El rol del profesor desde la perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático

La finalidad de este artículo es precisar algunos de los elementos que organizan un espacio de trabajo efectivo para problemas de lugares geométricos en entornos tecnológicos. Se explora como 52 futuros profesores de matemáticas progresan en su concepción de lugares geométricos a través de la apropiación de las funcionalidades específicas de cada entorno (herramienta), en relación con su propia práctica como estudiantes y su futuro ejercicio profesional. Con base en sistemas de geometría dinámica se comparan tres herramientas, las diferentes representaciones matemáticas de los lugares geométricos generadas por ellas, tanto desde la perspectiva de su dinámica matemática como de sus funcionalidades didácticas. Las funcionalidades didácticas proporcionadas desde el diseñador se han estudiado desde el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Este modelo pone de relieve la necesidad de articular para el trabajo geométrico los niveles epistemológico y cognitivo a través de diferentes génesis de razonamiento (visual-discursiva, instrumental y discursiva).

Pensamiento y leguaje matemático en el contexto de educación infantil. Un acercamiento interpretativo

El presente estudio, de carácter etnográfico, tiene lugar en el contexto de un aula de Educación Infantil con el objeto de registrar en detalle y analizar reflexivamente las características de las prácticas de enseñanza que propician el desarrollo del pensamiento matemático de los niños y las niñas, y su consecuente expresión en situaciones cotidianas. En este sentido, interesa interpretar y comprender la diversidad infantil -tanto a nivel de pensamiento como de formas para expresarlo- en relación con las argumentaciones que eligen para justificar sus decisiones; la formulación de sus descubrimientos o resoluciones originales; la confrontación de ideas con adultos y entre iguales; etc. ante situaciones que les plantean problemas u obstáculos a resolver que, por el “significado pragmático” en que se encuadran, invitan a los niños y niñas a aceptar el desafío de interpretar lo que está sucediendo y buscar soluciones. El trabajo de campo se asienta en la convicción de que la población infantil reelabora, en interacción cooperativa con otros, conocimientos matemáticos relacionados con los obstáculos cognitivos que están inmersos en las distintas situaciones a la que se enfrenta (reales, realistas y/o imaginarias). Al tiempo, se retroalimenta en la incertidumbre respecto a cómo, cuándo y en qué circunstancias se afianzan estos procesos. Por tanto, con una mirada etnográfica, el estudio busca respuestas recogiendo, analizando e interpretando información a lo largo de los 3 años de escolaridad que atraviesa un grupo de Educación Infantil escolarizado en el Centro de Educación Infantil y Primaria Las Cigüeñas, en la localidad madrileña de Rivas Vaciamadrid. La investigadora asume, a su vez, el papel docente de este grupo infantil, situación que aporta condiciones óptimas para mantener una estancia prolongada e intensiva en el campo de estudio con el objeto de registrar los sucesos matemáticos, planificados ad hoc o surgidos de forma espontánea, que acontecen durante el proceso de observación participante. La interpretación de los datos registrados permitió comprender -admitiendo que, la localidad de los mismos no permite extrapolarlos a toda la población infantil- la potencialidad de las prácticas de enseñanza para fomentar, o no, el interés de niños y niñas por utilizar, en situaciones contextualizadas, sus respectivos conocimientos matemáticos (propios del campo aritmético, geométrico y/o algebraico) marcados, obviamente, por la diversidad (en los estilos cognitivos, las formas de expresión, los intereses y motivaciones, etc.).