Análise de correlação canónica : extensões e aplicações

Neste trabalho apresentamos a teoria da análise de correlação canónica, uma técnica de análise estatística multivariada para o estudo da relação, simultânea, entre dois, três ou mais grupos de variáveis. Descrevemos a natureza da correlação canónica com três ou mais variáveis, com modelos matemáticos, fazendo uma síntese dos métodos de generalização de correlação canónica nomeadamente o método Ssqcor, método Sumcor, método Ecart, método Maxvar, método Minvar, e o método de Carroll. Apresentamos uma aplicação utilizando dados provenientes do cálculo do Índice de Preços no Consumidor IPC, produzido pelo INE - STP (Instituto Nacional de Estatística de São Tomé e Príncipe), referente ao período 2010 a 2014. Estamos interessados em conhecer as correlações canónicas entre grupos de variáveis relacionadas com o cabaz de produtos pré-estabelecido para o cálculo do índice de preços no consumidor, concretamente os produtos alimentares (PA), produtos para bebidas (PB) e produtos não alimentares (PNA), constituindo assim os três grandes grupos de variáveis da nossa pesquisa.

Análise multivariada aplicada ao (in)sucesso escolar a matemática no 3º ciclo : estudo de caso

O insucesso escolar em Portugal é preocupante e é um tema que vem despertando interesse crescente por parte dos políticos, dos professores, dos pais e do público em geral. Entre as disciplinas que mais contribuem para esse insucesso está a Matemática. O insucesso na Matemática é uma realidade incontornável, visível não apenas pelos maus resultados alcançados pelos alunos em testes e exames, mas também pelas enormes dificuldades manifestadas por eles na resolução de problemas, no raciocínio matemático e, sobretudo, pelo seu desinteresse em relação à Matemática. Nesta dissertação procurou aliar-se as metodologias de Estatística Multivariada, nomeadamente de Regressão Logística e de Análise de Clusters, ao insucesso escolar. As técnicas estatísticas foram aplicadas a uma base de dados construída para o efeito a partir dos resultados obtidos num inquérito aplicado aos alunos de uma escola, com o objetivo de investigar associações entre o (in)sucesso dos alunos 3.º Ciclo do Ensino Básico na disciplina de Matemática e um conjunto de variáveis referentes a dados pessoais, familiares e escolares dos alunos. Os resultados obtidos através da Análise de Regressão Logistica sugerem que a repetência a Matemática (nível inferior a 3 no final do ano letivo) está dependente da idade do aluno, das dificuldades sentidas, da participação nas aulas, do empenho e do comportamento do aluno. A Análise de Clusters procurou agrupar as variáveis em grupos homogéneos relativamente a características comuns. Verificou-se que as variáveis comportamento do aluno, fazer os trabalhos de casa e a relação com a professora estão fortemente correlacionadas, bem como as variáveis dificuldades e repetência, mas estas duas últimas bastante distantes das restantes. Da aplicação do Método Duas Etapas às variáveis de opinião, fatores de insucesso escolar e medidas para colmatar esse insucesso, resultou três Clusters, dois grandes grupos, um em que predomina a resposta não concordo nem discordo e outro em que predomina o concordo totalmente. Nesta dissertação conseguiu-se identificar importantes factores que podem ajudar a reduzir o insucesso, pelo que os seus resultados poderão ser usados no futuro na elaboração de medidas para melhorar o sucesso.

Análise de sobrevivência ao cancro colo-retal nos períodos 2000-2001 e 2007-2008 na região norte de Portugal

O cancro colo-retal é um dos tipos de cancro mais comuns, em ambos os sexos, tendo em conta os dados existentes nos registos oncológicos nas mais diversas regiões do globo, facto que acontece também na região Norte de Portugal. O objetivo desta dissertação foi utilizar métodos de análise de sobrevivência tradicional e de análise de sobrevivência relativa, em dados do cancro colo-retal, considerando um período de observação de 5 anos. Os dados analisados são provenientes do Registo Oncológico Regional do Norte (RORENO), obtendo-se, após inspeção e tratamento prévio, um total de 2855 pacientes aos quais foi diagnosticado cancro colo-retal em dois períodos distintos, 2000-2001 e 2007- 2008. Pretendeu-se também determinar de que forma as covariáveis influenciam a sobrevivência, e como esta evoluiu entre essas duas coortes. Dado não existir informação sobre as causas de morte, foi objetivo deste estudo estimar que parte da mortalidade observada se deve à doença em questão e que parte se deve a outras causas que afetam a mortalidade da população geral. Foram, também, estimados os coeficientes das covariáveis consideradas para os modelos adotados. Todos os resultados foram obtidos utilizando como recurso o software R e seus pacotes adequados. Utilizaram-se diversos métodos tais como Kaplan-Meier, Cox, Ederer II e Net Survival, sendo este último considerado o mais adequado a este tipo de estudo pois é considerado pela comunidade científica o único estimador centrado para análise de sobrevivência relativa e cujas propriedades estatísticas permitem a sua utilização em estudos comparativos entre países. Verificou-se, por este estimador, que não existem diferenças significativas na sobrevivência em função do sexo, idade, distrito ou localização do cancro (cólon ou reto). Por outro lado verificaram-se diferenças significativas para a sobrevivência em função do estadio e das coortes, registando-se um acréscimo global de 8.5% na sobrevivência aos 5 anos de 2000-2001 para 2007-2008. Por fim destacam-se alguns aspetos que merecem atenção em estudos futuros.