Generating a state t-design by diagonal quantum circuits

We investigate protocols for generating a state t-design by using a fixed separable initial state and a diagonal-unitary t-design in the computational basis, which is a t-design of an ensemble of diagonal unitary matrices with random phases as their eigenvalues. We first show that a diagonal-unitary t-design generates a O (1/2(N))-approximate state t-design, where N is the number of qubits. We then discuss a way of improving the degree of approximation by exploiting non-diagonal gates after applying a diagonal-unitary t-design. We also show that it is necessary and sufficient to use O (log(2)(t)) -qubit gates with random phases to generate a diagonal-unitary t-design by diagonal quantum circuits, and that each multi-qubit diagonal gate can be replaced by a sequence of multi-qubit controlled-phase-type gates with discrete-valued random phases. Finally, we analyze the number of gates for implementing a diagonal-unitary t-design by non-diagonal two- and one-qubit gates. Our results provide a concrete application of diagonal quantum circuits in quantum informational tasks.

Das Tertiär-Vorkommen von Dörentrup im Lippischen Bergland (Ostwestfalen)

Innerhalb des Lippischen Berglandes in Ostwestfalen sind vereinzelte tertiärzeitliche Vorkommen bis heute erhalten geblieben. Die bekanntesten Lokalitäten sind dort die aufgelassene Quarzsandgrube von Dörentrup und die alten Fossilfundpunkte für das Oberoligozän in Friedrichsfeld und Göttentrup. Zur Gesamtdarstellung des rund 7 km2 großen Tertiär-Vorkommens wurden rund 200 Bohrungen in verschiedenen Archiven aus den Jahren 1861 bis 1986 gesichtet und durch ein Bohrprogramm mit 67 Bohrungen (1 270,4 lfd. m), das v. Verf. in den Jahren 1981 bis 1984 vor Ort betreut und geologisch ausgewertet wurde, ergänzt. Hinzu kam die Aufnahme von 85 Aufschlüssen im Locker- und Festgestein. Das Tertiär von Dörentrup liegt in einem durch Subrosion zechsteinzeitlicher Salinargesteine in mehreren Senkungsphasen (Alttertiär bis Mittelpleistozän) entstandenen Senkungsfeld, das im Bereich tektonisch vorgezeichneter Schwächezonen zwischen den Großstrukturen Niedersächsisches Tektogen und Hessische Senke entstanden ist. Die Schichtenfolge des Tertiärs lagert dem mesozoischen Untergrund (Keuper, Lias) diskordant auf. Sie beginnt mit dem Unteroligozän. Mittel- und oberoligozäne Sedimente sind ebenfalls durch weitere Bohrungen nachgewiesen. Ihre lithologische Ausbildung und die Fossilführung zeigen marine Verhältnisse und Landnähe an. Das Oligozän wird von einer Geröllage mit überwiegend Kieselschiefer- und Quarzgeröllen nach oben abgeschlossen. Die Maximalmächtigkeit des Oligozäns beträgt 73 m. Die fluviatilen sandigen Ablagerungen mit eingeschalteten Tonen und gering inkohlten Braunkohlenflözen sind pollenanalytisch in das Miozän/Pliozän zu stellen. Korngrößenanalysen und granulometrische Parameter zeigen zwei Sedimenteinheiten auf: schluffige Feinsande im älteren Teil und sehr eisenarme Mittelsande mit einzelnen Grobsandlagen ("Dörentruper Quarzsand") im jüngeren Teil. Das Quartär erreicht Mächtigkeiten von über 60 m, die durch eine subrosive Absenkung während der Sedimentation ermöglicht wurden. Die mio-/pliozänen Sedimentproben aus den Aufschlüssen besitzen Durchlässigkeitsbeiwerte von 9,4 x 10-4 bis 5,3 x 10-5 m/s. Eine geologische Profilserie mit 18 Profilschnitten durch das Tertiär-Vorkommen verdeutlicht die komplizierten Lagerungsverhältnisse.

Impact of radiofrequency ablation for patients with varicose veins on the budget of the German statutory health insurance system

Objectives: In contrast to other countries, surgery still represents the common invasive treatment for varicose veins in Germany. However, radiofrequency ablation, e.g. ClosureFast, becomes more and more popular in other countries due to potential better results and reduced side effects. This treatment option may cause less follow-up costs and is a more convenient procedure for patients, which could justify an introduction in the statutory benefits catalogue. Therefore, we aim at calculating the budget impact of a general reimbursement of ClosureFast in Germany. Methods: To assess the budget impact of including ClosureFast in the German statutory benefits catalogue, we developed a multi-cohort Markov model and compared the costs of a “World with ClosureFast” with a “World without ClosureFast” over a time horizon of five years. To address the uncertainty of input parameters, we conducted three different types of sensitivity analysis (one-way, scenario, probabilistic). Results: In the Base Case scenario, the introduction of the ClosureFast system for the treatment of varicose veins saves costs of about 19.1 Mio. € over a time horizon of five years in Germany. However, the results scatter in the sensitivity analyses due to limited evidence of some key input parameters. Conclusions: Results of the budget impact analysis indicate that a general reimbursement of ClosureFast has the potential to be cost-saving in the German Statutory Health Insurance.