Komplexa tal - vad är det?

Komplexa tal har traditionellt undervisats i de finländska gymnasierna som en valbar kurs. Denna situation har förändrats i och med de nya läroplanerna som tagits i bruk senast hösten 2005. Den nya, striktare läroplanen ger inte lika stora valmöjligheter för skolorna att bestämma undervisningsstoffet, inte ens för de valbara kurserna, och därför har många gymnasier varit tvungna att sluta undervisa om komplexa tal. För att fortsättningsvis ge en möjlighet för gymnasieelever att studera komplexa tal finns detta kompendium. Kompendiet fyller två syften. I de gymnasier där komplexa tal fortfarande finns med i läroplanen kan kompendiet användas som läromedel på ifrågavarande kurs. Kompendiet torde vara önskat eftersom det inte existerar något modernt, finlandssvenskt läromedel där de komplexa talen tas upp. Kompendiets andra, huvudsakliga syfte är att finnas till att ge en möjlighet för de elever, som inte går ett gymnasium där komplexa tal undervisas, att på egen hand lära sig grunder om komplexa tal. Kunskap om utvidgandet av talområdet från reella talen till komplexa hör till matematisk allmänbildning, och är till stor nytta om man är intresserad av att fortsätta studera matematik eller naturvetenskaper efter gymnasiet. Kompendiet kommer att läggas ut på nätet för att få det lättillgängligt. I det första kapitlet behandlas matematikens uppkomst. Det andra kapitlet är en introduktion till varför man behöver komplexa tal, där gås tal- och mängdlära igenom samtidigt som de i kompendiet använda beteckningarna introduceras. I det tredje kapitlet behandlas de komplexa talen; grundläggande räkneregler, absolutbelopp och argument, komplexa tal i polär form och lösning till högregradsekvationer är centrala begrepp. de Moivers formel är ett av de viktigare målen, även Eulers formel behandlas kort. Problematik med negativa kvadratrötter tas också upp. Det fjärde kapitlet handlar om de komplexa talens intressanta historia. I kompendiet finns rikligt med exempel och övningsuppgifter. Kapitel fem innehåller extra övningsuppgifter och i kapitel sex finns lösningarna till samtliga uppgifter. Trots att kompendiets omfång avsevärt ökas i och med dessa lösningar är det av värde att de finns med för att kompendiets huvudsakliga syfte skall uppfyllas: att eleverna på egen hand skall kunna lära sig stoffet.

Att äta eller inte äta, att äta nu eller senare. En studie i ätstörningar ur ett samhällsvetenskapligt perspektiv

Tiivistelmä – Referat – Abstract Anorexi ses i Finland som en psykisk sjukdom med en psykopatologi, som bland andra innefattar rädsla för att bli fet. I min undersökning har jag fått fram tre huvudteman, som förutom andra bakomliggande omständigheter, bidragit till ett insjuknande. De handlar om anorexi som livsstil, bantning och viljan att leva sunt och äta rätt. Med den vaknande sexualiteten väcks intresset för det andra könet och för kroppens utseende i övrigt. I bakgrunden finns känslor av bl.a. ensamhet, ett sökande efter den egna personligheten, ångest och depression. Jag har byggt min studie på patienternas egna berättelser om sitt liv. Perspektivet är samhällsinriktat, och som analysmetod har jag använt mig av narrativet. Jag har lånat idéer både från Vilma Hänninens (1999), Gerhard Riemann och Fritz Schützes (1991) narrativa modeller, och rör mig mellan dem båda. Jag har i första hand intresserat mig för tiden före insjuknandet och de bakomliggande orsaker, som kan tänkas befrämja insjuknandet. Jag har speglat anorektikernas problematik i bl.a. Anthony Giddens (1997) och Zygmund Baumans (1999) teorier om det postmoderna samhället, och ser ätstörningar som en uttrycksform för dåligt befinnande. Samhällsklimatet har blivit hårdare och omsorgen om personer i omgivningen har glömts bort. Vi lever, enligt Giddens (1997), i en skenande värld, viket betyder att förändringarna påverkar existerande beteendemönster i större omfattning och på ett djupare plan än tidigare. Enligt Pennanen (2000) är målsättningen för ätstörningspatienter stressande, svåruppnådd och svårkontrollerbar. Mina informanter berättar om höga målsättningar, prestationskrav, dålig självkänsla och skam över sina kroppar. För att tillfriskna behövs stöd. Men det vikigaste är att personen själv vill bli frisk, och själv ta ansvar för sitt tillfrisknande. Sjukdomen är individuell. Varje person, upplever sin sjukdom personligt men anorektikerna har också många styrkor i sin sjukdom. Avainsanat – Nyckelord – Keywords ätstörningar, anorexi, bulimi

