três Clusters, dois grandes grupos, um em que predomina a resposta não concordo nem discordo e outro em que predomina o concordo totalmente. Nesta dissertação conseguiu-se identificar importantes factores que podem ajudar a reduzir o insucesso, pelo que os seus resultados poderão ser usados no futuro na elaboração de medidas para melhorar o sucesso.

Análise de correlação canónica : extensões e aplicações

Neste trabalho apresentamos a teoria da análise de correlação canónica, uma técnica de análise estatística multivariada para o estudo da relação, simultânea, entre dois, três ou mais grupos de variáveis. Descrevemos a natureza da correlação canónica com três ou mais variáveis, com modelos matemáticos, fazendo uma síntese dos métodos de generalização de correlação canónica nomeadamente o método Ssqcor, método Sumcor, método Ecart, método Maxvar, método Minvar, e o método de Carroll. Apresentamos uma aplicação utilizando dados provenientes do cálculo do Índice de Preços no Consumidor IPC, produzido pelo INE - STP (Instituto Nacional de Estatística de São Tomé e Príncipe), referente ao período 2010 a 2014. Estamos interessados em conhecer as correlações canónicas entre grupos de variáveis relacionadas com o cabaz de produtos pré-estabelecido para o cálculo do índice de preços no consumidor, concretamente os produtos alimentares (PA), produtos para bebidas (PB) e produtos não alimentares (PNA), constituindo assim os três grandes grupos de variáveis da nossa pesquisa.

Modelação do risco de perda dentária por doença periodontal

O prognóstico da perda dentária é um dos principais problemas na prática clínica de medicina dentária. Um dos principais fatores prognósticos é a quantidade de suporte ósseo do dente, definido pela área da superfície radicular dentária intraóssea. A estimação desta grandeza tem sido realizada por diferentes metodologias de investigação com resultados heterogéneos. Neste trabalho utilizamos o método da planimetria com microtomografia para calcular a área da superfície radicular (ASR) de uma amostra de cinco dentes segundos pré-molares inferiores obtida da população portuguesa, com o objetivo final de criar um modelo estatístico para estimar a área de superfície radicular intraóssea a partir de indicadores clínicos da perda óssea. Por fim propomos um método para aplicar os resultados na prática. Os dados referentes à área da superfície radicular, comprimento total do dente (CT) e dimensão mésio-distal máxima da coroa (MDeq) serviram para estabelecer as relações estatísticas entre variáveis e definir uma distribuição normal multivariada. Por fim foi criada uma amostra de 37 observações simuladas a partir da distribuição normal multivariada definida e estatisticamente idênticas aos dados da amostra de cinco dentes. Foram ajustados cinco modelos lineares generalizados aos dados simulados. O modelo estatístico foi selecionado segundo os critérios de ajustamento, preditibilidade, potência estatística, acurácia dos parâmetros e da perda de informação, e validado pela análise gráfica de resíduos. Apoiados nos resultados propomos um método em três fases para estimação área de superfície radicular perdida/remanescente. Na primeira fase usamos o modelo estatístico para estimar a área de superfície radicular, na segunda estimamos a proporção (decis) de raiz intraóssea usando uma régua de Schei adaptada e na terceira multiplicamos o valor obtido na primeira fase por um coeficiente que representa a proporção de raiz perdida (ASRp) ou da raiz remanescente (ASRr) para o decil estimado na segunda fase. O ponto forte deste estudo foi a aplicação de metodologia estatística validada para operacionalizar dados clínicos na estimação de suporte ósseo perdido. Como pontos fracos consideramos a aplicação destes resultados apenas aos segundos pré-molares mandibulares e a falta de validação clínica.

Segurança alimentar nos refeitórios de uma universidade portuguesa : aplicação da teoria do comportamento planeado

