On the size of the fibers of spectral maps induced by semialgebraic embeddings

Let S(M) be the ring of (continuous) semialgebraic functions on a semialgebraic set M and S*(M) its subring of bounded semialgebraic functions. In this work we compute the size of the fibers of the spectral maps Spec(j)1:Spec(S(N))→Spec(S(M)) and Spec(j)2:Spec(S*(N))→Spec(S*(M)) induced by the inclusion j:N M of a semialgebraic subset N of M. The ring S(M) can be understood as the localization of S*(M) at the multiplicative subset WM of those bounded semialgebraic functions on M with empty zero set. This provides a natural inclusion iM:Spec(S(M)) Spec(S*(M)) that reduces both problems above to an analysis of the fibers of the spectral map Spec(j)2:Spec(S*(N))→Spec(S*(M)). If we denote Z:=ClSpec(S*(M))(M N), it holds that the restriction map Spec(j)2|:Spec(S*(N)) Spec(j)2-1(Z)→Spec(S*(M)) Z is a homeomorphism. Our problem concentrates on the computation of the size of the fibers of Spec(j)2 at the points of Z. The size of the fibers of prime ideals "close" to the complement Y:=M N provides valuable information concerning how N is immersed inside M. If N is dense in M, the map Spec(j)2 is surjective and the generic fiber of a prime ideal p∈Z contains infinitely many elements. However, finite fibers may also appear and we provide a criterium to decide when the fiber Spec(j)2-1(p) is a finite set for p∈Z. If such is the case, our procedure allows us to compute the size s of Spec(j)2-1(p). If in addition N is locally compact and M is pure dimensional, s coincides with the number of minimal prime ideals contained in p. © 2016 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim.

Oscar Wilde como artesano: la mediación de la identidad a través de los objetos en "The picture of Dorian Gray" y "The importance of being Earnest"

Uno de los aspectos más documentados a la hora de estudiar las obras de Óscar Wilde en profundidad ha sido el concepto de máscara u ocultación. Este concepto fue tratado a su vez por el propio escritor en su ensayo titulado The Truth of Masks (1891), donde analiza, entre otras cosas, la puesta en escena y los objetos que aparecen a la hora de llevar a cabo la representación de las obras de teatro de Shakespeare. Por otra parte, no es necesario señalar que Wilde es harto reconocido por su gusto por la filosofía del arte y la estética, o mejor dicho, por su afinidad y apología al arte por el arte, así como también se le asocia con la figura del dandy decandente y esteta. Precisamente ambos aspectos, tanto el de la ocultación como el de la filosofía del arte y la estética, nos servirán como ineludible punto de partida para este estudio, que, mediante el análisis cultural de sus obras más representativas, completarán la recepción actual existente de Wilde. Se verá en este estudio que una faceta indispensable del escritor recae principalmente en la aportación que realiza el artesano, en estrecha comunión con el artista, tal y como él mismo defendió en numerosos de sus ensayos-conferencias, en los que propugnaba el individualismo mediante la realización del ser, en el plano artístico. Se ha llevado a cabo por tanto, un exhaustivo análisis para profundizar aún más en la conexión que existe entre estos conceptos, y ahondando por ende en la visión del artista artesano, que justificará ese nuevo perfil consumado del escritor, a través del análisis de los objetos en sus obras, escritos e, incluso, en su propia persona, entendida ésta como creación artística. No en vano, Wilde es el escritor que nos permite retomar el sentido etimológico de la palabra ‘persona’, para descubrir que, en su origen, ésta significaba ‘máscara’, y que consiguientemente, entronca directamente con la persona del escritor, y nos hace volver a plantearnos dónde empieza o acaba la máscara y dónde su propia persona artística...