On Games on Non-Wellfounded Sets and Stationary Sets

In this thesis we study a few games related to non-wellfounded and stationary sets. Games have turned out to be an important tool in mathematical logic ranging from semantic games defining the truth of a sentence in a given logic to for example games on real numbers whose determinacies have important effects on the consistency of certain large cardinal assumptions. The equality of non-wellfounded sets can be determined by a so called bisimulation game already used to identify processes in theoretical computer science and possible world models for modal logic. Here we present a game to classify non-wellfounded sets according to their branching structure. We also study games on stationary sets moving back to classical wellfounded set theory. We also describe a way to approximate non-wellfounded sets with hereditarily finite wellfounded sets. The framework used to do this is domain theory. In the Banach-Mazur game, also called the ideal game, the players play a descending sequence of stationary sets and the second player tries to keep their intersection stationary. The game is connected to precipitousness of the corresponding ideal. In the pressing down game first player plays regressive functions defined on stationary sets and the second player responds with a stationary set where the function is constant trying to keep the intersection stationary. This game has applications in model theory to the determinacy of the Ehrenfeucht-Fraisse game. We show that it is consistent that these games are not equivalent.

Topikalisoijamuotti ja sen lähi-ilmiöt asynkronisessa verkkokeskustelussa

Tutkielma käsittelee topiikin vaihdon merkitsemistä asynkronisessa verkkokeskustelussa. Aineistona on neljäkymmentäkolme keskusteluketjua pelit.fi-verkkosivustolta. Työ kuuluu sähköisen viestinnän tutkimuksen (computer-mediated communication, CMC) alaan. Työssä sovelletaan keskustelunanalyysin metodia kirjoitetun verkkoaineiston analyysiin ja pohditaan aiemman tutkimuksen pohjalta ongelmia, joita verkkokeskusteluaineisto analyysimetodin käytölle tuo. Lisäksi tutkielmassa käsitellään asynkronisen verkkokeskustelua tilana ja paikkana George Lakoffin metaforateoria pohjalta. Työn keskeinen tulos on niin kutsuttu topikalisoijamuotti. Tällä tarkoitetaan kielellistä kehystä metadiskursiiviselle jaksolle, jolla verkkokeskustelijat kehystävät viestissään tapahtuvaa topiikin vaihtumista. Topikalisoija on siis metadiskursiivinen lukuohje muille keskustelijoille. Työssä esitellään topikalisoijamuottiin kuuluvia osia ja kuvaus kunkin osan rakenteesta. Topikalisoijamuottiin kuuluu yksi pakollinen osa, joka viittaa keskustelussa joko eteen- tai taaksepäin. Pakollisen osan lisäksi topikalisoijaan voi kuulua kahdesta kolmeen valinnaista osaa, joilla kirjoittaja voi tarjota muille lukijoille syyn, miksi hän vaihtaa topiikkia tai miten viesti liittyy muuhun käynnissä olevaan keskusteluun. Työssä analysoidaan lisäksi topikalisoijamuotin lähi-ilmiöitä eli muita metadiskursiivisia jaksoja, joilla kirjoittaja voi kehystää topiikkia vaihtavaa puhetoimintoaan. Tutkielmassa analysoidaan myös verkkokeskustelun tila- ja paikkametaforia. Osoittautuu, että abstraktit ilmiöt kuten verkkosivusto, keskusteluketju ja topiikki käsitteistetään jossain määrin väylä- ja säiliömetaforien kautta rajatuiksi tiloiksi, joihin käyttäjät, viestit ja puheenaiheet sijoittuvat.