Hyperspaces, shape theory and computational topology

Esta tesis trata sobre aproximaciones de espacios métricos compactos. La aproximación y reconstrucción de espacios topológicos mediante otros más sencillos es un tema antigüo en topología geométrica. La idea es construir un espacio muy sencillo lo más parecido posible al espacio original. Como es muy difícil (o incluso no tiene sentido) intentar obtener una copia homeomorfa, el objetivo será encontrar un espacio que preserve algunas propriedades topológicas (algebraicas o no) como compacidad, conexión, axiomas de separación, tipo de homotopía, grupos de homotopía y homología, etc. Los primeros candidatos como espacios sencillos con propiedades del espacio original son los poliedros. Ver el artículo [45] para los resultados principales. En el germen de esta idea, destacamos los estudios de Alexandroff en los años 20, relacionando la dimensión del compacto métrico con la dimensión de ciertos poliedros a través de aplicaciones con imágenes o preimágenes controladas (en términos de distancias). En un contexto más moderno, la idea de aproximación puede ser realizada construyendo un complejo simplicial basado en el espacio original, como el complejo de Vietoris-Rips o el complejo de Cech y comparar su realización con él. En este sentido, tenemos el clásico lema del nervio [12, 21] el cual establece que para un recubrimiento por abiertos “suficientemente bueno" del espacio (es decir, un recubrimiento con miembros e intersecciones contractibles o vacías), el nervio del recubrimiento tiene el tipo de homotopía del espacio original. El problema es encontrar estos recubrimientos (si es que existen). Para variedades Riemannianas, existen algunos resultados en este sentido, utilizando los complejos de Vietoris-Rips. Hausmann demostró [35] que la realización del complejo de Vietoris-Rips de la variedad, para valores suficientemente bajos del parámetro, tiene el tipo de homotopía de dicha variedad. En [40], Latschev demostró una conjetura establecida por Hausmann: El tipo de homotopía de la variedad se puede recuperar utilizando un conjunto finito de puntos (suficientemente denso) para el complejo de Vietoris-Rips. Los resultados de Petersen [58], comparando la distancia Gromov-Hausdorff de los compactos métricos con su tipo de homotopía, son también interesantes. Aquí, los poliedros salen a relucir en las demostraciones, no en los resultados...

Análisis comparado de la aplicación del principio europeo de responsabilidad ampliada del productor en envases, vehículos fuera de uso y residuos de aparatos eléctricos y electrónicos

El marco legal europeo con la intención de proteger al medio ambiente y a las personas, y para preservar los recursos materiales y energéticos, desarrolla la llamada Responsabilidad Ampliada del Productor (RAP). La RAP obliga al fabricante de un bien o producto a que el tratamiento de gestión final que se hace a dichos productos al final de su vida útil sea el adecuado y cumpla con los objetivos que, en cada categoría de producto, marca la normativa. Pese a estar bajo el mismo principio, no todos los productores han adoptado el mismo sistema para cumplir con dichas normas. Así, en el caso de España, para los envases y embalajes se optó por crear un Sistema Integrado de Gestión (SIG) que crease toda la estructura de recogida, clasificación y preparación para la gestión de dichos residuos. De este modo nace Ecoembalajes España que crea desde cero todo un sistema de recogida de envases a partir del llamado contenedor amarillo. Se encarga de construir y gestionar las necesarias plantas de selección de envases y de obtener en ellas un material seleccionado que subasta a los consumidores de dichos materiales. El sistema resulta caro, pues ha de crearse toda una estructura nueva que inicialmente no tiene en cuenta las iniciativas preexistentes de recogida y reciclaje de envases que existían previamente. La financiación de Ecoembes se lleva a cabo a través del llamado punto verde que pagan los envasadores y productores en virtud de la cantidad de envases puestos en el mercado cada año. Las plantas de selección no funcionan bajo parámetros de rentabilidad económica sino como un servicio público y su objetivo es cumplir con los porcentajes de materiales seleccionados que Ecoembes les exige. Finalmente los materiales clasificados que salen de las plantas de selección adolecen de una falta de calidad que penalizan su valor en el mercado de materias primas secundarias obligando en muchos casos a los gestores que adquieren dichos materiales a reprocesarlos para poder venderlos a los consumidores de materiales cumpliendo con los estándares de mercado...