Mathematical Aspects of Financial Markets with Frictions

Frictions are factors that hinder trading of securities in financial markets. Typical frictions include limited market depth, transaction costs, lack of infinite divisibility of securities, and taxes. Conventional models used in mathematical finance often gloss over these issues, which affect almost all financial markets, by arguing that the impact of frictions is negligible and, consequently, the frictionless models are valid approximations. This dissertation consists of three research papers, which are related to the study of the validity of such approximations in two distinct modeling problems. Models of price dynamics that are based on diffusion processes, i.e., continuous strong Markov processes, are widely used in the frictionless scenario. The first paper establishes that diffusion models can indeed be understood as approximations of price dynamics in markets with frictions. This is achieved by introducing an agent-based model of a financial market where finitely many agents trade a financial security, the price of which evolves according to price impacts generated by trades. It is shown that, if the number of agents is large, then under certain assumptions the price process of security, which is a pure-jump process, can be approximated by a one-dimensional diffusion process. In a slightly extended model, in which agents may exhibit herd behavior, the approximating diffusion model turns out to be a stochastic volatility model. Finally, it is shown that when agents' tendency to herd is strong, logarithmic returns in the approximating stochastic volatility model are heavy-tailed. The remaining papers are related to no-arbitrage criteria and superhedging in continuous-time option pricing models under small-transaction-cost asymptotics. Guasoni, Rásonyi, and Schachermayer have recently shown that, in such a setting, any financial security admits no arbitrage opportunities and there exist no feasible superhedging strategies for European call and put options written on it, as long as its price process is continuous and has the so-called conditional full support (CFS) property. Motivated by this result, CFS is established for certain stochastic integrals and a subclass of Brownian semistationary processes in the two papers. As a consequence, a wide range of possibly non-Markovian local and stochastic volatility models have the CFS property.

Aikapankki - Tutkimus lahjaperustaiseen vaihtoon perustuvasta yhteisöllisyyden rakentamisesta Helsingissä

Pro gradu -tutkielmassani tutkin aikapankkijärjestelmässä tapahtuvaa palveluiden vaihtoa vertaamalla sitä lahjanvaihtoon. Tutkielmassa kuvaan kuinka Kumpulan Vaihtopiirinä toimintansa aloittaneen Stadin Aikapankin aktiiviset jäsenet kokevat toiminnan, kun se on laajennut oman asuinalueen ulkopuolelle. Aikapankin voi mieltää uudenlaiseksi vapaaehtoistyön muodoksi. Aikapankin jäsenet tuottavat toisilleen palveluita ja mittaavat näihin käytettyä aikaa aikapisteillä, jotka toimivat vaihdon välineenä. Aikapankissa kaikkien työ arvotetaan saman arvoiseksi. Tutkielman pääaineistona on kymmenen käyttäjän avohaastattelut. Näitä täydennetään vaihtotilastolla ja osallistuvan havainnoinnin menetelmällä. Tutkimusta varten on kerätty tausta-aineistoa kahdella sähköpostihaastattelulla kahdelta Ruotsissa ja Englannissa toimivien aikapankkien työntekijältä. Merkittävin tutkimusongelma liittyy aikapankin tasa-arvoisen työnarvottamiseen. Kysyn miten ja millä ehdoin aikapankin kaltainen sosiaalinen innovaatio toimii? Lisäksi kysyn, mitä ehtojen täyttymisestä seuraa? Lähestyn kysymystä Emil Durkheimin modernisaatioteoriaan ja Marcel Maussin lahjanvaihtoa käsittelevään teoreettiseen ajatteluun nojaten. Teoreettisessa keskustelussa viitataan myös Karl Polanyin Maussia tukevaan näkemykseen esimodernien vaihtokäytäntöjen ilmenemisestä markkinatalouden rakenteistamassa maailmassa. Lisäksi pohdin tutkielmassani sitä, mitä aikapankissa vaihdettavat aikapisteet tekisivät, mitä oikea raha ei tekisi paremmin. Vastaus on se, että tutkittavani eivät saisi rahalla sitä, mitä he tavoittelevat – yhteisöä. Tutkielman lopussa keskustelen myös sitä, mikä on aikapankin luomien epämarkkinataloussuhteiden taloudellinen konteksti. Kontekstiin liittyen voidaan todeta, että tutkittavat eivät pakene rahataloutta. He solmivat perinteisen yhteisöllisen siteen (perheen) mukaista (lahjaperustaista) vaihtoa lähellä asuviin ihmisiin. Tutkielmassa päädytään siihen tulokseen, että aikapankin haasteeksi ei muodostu niinkään markkinoille vieras tasapuolinen työn hinnoittelu, vaan sellaisten yhteisöllisten siteiden heikkous, joiden varaan vaihto leviäisi. Tästä syystä aikapankkia perustettaessa ratkaisevaksi muodostuu se, minkä yhteisöllisen siteen varaan vaihtosuhteet muodostuvat. Tästä syystä tutkielmassa tullaan siihen tulokseen, että aikapankkitoiminta olisi hyvä pitää paikallisena. Sosiaalipoliittisesta näkökulmasta katsottuna tutkimusaihe on merkittävä ja tuore. Aihetta tutkittu jo sosiaalipolitiikan alalla, muttei aikaisemmin Suomessa. Aikaisemman muualla tehdyn tutkimuksen tulokset ovat lähestyneet aihetta muun muassa sosiaalisen pääomaan käsitteen avulla. Tutkittavani vaihtavat myös sellaisia palveluita, joita julkinen sektori tuottaa suomessa, kuten lastenhoitoa. Taustoitan tutkimusta aikaisemmalla tutkimuskirjallisuudella ja kuvaan Suomessakin yleistynyttä vertaistuotantokeskustelua. Vertaistuotanto avaa uuden näkökulman palvelutuotantoon 1990-luvulla jalansijaa saaneiden tilaaja-tuottaja–mallien rinnalle. Tutkielman tarkoitus on tuottaa käytännönläheistä tietoa aikapankkitoiminnasta kiinnostuneille yhteisöille ja organisaatioille. Tämän lisäksi tutkimus täydentää aiempien aikapankkeja käsitelleiden tutkimusten tuloksia tarkastelemalla toiminnan ehtoja, ei ainoastaan sen seurauksia.

