Sistemas integrables discretos, polinomios matriciales ortogonales y problemas de Riemann-Hilbert

El propósito de esta tesis doctoral es el estudio de la conexión, mediante el problema de Riemann-Hilbert, entre sistemas discretos y la teoría de polinomios matriciales ortogonales. La investigación de los modelos integrables se originó en la Mecánica Clásica, en relación a la resolución de las ecuaciones de Newton [2]. Los trabajos de Liouville, Hamilton, Jacobi y otros sentaron las bases de los sistemas integrables como prototipos modelos resolubles por cuadraturas, v.g., por integración directa [7]. Hay una cantidad importante de investigación dedicada a los aspectos geométricos de los sistemas clásicos integrables y superintegrables [66], [82], especialmente en relación a la separación de variables de la ecuación de Hamilton-Jacobi [75]. Fue la aplicación, en la segunda mitad del siglo pasado, de la transformada espectral inversa para la resolución del problema de Cauchy de la ecuación de Korteweg-de Vries [42, 43] la que marcó el inicio de una nueva etapa en este campo, el del estudio de sistemas integrables con un número infinito de grados de libertad, que generalmente se expresan en términos de jerarquías de ecuaciones no lineales en derivadas parciales. Particularmente reseñable, por su aplicación en la hidrodinámica y en la óptica cuántica, es la aparición de las soluciones a un número de solitones arbitrario. En las últimas tres décadas ha habido un importante interés por el estudio de modelos discretos, v.g., sistemas dinámicos de nidos en un retículo de puntos, y expresados en términos de ecuaciones no lineales en diferencia parciales. Muchas de las técnicas encontradas en el mundo continuo se extendieron a este nuevo contexto discreto. Hay dos razones fundamentales para este interés...

Identidades masculinas: estereotipos de género y participación en la educación física, la actividad física y el deporte

A modo de Introducción se recoge la idea de dónde nace la presente investigación y no es otra que la observación directa de mis clases de Educación Física. A menudo he observado la utilización de las clases de EF y de los patios de recreo como un lugar donde se desarrollan las identidades de género, no haciéndose de forma equilibrada e igualitaria, sino basándose en las jerarquías de poder de unos sobre otros. Durante la revisión bibliográfica se observó que la mayoría de los estudios se centraban en la mujer por diferentes aspectos como, por ejemplo, la escasa participación en la actividad físico deportiva, los motivos por los que suelen practicar actividad físico-deportiva, la tipificación sexual de las actividades físico-deportivas o las actitudes hacia los contenidos propuestos en EF (J. Blández Ángel, E. Fernández García, & M. A. Sierra Zamorano, 2007; Fernández García et al., 2007; Koivula, 1999; Pelegrín Muñoz, León Campos, Ortega Toro, & Garcés de los Fayos Ruiz, 2012; Riemer & Visio, 2003). Dado que tanto a nivel nacional como a nivel internacional el estudio de las identidades de género centrado en el alumnado varón era escaso, se focalizó el objetivo de la investigación en las identidades masculinas. Cuatro han sido los objetivos generales que han marcado las líneas básicas de la investigación. El primero se refiere a las relaciones que se establecen entre las variables tipologías de rol de género y participación en actividades físico-deportivas. El segundo objetivo profundiza en la definición y conceptualización de la identidad masculina en el alumnado pre-adolescente varón y en su profesorado de la EF. En el tercer objetivo se buscan las relaciones existentes entre las diversas identidades masculinas y los estereotipos de género en el ámbito de la EF, la actividad física y el deporte. Y el último objetivo describe la forma en que el profesorado de EF influye en la progresión o perpetuación de ciertos estereotipos de género ligados a la EF, la actividad física y el deporte...