El problema de Lagrange en cartografía

Esta Tesis trata sobre las proyecciones de Lagrange, que son proyecciones conformes del elipsoide de revolución sobre el plano, que transforman los meridianos y paralelos en arcos circulares, y que analizamos y revisamos, con especial cuidado en las fuentes originales (Lambert, Lagrange, Bonnet, Chebyshev, etc.) Como herramienta auxiliar, introducimos en cartografía la función caracter ística de una proyección conforme: m = jf0(z)j{u100000}1, z = + iq, fundamentados en que las curvaturas de las imágenes de los meridianos y paralelos son, según J. L. Lagrange (1779): 1 = {u100000}m y 2 = mq, respectivamente (el subíndice indica derivada parcial). Parametrizamos el elipsoide mediante la longitud geodésica o geográ ca y la latitud isométrica q. Una proyección conforme es de Lagrange si y solo si m q = 0. En este trabajo resolvemos el sistema de ecuaciones: logm = 0, m q = 0. De este modo obtenemos a priori la función característica de las proyecciones de Lagrange y también realizamos una primera clasi cación: rectilíneas, formada por tres familias: Cilíndricas conformes, Cónicas y acimutales conformes y Pseudopolares, esta última es nueva en cartografía; y circulares, formada también por tres familias: De Lagrange-Lambert, Unipolares y Apolares, estas dos últimas nuevas en cartografía. En las rectilíneas todos los meridianos o todos los paralelos se transforman en rectas. En las circulares solo algunos meridianos o paralelos son rectilíneos...

Exoplanet atmospheres Characterization Observatory payload short-wave infrared channel: EChO SWiR

EChO (Exoplanet atmospheres Characterization Observatory), a proposal for exoplanets exploration space mission, is considered the next step for planetary atmospheres characterization. It would be a dedicated observatory to uncover a large selected sample of planets spanning a wide range of masses (from gas giants to super-Earths) and orbital temperatures (from hot to habitable). All targets move around stars of spectral types F, G, K, and M. EChO would provide an unprecedented view of the atmospheres of planets in the solar neighbourhood. The consortium formed by various institutions of different countries proposed as ESA M3 an integrated spectrometer payload for EChO covering the wavelength interval 0.4 to 16 µm. This instrument is subdivided into 4 channels: a visible channel, which includes a fine guidance system (FGS) and a VIS spectrometer, a near infrared channel (SWiR), a middle infrared channel (MWiR), and a long wave infrared module (LWiR). In addition, it contains a common set of optics spectrally dividing the wavelength coverage and injecting the combined light of parent stars and their exoplanets into the different channels. The proposed payload meets all of the key performance requirements detailed in the ESA call for proposals as well as all scientific goals. EChO payload is based on different spectrometers covering the spectral range mentioned above. Among them, SWiR spectrometer would work from 2.45 microns to 5.45 microns. In this paper, the optical and mechanical designs of the SWiR channel instrument are reported on.