Dynamics of a dilute sheared inelastic fluid. I. Hydrodynamic modes and velocity correlation functions

The hydrodynamic modes and the velocity autocorrelation functions for a dilute sheared inelastic fluid are analyzed using an expansion in the parameter epsilon=(1-e)(1/2), where e is the coefficient of restitution. It is shown that the hydrodynamic modes for a sheared inelastic fluid are very different from those for an elastic fluid in the long-wave limit, since energy is not a conserved variable when the wavelength of perturbations is larger than the ``conduction length.'' In an inelastic fluid under shear, there are three coupled modes, the mass and the momenta in the plane of shear, which have a decay rate proportional to k(2/3) in the limit k -> 0, if the wave vector has a component along the flow direction. When the wave vector is aligned along the gradient-vorticity plane, we find that the scaling of the growth rate is similar to that for an elastic fluid. The Fourier transforms of the velocity autocorrelation functions are calculated for a steady shear flow correct to leading order in an expansion in epsilon. The time dependence of the autocorrelation function in the long-time limit is obtained by estimating the integral of the Fourier transform over wave number space. It is found that the autocorrelation functions for the velocity in the flow and gradient directions decay proportional to t(-5/2) in two dimensions and t(-15/4) in three dimensions. In the vorticity direction, the decay of the autocorrelation function is proportional to t(-3) in two dimensions and t(-7/2) in three dimensions.

Thermal decomposition of zirconyl oxalates I. Barium zirconyl oxalate

Conditions for the preparation of stoichiometric barium zirconyl oxalate heptahydrate (BZO) have been standardized. The thermal decomposition of BZO has been investigated employing TG, DTG and DTA techniques and chemical and gas analysis. The decomposition proceeds through four steps and is not affected much by the surrounding gas atmosphere. Both dehydration and oxalate decomposition take place in two steps. The formation of a transient intermediate containing both oxalate and carbonate groups is inferred. The decomposition of oxalate groups results in a carbonate of composition Ba2Zr2O5CO3, which decomposes between 600 and 800° and yields barium zirconate. Chemical analysis, IR spectra and X-ray powder diffraction data support the identity of the intermediate as a separate entity.Die Bedingungen für die Herstellung von stöchiometrischem Barium-zirconyl-oxalat Heptahydrat (BZO) wurden standardisiert. Die thermische Zersetzung von BZO wurde unter Einsatz der TG-, DTG- und DTA, sowie der chemischen und Gasanalyse untersucht. Die Zersetzung verläuft über vier Stufen und wird von der umgebenden Gasathmosphäre nicht besonders beeinflusst. Sowohl die Dehydratisierung als auch die Oxalatzersetzung erfolgt in zwei Stufen. Die Bildung einer intermediären Übergangsverbindung mit sowohl Oxalat- als auch Carbonatgruppen wirken hierbei mit. Die Zersetzung der Oxalatgruppen ergibt ein Carbonat der Zusammensetzung Ba2Zr2O5CO3, das zwischen 600 und 800° zersetzt wird und Bariumzirconat ergibt. Die Angaben der chemischen Analyse, der IR-Spekren und der Röntgen-Pulver-Diffraktion unterstützen die Identität der Intermediärverbindung als eine separate Einheit.On a standardisé les conditions de préparation de l'oxalate heptahydraté de zirconyle et de baryum (BZO) stoechiométrique. On a étudié la décomposition thermique de BZO par TG, TGD et ATD ainsi que par analyses chimiques et analyses des gaz. La décomposition a lieu en quatre étapes et n'est pas trop influencée par l'atmosphère ambiante. La déshydratation et la décomposition de l'oxalate ont lieu en deux étapes. Il se forme un composé intermédiaire de transition contenant à la fois les groupes oxalate et carbonate. La décomposition des groupes oxalate fournit un carbonate de composition Ba2Zr2O5CO3 qui se décompose entre 600 et 800° pour fournir du zirconate de baryum. L'analyse chimique, les spectres IR et la diffraction des rayons X sur poudre, apportent les preuves de l'existence d'un composé intermédiaire comme entité séparée.