Diagnostic Tests Based on Quantile Residuals for Nonlinear Time Series Models

This thesis studies quantile residuals and uses different methodologies to develop test statistics that are applicable in evaluating linear and nonlinear time series models based on continuous distributions. Models based on mixtures of distributions are of special interest because it turns out that for those models traditional residuals, often referred to as Pearson's residuals, are not appropriate. As such models have become more and more popular in practice, especially with financial time series data there is a need for reliable diagnostic tools that can be used to evaluate them. The aim of the thesis is to show how such diagnostic tools can be obtained and used in model evaluation. The quantile residuals considered here are defined in such a way that, when the model is correctly specified and its parameters are consistently estimated, they are approximately independent with standard normal distribution. All the tests derived in the thesis are pure significance type tests and are theoretically sound in that they properly take the uncertainty caused by parameter estimation into account. -- In Chapter 2 a general framework based on the likelihood function and smooth functions of univariate quantile residuals is derived that can be used to obtain misspecification tests for various purposes. Three easy-to-use tests aimed at detecting non-normality, autocorrelation, and conditional heteroscedasticity in quantile residuals are formulated. It also turns out that these tests can be interpreted as Lagrange Multiplier or score tests so that they are asymptotically optimal against local alternatives. Chapter 3 extends the concept of quantile residuals to multivariate models. The framework of Chapter 2 is generalized and tests aimed at detecting non-normality, serial correlation, and conditional heteroscedasticity in multivariate quantile residuals are derived based on it. Score test interpretations are obtained for the serial correlation and conditional heteroscedasticity tests and in a rather restricted special case for the normality test. In Chapter 4 the tests are constructed using the empirical distribution function of quantile residuals. So-called Khmaladze s martingale transformation is applied in order to eliminate the uncertainty caused by parameter estimation. Various test statistics are considered so that critical bounds for histogram type plots as well as Quantile-Quantile and Probability-Probability type plots of quantile residuals are obtained. Chapters 2, 3, and 4 contain simulations and empirical examples which illustrate the finite sample size and power properties of the derived tests and also how the tests and related graphical tools based on residuals are applied in practice.

Zorros märke : Manligt identitetsbygge i Per Pettersons roman "Jeg forbanner tidens elv"

Avhandlingens syfte är att belysa hur porträtten av jagberättaren Arvid och hans mor växer fram i Per Pettersons roman Jeg forbanner tidens elv. Det paradigm jag utgår ifrån är det psykoanalytiska. Förutom texter av Sigmund Freud och Jacques Lacan stöder jag mig på texter av Peter Brooks och Terry Eagleton. För en tolkning av Arvids sätt att berätta sin historia använder jag mig av James Phelans tankar kring den opålitliga berättaren . Analysen bygger på en närläsning av romanen och några av de intertexter som förekommer i den. Av dessa är särskilt myten om kung Oidipus samt berättelsen om Zorro centrala för förståelsen av Arvids personlighet och hur den manliga identiteten byggs. Andra centrala intertexter som granskas närmare är Erich Maria Remarques roman Triumfbågen och Somerset Maughams roman Den vassa eggen. Porträttet av mor belyses indirekt via den funktion hon har i Arvids berättelse. Arvids porträtt analyseras ur två olika perspektiv. I uppsatsens första del, Romanbygget , undersöker jag hur romanen är uppbyggd och hur bilden av Arvid formas genom vad han berättar om sin mor, sitt liv, sin bakgrund och sina uppväxtår. Det perspektiv som Konung Oidipus i Freuds tolkning av det antika dramat ger, lyfter, som en nyckel in i romanen, fram dynamiken mellan Arvid, mor och den övriga familjen. I romanen dödas far i psykisk bemärkelse, han blir medvetet föraktad och förbisedd som manlig förebild och identifikationsobjekt. Arvids fixering vid mor gör att han ser sig själv med hennes ögon. Också bröderna får sin gestalt som rivaler i kampen om mor. I ljuset av den oidipala problematiken framhåller jag Arvids olösta relation till familjemedlemmarna som den avgörande orsaken till Arvids misslyckanden i livet och hans oförmåga att forma en fungerande och stabil vuxenidentitet. Men jag föreslår också en tidig, omedveten fadersidentifikation, symboliserad av Zorro och Zorros magiska märke, som i sublimeringen eventuellt finner sin lösning i en dröm om att bli författare. I uppsatsens andra del Berättarrösten undersöker jag Arvids sätt att berätta utgående ifrån Phelans tankar kring den opålitliga berättaren . Jag analyserar några centrala avsnitt i romanen med avseende på hur berättarröstens och den implicita författarens framställningar överensstämmer eller skiljer sig ifrån varandra. I min läsning är Arvid en komplext pålitlig och opålitlig berättare. Arvid framhåller i sin berättelse och i sina återblickar ett tillrättalagt och i någon mån förskönat porträtt av sig själv, en livslögn vars upplösning enligt min mening antyds i de avslutande kapitlen. För min förståelse av psykoanalysens teori och hur den kan tillämpas i litteraturforskningen är Ludwig Wittgensteins tankar om bildens användning centrala. I avsnittet om Zorro tar jag kortfattat upp frågan hur psykoanalytisk litteraturtolkning kan leda vilse i form av övertolkning, det vill säga att analysen övergår i fantasi. En annan möjlig felkälla som jag lyfter fram i analysen är att romanen tolkas av en svenskspråkig läsare som eventuellt läser in andra nyanser i den norska texten, än vad författaren avsett. Jag tar också upp frågan om Arvid i Pettersons tidigare produktion och huruvida det är frågan om en fortgående berättelse om Arvid Jansen under olika livsbetingelser. Mitt intryck är att det inte är fråga om ett enhetligt personporträtt utan olika frågeställningar som modelleras ur samma material.