Att äta eller inte äta, att äta nu eller senare. En studie i ätstörningar ur ett samhällsvetenskapligt perspektiv

Anorexi ses i Finland som en psykisk sjukdom med en psykopatologi, som bland andra innefattar rädsla för att bli fet. I min undersökning har jag fått fram tre huvudteman, som förutom andra bakomliggande omständigheter, bidragit till ett insjuknande. De handlar om anorexi som livsstil, bantning och viljan att leva sunt och äta rätt. Med den vaknande sexualiteten väcks intresset för det andra könet och för kroppens utseende i övrigt. I bakgrunden finns känslor av bl.a. ensamhet, ett sökande efter den egna personligheten, ångest och depression. Jag har byggt min studie på patienternas egna berättelser om sitt liv. Perspektivet är samhällsinriktat, och som analysmetod har jag använt mig av narrativet. Jag har lånat idéer både från Vilma Hänninens (1999), Gerhard Riemann och Fritz Schützes (1991) narrativa modeller, och rör mig mellan dem båda. Jag har i första hand intresserat mig för tiden före insjuknandet och de bakomliggande orsaker, som kan tänkas befrämja insjuknandet. Jag har speglat anorektikernas problematik i bl.a. Anthony Giddens (1997) och Zygmund Baumans (1999) teorier om det postmoderna samhället, och ser ätstörningar som en uttrycksform för dåligt befinnande. Samhällsklimatet har blivit hårdare och omsorgen om personer i omgivningen har glömts bort. Vi lever, enligt Giddens (1997), i en skenande värld, viket betyder att förändringarna påverkar existerande beteendemönster i större omfattning och på ett djupare plan än tidigare. Enligt Pennanen (2000) är målsättningen för ätstörningspatienter stressande, svåruppnådd och svårkontrollerbar. Mina informanter berättar om höga målsättningar, prestationskrav, dålig självkänsla och skam över sina kroppar. För att tillfriskna behövs stöd. Men det vikigaste är att personen själv vill bli frisk, och själv ta ansvar för sitt tillfrisknande. Sjukdomen är individuell. Varje person, upplever sin sjukdom personligt men anorektikerna har också många styrkor i sin sjukdom.

Idén om en karriär - ett kulturellt manuskript för skapandet av det postmoderna självet:

