El problema de Lagrange en cartografía

Esta Tesis trata sobre las proyecciones de Lagrange, que son proyecciones conformes del elipsoide de revolución sobre el plano, que transforman los meridianos y paralelos en arcos circulares, y que analizamos y revisamos, con especial cuidado en las fuentes originales (Lambert, Lagrange, Bonnet, Chebyshev, etc.) Como herramienta auxiliar, introducimos en cartografía la función caracter ística de una proyección conforme: m = jf0(z)j{u100000}1, z = + iq, fundamentados en que las curvaturas de las imágenes de los meridianos y paralelos son, según J. L. Lagrange (1779): 1 = {u100000}m y 2 = mq, respectivamente (el subíndice indica derivada parcial). Parametrizamos el elipsoide mediante la longitud geodésica o geográ ca y la latitud isométrica q. Una proyección conforme es de Lagrange si y solo si m q = 0. En este trabajo resolvemos el sistema de ecuaciones: logm = 0, m q = 0. De este modo obtenemos a priori la función característica de las proyecciones de Lagrange y también realizamos una primera clasi cación: rectilíneas, formada por tres familias: Cilíndricas conformes, Cónicas y acimutales conformes y Pseudopolares, esta última es nueva en cartografía; y circulares, formada también por tres familias: De Lagrange-Lambert, Unipolares y Apolares, estas dos últimas nuevas en cartografía. En las rectilíneas todos los meridianos o todos los paralelos se transforman en rectas. En las circulares solo algunos meridianos o paralelos son rectilíneos...

Relaciones entre mareas y otros fenómenos geodinámicos: estudios en la Península Ibérica y California

En el ámbito de la investigación sobre Mareas, existen controversias que han dado lugar a extensos debates científicos y a la publicación de resultados contradictorios. Dos de estas discusiones, ampliamente conocidas, son la interpretación geofísica de los residuos finales de marea gravimétrica y la existencia o no de correlación entre las mareas y la ocurrencia de terremotos. El objetivo fundamental de esta tesis doctoral es realizar aportaciones a ambos aspectos de forma significativa y relevante. Si a las amplitudes y desfasajes de las componentes armónicas del potencial de mareas obtenidas a partir de datos de observación les restamos la parte correspondiente al modelo teórico de marea sólida y también la parte correspondiente al efecto oceánico, obtenemos un vector residuo final de marea cuya interpretación es un asunto muy debatido en Geodesia. Mientras que algunos autores sugieren que los residuos finales están relacionados con posibles errores instrumentales y de medida o con errores en la evaluación de los cálculos de la carga oceánica, otros proponen ciertas relaciones empíricas entre estos residuos finales de marea gravimétrica y parámetros que implican variaciones estructurales con respecto a un modelo de Tierra elástico homogéneo, como el flujo térmico o la edad tectonotérmica de la litosfera...