Measurement of finite-frequency current statistics in a single-electron transistor

Electron transport in nanoscale structures is strongly influenced by the Coulomb interaction that gives rise to correlations in the stream of charges and leaves clear fingerprints in the fluctuations of the electrical current. A complete understanding of the underlying physical processes requires measurements of the electrical fluctuations on all time and frequency scales, but experiments have so far been restricted to fixed frequency ranges, as broadband detection of current fluctuations is an inherently difficult experimental procedure. Here we demonstrate that the electrical fluctuations in a single-electron transistor can be accurately measured on all relevant frequencies using a nearby quantum point contact for on-chip real-time detection of the current pulses in the single-electron device. We have directly measured the frequency-dependent current statistics and, hereby, fully characterized the fundamental tunnelling processes in the single-electron transistor. Our experiment paves the way for future investigations of interaction and coherence-induced correlation effects in quantum transport.

Parameter Identification in a Tuberculosis Model for Cameroon

A deterministic model of tuberculosis in Cameroon is designed and analyzed with respect to its transmission dynamics. The model includes lack of access to treatment and weak diagnosis capacity as well as both frequency-and density-dependent transmissions. It is shown that the model is mathematically well-posed and epidemiologically reasonable. Solutions are non-negative and bounded whenever the initial values are non-negative. A sensitivity analysis of model parameters is performed and the most sensitive ones are identified by means of a state-of-the-art Gauss-Newton method. In particular, parameters representing the proportion of individuals having access to medical facilities are seen to have a large impact on the dynamics of the disease. The model predicts that a gradual increase of these parameters could significantly reduce the disease burden on the population within the next 15 years.

Analyse des Ermüdungsverhaltens von Beton anhand der Dehnungsentwicklung

Die Weiterentwicklungen in der Betontechnologie führten in den letzten Jahrzehnten zu Hochleistungsbetonen mit immer höheren Festigkeiten. Der Ermüdungsnachweis wurde jedoch kaum weiterentwickelt und beinhaltet immer noch sehr grobe Herangehensweisen bei der Berücksichtigung des Materialwiderstands von Beton. Für eine grundlegende Weiterentwicklung dieses Nachweises fehlt noch das notwendige Wissen zu den Mechanismen der Betonermüdung. Das Ziel dieser Arbeit war es daher, grundlegende Erkenntnisse zum Ermüdungsverhalten hochfester Betone bei unterschiedlichen zyklischen Beanspruchungen zu ermitteln und hierdurch zu einem besseren Verständnis der Mechanismen der Betonermüdung beizutragen. In der vorliegenden Arbeit wurde das Ermüdungsverhalten eines hochfesten Betons bei Druckschwellbeanspruchung anhand der Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklungen untersucht. Betrachtet wurden dabei die Einflüsse der bezogenen Oberspannung, der Belastungsfrequenz und der Wellenform. Zusätzlich wurden, ausgehend von in der Literatur dokumentierten Ansätzen, Versuche bei monoton steigender Beanspruchung und Dauerstandbeanspruchung vergleichend durchgeführt. Die Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklungen werden durch die untersuchten Belastungsparameter der Ermüdungsbeanspruchung eindeutig beeinflusst. Charakteristische Zusammenhänge zwischen der Beeinflussung einzelner Kenngrößen der Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklung und der Beeinflussung der Bruchlastwechselzahlen wurden aufgezeigt. Anhand der Dehnungen und Steifigkeiten an den Phasenübergängen konnten Hinweise auf beanspru-chungsartabhängige Gefügezustände abgeleitet werden. Die vergleichende Auswertung des Dehnungsverhaltens bei monoton steigender Beanspruchung, Ermüdungsbeanspruchung und Dauerstandbeanspruchung zeigte, dass das Ermüdungsverhalten von Beton nicht adäquat in Anlehnung an andere Beanspruchungsarten beschrieben werden kann. Die Untersuchungsergebnisse wurden in eine Modellvorstellung übertragen, die zur Beurteilung der baustofflichen Phänomene bei zyklischen Beanspruchungen geeignet ist. Dabei wurde die Hypothese aufgestellt, dass sich unterschiedlich ausgeprägte Kleinst-Gefügeveränderungen beanspruchungsabhängig einstellen, die die Entstehung und Ausbreitung von Mikrorissen beeinflussen. Die detaillierte Untersuchung der Dehnungs- und Steifigkeitsentwicklungen führte zu neuen und tiefergehenden Erkenntnissen und sollte ergänzt durch die Betrachtungen von Gefügezuständen zukünftig weiterverfolgt werden.

A space-time hybrid hourly rainfall model for derived flood frequency analysis

For derived flood frequency analysis based on hydrological modelling long continuous precipitation time series with high temporal resolution are needed. Often, the observation network with recording rainfall gauges is poor, especially regarding the limited length of the available rainfall time series. Stochastic precipitation synthesis is a good alternative either to extend or to regionalise rainfall series to provide adequate input for long-term rainfall-runoff modelling with subsequent estimation of design floods. Here, a new two step procedure for stochastic synthesis of continuous hourly space-time rainfall is proposed and tested for the extension of short observed precipitation time series. First, a single-site alternating renewal model is presented to simulate independent hourly precipitation time series for several locations. The alternating renewal model describes wet spell durations, dry spell durations and wet spell intensities using univariate frequency distributions separately for two seasons. The dependence between wet spell intensity and duration is accounted for by 2-copulas. For disaggregation of the wet spells into hourly intensities a predefined profile is used. In the second step a multi-site resampling procedure is applied on the synthetic point rainfall event series to reproduce the spatial dependence structure of rainfall. Resampling is carried out successively on all synthetic event series using simulated annealing with an objective function considering three bivariate spatial rainfall characteristics. In a case study synthetic precipitation is generated for some locations with short observation records in two mesoscale catchments of the Bode river basin located in northern Germany. The synthetic rainfall data are then applied for derived flood frequency analysis using the hydrological model HEC-HMS. The results show good performance in reproducing average and extreme rainfall characteristics as well as in reproducing observed flood frequencies. The presented model has the potential to be used for ungauged locations through regionalisation of the model parameters.