Analysing local algorithms in location-aware quasi-unit-disk graphs

A local algorithm with local horizon r is a distributed algorithm that runs in r synchronous communication rounds; here r is a constant that does not depend on the size of the network. As a consequence, the output of a node in a local algorithm only depends on the input within r hops from the node. We give tight bounds on the local horizon for a class of local algorithms for combinatorial problems on unit-disk graphs (UDGs). Most of our bounds are due to a refined analysis of existing approaches, while others are obtained by suggesting new algorithms. The algorithms we consider are based on network decompositions guided by a rectangular tiling of the plane. The algorithms are applied to matching, independent set, graph colouring, vertex cover, and dominating set. We also study local algorithms on quasi-UDGs, which are a popular generalisation of UDGs, aimed at more realistic modelling of communication between the network nodes. Analysing the local algorithms on quasi-UDGs allows one to assume that the nodes know their coordinates only approximately, up to an additive error. Despite the localisation error, the quality of the solution to problems on quasi-UDGs remains the same as for the case of UDGs with perfect location awareness. We analyse the increase in the local horizon that comes along with moving from UDGs to quasi-UDGs.

Lipeäkäsitellyn vehnän vaikutus lypsylehmien syöntiin ja tuotokseen vapaalla seosrehuruokinnalla

Lipeä on vahva emäs, jonka on havaittu lisäävän hemiselluloosan ja ligniinin hydrolyysiä pötsissä. Näin ollen lipeäkäsittelyllä on mahdollista korvata viljan mekaaninen litistys ja jauhatus. Seosrehuruokinnalla, jonka osana on lipeäkäsitelty vilja, on mahdollista vähentää liiallisesta tärkkelyksestä aiheutuvia metabolisia ongelmia pötsissä. Tämän tutkielman tarkoituksena oli selvittää lipeäkäsitellyn vehnän vaikutusta lypsylehmien syöntiin ja tuotokseen ad libitum seosrehuruokinnoilla. Ruokinnoissa korvattiin kuivaa murskattua vehnää asteittain kokonaisella lipeäkäsitellyllä vehnällä. Kontrollina oli perinteisesti käytetty kuiva, murskattu ohra-kaura seos. Koe tehtiin Ruotsin maatalousyliopiston (SLU) maataloustieteiden laitoksella Uumajassa. Koe alkoi syyskuussa ja päättyi joulukuussa 2010. Kokeessa oli 17 useamman kerran poikinutta lehmää ja 6 ensikkoa (Ruotsin punainen -rotu). Lehmät olivat lämpimässä pihattonavetassa, jossa seosrehun syöntiä mitattiin vaakakuppien avulla. Koekäsittelyt olivat murskattu ohra-kaura seos (1:1), murskattu kuiva vehnä (1:0), murskatun kuivan vehnän ja kokonaisen lipeävehnän seos (1:1) ja kokonainen lipeävehnä (1:0). Ruokintojen kuiva-ainepitoisuudeksi asetettiin 370 g/kg ja raakavalkuaispitoisuudeksi 180 g/kg kuiva-ainetta. Näennäinen ravintoaineen sulavuus määritettiin happoon liukenemattoman tuhkan avulla. Typen hyväksikäyttöä arvioitiin laskennallisen typpitaseen avulla. Koe toteutettiin 4x4 latinalaisen neliön koemallin mukaisesti ja käsittelyjen väliset tilastolliset erot testattiin kontrastien avulla. Kuiva-aineen (PQ=0,02) ja orgaanisen aineen (PQ=0,02) syönnit lisääntyivät, samalla kun niiden sulavuudet paranivat korvattaessa puolet kuivasta vehnästä lipeävehnällä. Ruokintojen välillä ei ollut tilastollisesti merkitsevää eroa maitotuotoksessa eikä energiakorjatussa maitotuotoksessa. Maidon rasvatuotos lisääntyi vähän (PQ=0,04) ja rasvapitoisuus selvästi (PQ=0,004), kun kuivasta vehnästä korvattiin puolet lipeävehnällä. Kun kaikki kuiva vehnä korvattiin lipeävehnällä, maidon valkuaispitoisuus väheni (PL<0,001). Samoin kävi maidon ureapitoisuudelle (PL=0,002). Lipeäkäsittely ei tuottanut tässä kokeessa taloudellisesti kannattavaa tulosta, sillä maidon valkuaispitoisuus väheni ja syönti lisääntyi maitotuotoksen pysyessä samana. Vehnäruokinnoista paras tuotosvaste saatiin kuivan vehnän ja lipeävehnän seoksella.