Verificación de extensiones de Redes de Petri con precios, tiempo y múltiples instancias

Las redes de Petri son un lenguaje formal muy adecuado para la modelizacíon, ańalisis y verificacíon de sistemas concurrentes con infinitos estados. En particular, son muy apropiadas para estudiar las propiedades de seguridad de dichos sistemas, dadas sus buenas propiedades de decidibilidad. Sin embargo, en muchas ocasiones las redes de Petri carecen de la expresividad necesaria para representar algunas caracteŕısticas fundamentales de los sistemas que se manejan hoy en d́ıa, como el manejo de tiempo real, costes reales, o la presencia de varios procesos con un ńumero no acotado de estados ejecut́andose en paralelo. En la literatura se han definido y estudiado algunas extensiones de las redes de Petri para la representaci ́on de las caracteŕısticas anteriores. Por ejemplo, las “Redes de Petri Temporizadas” [83, 10](TPN) incluyen el manejo de tiempo real y las ν-redes de Petri [78](ν-PN) son capaces de representar un ńumero no acotado de procesos con infinitos estados ejecut́andose concurrentemente. En esta tesis definimos varias extensiones que réunen estas dos caracteŕısticas y estudiamos sus propiedades de decidibilidad. En primer lugar definimos las “ν-Redes de Petri Temporizadas”, que réunen las caracteŕısticas expresivas de las TPN y las ν-PN. Este nuevo modelo es capaz de representar sistemas con un ńumero no acotado de procesos o instancias, donde cada proceso es representado por un nombre diferente, y tiene un ńumero no acotado de relojes reales. En este modelo un reloj de una instancia debe satisfacer ciertas condiciones (pertenecer a un intervalo dado) para formar parte en el disparo de una transicíon. Desafortunadamente, demostramos que la verificacíon de propiedades de seguridad es indecidible para este modelo...