Análise multivariada aplicada ao (in)sucesso escolar a matemática no 3º ciclo : estudo de caso

O insucesso escolar em Portugal é preocupante e é um tema que vem despertando interesse crescente por parte dos políticos, dos professores, dos pais e do público em geral. Entre as disciplinas que mais contribuem para esse insucesso está a Matemática. O insucesso na Matemática é uma realidade incontornável, visível não apenas pelos maus resultados alcançados pelos alunos em testes e exames, mas também pelas enormes dificuldades manifestadas por eles na resolução de problemas, no raciocínio matemático e, sobretudo, pelo seu desinteresse em relação à Matemática. Nesta dissertação procurou aliar-se as metodologias de Estatística Multivariada, nomeadamente de Regressão Logística e de Análise de Clusters, ao insucesso escolar. As técnicas estatísticas foram aplicadas a uma base de dados construída para o efeito a partir dos resultados obtidos num inquérito aplicado aos alunos de uma escola, com o objetivo de investigar associações entre o (in)sucesso dos alunos 3.º Ciclo do Ensino Básico na disciplina de Matemática e um conjunto de variáveis referentes a dados pessoais, familiares e escolares dos alunos. Os resultados obtidos através da Análise de Regressão Logistica sugerem que a repetência a Matemática (nível inferior a 3 no final do ano letivo) está dependente da idade do aluno, das dificuldades sentidas, da participação nas aulas, do empenho e do comportamento do aluno. A Análise de Clusters procurou agrupar as variáveis em grupos homogéneos relativamente a características comuns. Verificou-se que as variáveis comportamento do aluno, fazer os trabalhos de casa e a relação com a professora estão fortemente correlacionadas, bem como as variáveis dificuldades e repetência, mas estas duas últimas bastante distantes das restantes. Da aplicação do Método Duas Etapas às variáveis de opinião, fatores de insucesso escolar e medidas para colmatar esse insucesso, resultou três Clusters, dois grandes grupos, um em que predomina a resposta não concordo nem discordo e outro em que predomina o concordo totalmente. Nesta dissertação conseguiu-se identificar importantes factores que podem ajudar a reduzir o insucesso, pelo que os seus resultados poderão ser usados no futuro na elaboração de medidas para melhorar o sucesso.

Modelação do risco de perda dentária por doença periodontal

O prognóstico da perda dentária é um dos principais problemas na prática clínica de medicina dentária. Um dos principais fatores prognósticos é a quantidade de suporte ósseo do dente, definido pela área da superfície radicular dentária intraóssea. A estimação desta grandeza tem sido realizada por diferentes metodologias de investigação com resultados heterogéneos. Neste trabalho utilizamos o método da planimetria com microtomografia para calcular a área da superfície radicular (ASR) de uma amostra de cinco dentes segundos pré-molares inferiores obtida da população portuguesa, com o objetivo final de criar um modelo estatístico para estimar a área de superfície radicular intraóssea a partir de indicadores clínicos da perda óssea. Por fim propomos um método para aplicar os resultados na prática. Os dados referentes à área da superfície radicular, comprimento total do dente (CT) e dimensão mésio-distal máxima da coroa (MDeq) serviram para estabelecer as relações estatísticas entre variáveis e definir uma distribuição normal multivariada. Por fim foi criada uma amostra de 37 observações simuladas a partir da distribuição normal multivariada definida e estatisticamente idênticas aos dados da amostra de cinco dentes. Foram ajustados cinco modelos lineares generalizados aos dados simulados. O modelo estatístico foi selecionado segundo os critérios de ajustamento, preditibilidade, potência estatística, acurácia dos parâmetros e da perda de informação, e validado pela análise gráfica de resíduos. Apoiados nos resultados propomos um método em três fases para estimação área de superfície radicular perdida/remanescente. Na primeira fase usamos o modelo estatístico para estimar a área de superfície radicular, na segunda estimamos a proporção (decis) de raiz intraóssea usando uma régua de Schei adaptada e na terceira multiplicamos o valor obtido na primeira fase por um coeficiente que representa a proporção de raiz perdida (ASRp) ou da raiz remanescente (ASRr) para o decil estimado na segunda fase. O ponto forte deste estudo foi a aplicação de metodologia estatística validada para operacionalizar dados clínicos na estimação de suporte ósseo perdido. Como pontos fracos consideramos a aplicação destes resultados apenas aos segundos pré-molares mandibulares e a falta de validação clínica.

Análise de correlação canónica : extensões e aplicações

Neste trabalho apresentamos a teoria da análise de correlação canónica, uma técnica de análise estatística multivariada para o estudo da relação, simultânea, entre dois, três ou mais grupos de variáveis. Descrevemos a natureza da correlação canónica com três ou mais variáveis, com modelos matemáticos, fazendo uma síntese dos métodos de generalização de correlação canónica nomeadamente o método Ssqcor, método Sumcor, método Ecart, método Maxvar, método Minvar, e o método de Carroll. Apresentamos uma aplicação utilizando dados provenientes do cálculo do Índice de Preços no Consumidor IPC, produzido pelo INE - STP (Instituto Nacional de Estatística de São Tomé e Príncipe), referente ao período 2010 a 2014. Estamos interessados em conhecer as correlações canónicas entre grupos de variáveis relacionadas com o cabaz de produtos pré-estabelecido para o cálculo do índice de preços no consumidor, concretamente os produtos alimentares (PA), produtos para bebidas (PB) e produtos não alimentares (PNA), constituindo assim os três grandes grupos de variáveis da nossa pesquisa.