Generalised regression estimation for domain class frequencies

This study examines the properties of Generalised Regression (GREG) estimators for domain class frequencies and proportions. The family of GREG estimators forms the class of design-based model-assisted estimators. All GREG estimators utilise auxiliary information via modelling. The classic GREG estimator with a linear fixed effects assisting model (GREG-lin) is one example. But when estimating class frequencies, the study variable is binary or polytomous. Therefore logistic-type assisting models (e.g. logistic or probit model) should be preferred over the linear one. However, other GREG estimators than GREG-lin are rarely used, and knowledge about their properties is limited. This study examines the properties of L-GREG estimators, which are GREG estimators with fixed-effects logistic-type models. Three research questions are addressed. First, I study whether and when L-GREG estimators are more accurate than GREG-lin. Theoretical results and Monte Carlo experiments which cover both equal and unequal probability sampling designs and a wide variety of model formulations show that in standard situations, the difference between L-GREG and GREG-lin is small. But in the case of a strong assisting model, two interesting situations arise: if the domain sample size is reasonably large, L-GREG is more accurate than GREG-lin, and if the domain sample size is very small, estimation of assisting model parameters may be inaccurate, resulting in bias for L-GREG. Second, I study variance estimation for the L-GREG estimators. The standard variance estimator (S) for all GREG estimators resembles the Sen-Yates-Grundy variance estimator, but it is a double sum of prediction errors, not of the observed values of the study variable. Monte Carlo experiments show that S underestimates the variance of L-GREG especially if the domain sample size is minor, or if the assisting model is strong. Third, since the standard variance estimator S often fails for the L-GREG estimators, I propose a new augmented variance estimator (A). The difference between S and the new estimator A is that the latter takes into account the difference between the sample fit model and the census fit model. In Monte Carlo experiments, the new estimator A outperformed the standard estimator S in terms of bias, root mean square error and coverage rate. Thus the new estimator provides a good alternative to the standard estimator.

ESPOOLAISTEN KOETTU TERVEYS - Pienalue-estimoinnin soveltaminen aluetasoisen tiedon tuottamiseen

Koettu terveys on subjektiivinen mittari, jota voidaan käyttää objektiivisten mittareiden ohella kunnan sosiaali- ja terveyspolitiikan onnistumisen arviointiin sekä ohjaamaan palveluiden järjestämistä. Tutkimuksessa selvitettiin mahdollisuuksia tuottaa pienalue-estimointimenetelmillä tietoa Espoon eri alueiden 20–64 -vuotiaan väestön kokemasta terveydestä. Erityisesti työ keskittyi selvittämään; kuinka pienille Espoon alueille voidaan tuottaa luotettavaa tietoa käytettävissä olevasta otosaineistosta ja miten käytetty mallitaso sekä otoskoon kasvattaminen muiden pääkaupunkiseudun asukkaiden vastauksilla vaikuttaa estimointitulokseen? Tutkimusaineistona käytettiin vuoden 2008 aikana Helsingin sosiaalialan osaamiskeskuksen keräämän Pääkaupunkiseudun hyvinvointitutkimus -aineiston lisäksi Aluesarjat-tilastotietokannasta sekä Tilastokeskuksen Väestötilastopalvelusta saatavaa tietoa. Pienalue-estimointimenetelminä käytettiin malliavusteista GREG-estimointia sekä malliperusteista EBLUP-estimointia. Sekä Espoon että koko pääkaupunkiseudun otosaineistosta muodostettujen yksikkö- ja aluetason mallien parametrien ja Espoon eri alueiden 20–64 -vuotiaaseen väestöön liittyvän tiedon avulla tuotettiin alue-estimaatteja Espoon pien-, tilasto- ja suuralueille. Koetun terveyden aluekeskiarvon estimointi onnistui kaikilla aluetasoilla kyseisen aluetason malliin perustuvalla EBLUP-estimaattorilla. GREG-estimaattori onnistui vain suuraluetason estimoinnissa, muilla aluetasoilla alueiden pienet otoskoot huononsivat GREG-estimaatin tarkkuutta. Yksikkötason sekamallin huono selitysvoima ja mallista puuttuva selittäjä huononsivat siihen perustuvan EBLUP-estimaattorin tarkkuutta. Estimoinnin kannalta mallitasoa tärkeämmäksi osoittautui mallin hyvyyden toteutuminen. Voiman lainaaminen kohdejoukon ulkopuoliselta otokselta heikensi satunnaisvaikutuksen merkitsevyyttä ja alue-estimaattien välistä vaihtelua sekä lisäsi estimaattien tarkkuutta. Pienaluetiedon tuottaminen onnistuu EBLUP-estimaattoreilla jopa 85 pienalueelle noin 800 havainnon otosaineistosta, mikäli käytössä on luotettavaa lisäinformaatiota ja hyvä malli. GREG-estimaattori sallii huonomman mallin käytön, mutta edellyttää suurempia pienalueittaisia otoskokoja kuin EBLUP-estimaattorit. EBLUP-estimaattoreiden etuna on alueittaisen otoskoon lisäksi mahdollisuus perustaa estimointi sekä yksikkötasoiseen että aluetasoiseen malliin. Pienalueestimointimenetelmät lisäävät otosaineistojen hyödyntämismahdollisuuksia. Onnistumisen takaa menetelmiin sisältyvien, aineistoon ja malliin kohdistuvien vaatimusten huomiointi tiedonkeruun suunnitteluvaiheessa mm. kysymysten asettelussa. Pienalue-estimointimenetelmien käyttö edellyttää tilastollista osaamista, kriittisyyttä saatuja tuloksia kohtaan ja vastuullisuutta tuloksia julkaistaessa. Laatuvaatimukset täyttävät pienalue-estimaatit soveltuvat hyvin päätöksenteon tueksi, kun halutaan vertailla alueita ja kohdentaa resursseja tarvelähtöisesti.