A Organização Mundial de Saúde estima que nos países mais industrializados uma em cada três pessoas sofra, por ano, de uma doença de origem alimentar. De acordo com os dados da Agência Europeia para a Segurança Alimentar foram relatados pelos 27 Estados Membros da União Europeia, no ano 2012, um total de 5.363 surtos de origem alimentar, assistindo-se a uma prevalência do setor da restauração, como o local de maior ocorrência dos surtos de doenças de origem alimentar. Para o mesmo ano, Portugal reportou 7 surtos de origem alimentar, envolvendo 135 pessoas com 42 hospitalizações. Neste contexto, a aplicação de boas práticas de higiene, nomeadamente no setor da restauração, é essencial para proteger o consumidor das doenças de origem alimentar. Neste estudo, pretendeu-se identificar os constructos do modelo da Teoria do Comportamento Planeado (Theory of Planned Behaviour – TPB, segundo a terminologia anglo-saxónica), de Icek Ajzen, que melhor explicam a intenção dos operadores de alimentos em adotarem os comportamentos de higiene, a saber: i) utilização de luvas e touca de proteção de cabelos, e ii) remoção de adornos pessoais, durante a manipulação de alimentos. Para o efeito, foi aplicado um questionário tendo por base a Teoria do Comportamento Planeado, a uma amostra de cento e vinte e três operadores dos vários refeitórios de uma universidade portuguesa, na sua grande maioria do sexo feminino (91,1%) e que manipulam alimentos numa base diária, recorrendo-se primeiramente a uma fase preliminar de estudo qualitativo, ou pré-inquérito, para melhor selecionar os temas essenciais e as principais categorias a considerar na construção deste inquérito. Os inquéritos foram tratados estatisticamente recorrendo-se à estatística descritiva, à análise fatorial e avaliação da consistência interna dos fatores resultantes, seguido da aplicação de regressão linear e metodologia de análise de trajetórias (path modeling) com vista à validação do TPB. Os resultados obtidos apontam para o fato de a Atitude ser o melhor preditor da Intenção em adotar os comportamentos em estudo. Verificou-se também que a motivação de cumprir resulta da pressão exercida pelos superiores hierárquicos ou colegas, influenciando positivamente a intenção, na medida em que as crenças normativas assumiram-se como sendo o segundo preditor que melhor previu a intenção.

Modelos de resposta à interação entre fármacos anestésicos : análise de regressão e análise de Clusters

Os avanços tecnológicos e científicos, na área da saúde, têm vindo a aliar áreas como a Medicina e a Matemática, cabendo à ciência adequar de forma mais eficaz os meios de investigação, diagnóstico, monitorização e terapêutica. Os métodos desenvolvidos e os estudos apresentados nesta dissertação resultam da necessidade de encontrar respostas e soluções para os diferentes desafios identificados na área da anestesia. A índole destes problemas conduz, necessariamente, à aplicação, adaptação e conjugação de diferentes métodos e modelos das diversas áreas da matemática. A capacidade para induzir a anestesia em pacientes, de forma segura e confiável, conduz a uma enorme variedade de situações que devem ser levadas em conta, exigindo, por isso, intensivos estudos. Assim, métodos e modelos de previsão, que permitam uma melhor personalização da dosagem a administrar ao paciente e por monitorizar, o efeito induzido pela administração de cada fármaco, com sinais mais fiáveis, são fundamentais para a investigação e progresso neste campo. Neste contexto, com o objetivo de clarificar a utilização em estudos na área da anestesia de um ajustado tratamento estatístico, proponho-me abordar diferentes análises estatísticas para desenvolver um modelo de previsão sobre a resposta cerebral a dois fármacos durante sedação. Dados obtidos de voluntários serão utilizados para estudar a interação farmacodinâmica entre dois fármacos anestésicos. Numa primeira fase são explorados modelos de regressão lineares que permitam modelar o efeito dos fármacos no sinal cerebral BIS (índice bispectral do EEG – indicador da profundidade de anestesia); ou seja estimar o efeito que as concentrações de fármacos têm na depressão do eletroencefalograma (avaliada pelo BIS). Na segunda fase deste trabalho, pretende-se a identificação de diferentes interações com Análise de Clusters bem como a validação do respetivo modelo com Análise Discriminante, identificando grupos homogéneos na amostra obtida através das técnicas de agrupamento. O número de grupos existentes na amostra foi, numa fase exploratória, obtido pelas técnicas de agrupamento hierárquicas, e a caracterização dos grupos identificados foi obtida pelas técnicas de agrupamento k-means. A reprodutibilidade dos modelos de agrupamento obtidos foi testada através da análise discriminante. As principais conclusões apontam que o teste de significância da equação de Regressão Linear indicou que o modelo é altamente significativo. As variáveis propofol e remifentanil influenciam significativamente o BIS e o modelo melhora com a inclusão do remifentanil. Este trabalho demonstra ainda ser possível construir um modelo que permite agrupar as concentrações dos fármacos, com base no efeito no sinal cerebral BIS, com o apoio de técnicas de agrupamento e discriminantes. Os resultados desmontram claramente a interacção farmacodinâmica dos dois fármacos, quando analisamos o Cluster 1 e o Cluster 3. Para concentrações semelhantes de propofol o efeito no BIS é claramente diferente dependendo da grandeza da concentração de remifentanil. Em suma, o estudo demostra claramente, que quando o remifentanil é administrado com o propofol (um hipnótico) o efeito deste último é potenciado, levando o sinal BIS a valores bastante baixos.