Kansallisen kilometripohjaisen tienkäyttömaksun oikeudenmukaisuus

Euroopan unionin liikennepolitiikan yhtenä tavoitteena on vähentää tieliikenteen ulkoisvaikutuksia, joita ovat esimerkiksi ruuhkat, saasteet, melu ja liikenneonnettomuudet. Keinona Euroopan unioni esittää tieliikenteen hinnoittelujärjestelmien tehostamista ja ulkoisvaikutusten kustannusten ohjaamista niiden aiheuttajien maksettavaksi. Tavoitteena on siirtyä ajoneuvojen hankinnan ja omistamisen verottamisesta kohti liikkumisen ja tienkäytön veroja ja maksuja. Pitkän aikavälin kehityssuunta on kohti rajakustannushinnoittelua, joka voidaan toteuttaa esimerkiksi GPS paikannukseen perustuvalla kansallisella kilometriperusteisella tienkäyttömaksulla. Tieliikenteen käyttäjät maksaisivat ajettujen kilometrien mukaan ja kilometrille kohdistuvaa maksua voitaisiin vaihdella esimerkiksi paikan, ajan ja ajoneuvon ominaisuuksien mukaan. Taloustieteen mukaan Euroopan unionin tavoite tieliikenteen rajakustannushinnoittelusta on järkevä ja johtaisi tehokkaaseen resurssien allokaatioon. Euroopan unionin linjaukset noudattavat yleisempää kansainvälistä kehityssuuntaa. Suomi on Baltian maiden ohella ainoa Manner-Euroopan maa, jossa ei ole käytössä minkäänlaisia tienkäyttömaksuja. Vaikka Suomen tieliikenteen verotus on kansainvälisesti korkea, sen rakenne kaipaa uudistamista. Suomen verotuksen painopiste on omistamisen verottamisessa ja nykyisen verotuksen ohjaavuusvaikutukset ovat rajalliset. Etenkin polttoaineverotukselle lisähaasteita tuovat ajoneuvojen uudet energialähteet ja entistä matalampi polttoaineen kulutus. Vaikka teknologia kehittyy, autoilla tulee edelleen olemaan yhteisiä ominaisuuksia - ne tarvitsevat väylätilaa liikkumiseen ja parkkitilaa säilytykseen. Tutkin tässä työssä Suomen nykyisen tieliikenteen verotuksen korvaamista kansallisella kilometriperusteisella tienkäyttömaksulla. Uudistus parantaisi tieliikennemarkkinoiden tehokkuutta, mutta parantaisiko se myös oikeudenmukaisuutta? Yksi isoimmista huolenaiheista mitä tahansa uutta hinnoittelu- tai verouudistusta suunniteltaessa on hyväksyttävyys ja siten oikeudenmukaisuus. Työssäni havaitsen, että Suomen nykyinen tieliikenteen verotus ei ole tehokas eikä monelta osin oikeudenmukainen. Verouudistukset kohtaavat usein kiivasta vastustusta ja etenkin tienkäyttömaksuille hyväksyttävyys on ongelma. Uudistuksista keskusteltaessa on myös tärkeää tutkia mitä ollaan uudistamassa. Millaisia hyvinvointivaikutuksia vallitsevalla järjestelmällä on? Myös nykyinen järjestelmä on arvovalinta, jonka oikeudenmukaisuutta on aika-ajoin syytä tarkastella.