Bakgrunden till denna undersökning utgörs av arbetslivets förändring och dess konsekvenser för konstrueringen av självidentiteten; hur avväger unga konsulter i början av sin karriär mellan olika diskurser för att skapa en förhandlad självidentitet som styrs av idén om en karriär och såvida är hållbar även i ett långtidsperspektiv? Undersökningen tar avstamp i de sociologiska diskussionerna om informationssamhällets framväxt och dess inverkan på arbetets karaktär. Undersökningen utgår från begreppet kunskapsarbete (Alvesson 2001; Blom, Melin & Pyöriä 2001) eftersom konsultyrket kan anses representera denna typ av arbete. Ett genomgående tema är flexibiliteten och det höga tempot som å ena sidan möjliggör självförverkligande men å andra sidan försvårar skapandet av en sammanhängande självidentitet (Sennett 2002). Denna problematik är viktigt att ta i beaktande då förlängandet av arbetskarriärerna och ökandet av arbetslivets attraktivitet blivit centrala mål för den finska samhällspolitiken (Julkunen & Pärnänen 2005) samtidigt som ett generationsskifte håller på att ske på den finländska arbetsmarknaden. Undersökningen utgår från idén om karriären som ett manuskript som ger upphov för identitetsförhandlingar och sammanbinder livets olika domäner till ett personligt liv inte bara i nuläget utan även i ett långtidsperspektiv. Enligt Alvesson & Willmot (2002) framkallas identitetsförhandlingar genom både samhälleliga och organisationsspecifika identitetsreglerande praktiker. Jag utgår från antagandet att självidentiteten fungerar som den sammanbindande knytpunkten mellan karriären och det övriga livet, vilket gör det intressant att koncentrera sig på de identitetsförhandlingar som informanterna utsätts för i förhållande till sitt arbete och idén om en karriär. Begreppet personligt liv ger utrymme för individuell aktivitet och personliga betydelser men behåller ändå föreställningen om individen som inbäddad och sammanbunden i och med det sociala och kulturella (Smart 2007). I bakgrunden finns teorierna om den nya form som makten antagit i organisationer (Foucault; Rose 1999; Grey 1994, Casey 1995) och förvandlat individen till en ett självstyrande subjekt som arbetar som en entreprenör (Rose 1999). Jag poängterar den subjektiva aspekten av karriären som någonting som individen själv konstruerar (Hughes 1997; Barley 1989) och uppfattar i likhet med Julkunen (2003) och Acker (1990; 2006) ålder och kön som sociala kategorier i organisationsstrukturen. Syftet med denna studie är att undersöka hur unga personer utför identitetsförhandlingar i förhållande till arbetet och idén om en karriär i nuläget, samt sammanbinder karriären, framtiden och livet över lag med sin självidentitet i ett karriärperspektiv. Jag har valt unga konsulter som forskningsobjekt, eftersom endast en liten del av den sociologiska arbetslivsforskningen intresserat sig för just unga. Konsultbranschen är ett intressant forskningsobjekt av samma orsak – denna bransch har behandlats i mycket liten skala i finländsk forskning. Det empiriska materialet består av kvalitativa intervjuer med unga, högutbildade män och kvinnor i konsultbranschen. Som analysmetod har jag använt mig av tema-analys inspirerad av diskursanalys. Genom att undersöka individers identitetsförhandlingar i ett karriärperspektiv hoppas jag kunna bidra med nya synpunkter och infallsvinklar samt bättre förståelse för det postindustriella arbetslivet som karakteriseras av kunskapsintensifiering och snabba förändringar i organisationer. Studien visar att idén om en karriär fungerar som ett medel för designandet av det postmoderna självet på samma sätt som till exempel konsumtionen av vissa varumärken. Enligt studien har den flexibla kapitalismen olika inverkan på män och kvinnors idéer om en karriär och betjänar den manliga karriären betydligt bättre än den kvinnliga, åtminstone så länge traditionella könskonstruktioner dominerar. För männen är det naturligt att totalt utesluta faderskapet från karriärkonstruktionen, vilket får dem att kapitulera inför organisationens krav. För kvinnorna är det lika naturligt att justera idén om den framtida karriären enligt möjliga barn i framtiden. Möjligheten att bejaka moderskapets krav verkar beskydda den kvinnliga självidentiteten från att totalt ge efter för organisationens försök att kontrollera subjektiviteten. De unga informanterna konstruerar sitt arbete i mycket annorlunda termer än vad som traditionellt förknippas med arbete; konsultarbetets projektbaserade karaktär konstrueras som äventyrligt, roligt, intressant och omväxlande. Eftersom avsaknad av långsiktighet och rutiner förknippas med den tid i livet då man är ung, underlättades sammanförandet av konsultarbetet med självidentiteten. Samtidigt visar studien hur svårt individen, som fungerar likt en entreprenör i förhållande till sin arbetsgivare, har att skilja mellan arbete och övrigt liv samtidigt som diskursen om balans mellan arbete och fritid dominerar i samhället. Detta ger upphov till en konstruktion av självet som en lycklig och autonom individ som är nöjd över sitt val av start på karriären och tycker om att jobba, medan de långa arbetsdagarna och kraven på ständig effektivitet och prestationer konstrueras som något naturligt. Slutligen efterlyser studien en omdefiniering av begreppet kunskapsarbete. Arbetssociologin i sin helhet har utgått från tanken om arbete som något ofrivilligt eller som tvång, medan informanterna i denna undersökning tvärtom konstruerar sitt arbete i termer som traditionellt förknippas med fritid och frivillighet . Man kan fråga sig ifall kunskapsarbetet håller på att slita sig loss från den traditionella uppfattningen om arbete och skapa en allt skarpare kontrast till det arbete som utförs i traditionell bemärkelse?