Contribuciones sobre métodos óptimos y subóptimos de aproximaciones poligonales de curvas 2-D

Esta tesis versa sobre el an álisis de la forma de objetos 2D. En visión articial existen numerosos aspectos de los que se pueden extraer información. Uno de los más usados es la forma o el contorno de esos objetos. Esta característica visual de los objetos nos permite, mediante el procesamiento adecuado, extraer información de los objetos, analizar escenas, etc. No obstante el contorno o silueta de los objetos contiene información redundante. Este exceso de datos que no aporta nuevo conocimiento debe ser eliminado, con el objeto de agilizar el procesamiento posterior o de minimizar el tamaño de la representación de ese contorno, para su almacenamiento o transmisión. Esta reducción de datos debe realizarse sin que se produzca una pérdida de información importante para representación del contorno original. Se puede obtener una versión reducida de un contorno eliminando puntos intermedios y uniendo los puntos restantes mediante segmentos. Esta representación reducida de un contorno se conoce como aproximación poligonal. Estas aproximaciones poligonales de contornos representan, por tanto, una versión comprimida de la información original. El principal uso de las mismas es la reducción del volumen de información necesario para representar el contorno de un objeto. No obstante, en los últimos años estas aproximaciones han sido usadas para el reconocimiento de objetos. Para ello los algoritmos de aproximaci ón poligonal se han usado directamente para la extracci ón de los vectores de caracter ísticas empleados en la fase de aprendizaje. Las contribuciones realizadas por tanto en esta tesis se han centrado en diversos aspectos de las aproximaciones poligonales. En la primera contribución se han mejorado varios algoritmos de aproximaciones poligonales, mediante el uso de una fase de preprocesado que acelera estos algoritmos permitiendo incluso mejorar la calidad de las soluciones en un menor tiempo. En la segunda contribución se ha propuesto un nuevo algoritmo de aproximaciones poligonales que obtiene soluciones optimas en un menor espacio de tiempo que el resto de métodos que aparecen en la literatura. En la tercera contribución se ha propuesto un algoritmo de aproximaciones que es capaz de obtener la solución óptima en pocas iteraciones en la mayor parte de los casos. Por último, se ha propuesto una versi ón mejorada del algoritmo óptimo para obtener aproximaciones poligonales que soluciona otro problema de optimización alternativo.