An algorithmic approach to estimating the minimal number of periodic points for smooth self-maps of simply-connected manifolds

For a given self-map f of M, a closed smooth connected and simply-connected manifold of dimension m ≥ 4, we provide an algorithm for estimating the values of the topological invariant Dm r [f], which equals the minimal number of r-periodic points in the smooth homotopy class of f. Our results are based on the combinatorial scheme for computing Dm r [f] introduced by G. Graff and J. Jezierski [J. Fixed Point Theory Appl. 13 (2013), 63–84]. An open-source implementation of the algorithm programmed in C++ is publicly available at http://www.pawelpilarczyk.com/combtop/.

Imagens e representações: o nordeste brasileiro representado entre os finais do século XIX e as primeiras décadas do século XX

Neste artigo desejamos entender como as secas periódicas e seu produto social, o retirante, tornaram-se a representação mais poderosa das paisagens e gentes do Nordeste brasileiro, principalmente quando observamos duas importantes fontes: a imprensa ilustrada do final do século XIX e os manuais escolares. Percebe-se nesses documentos que em ambos a imagem ratifica o discurso civilizatório que fechava os olhos para os problemas sociais. Após análise documental, consideramos a cobertura da seca de 1877-1879 como um marco do nascimento do fotojornalismo no Brasil e do surgimento de uma imprensa que desejava denunciar a calamidade da seca.