El rol del profesor desde la perspectiva de los Espacios de Trabajo Matemático

La finalidad de este artículo es precisar algunos de los elementos que organizan un espacio de trabajo efectivo para problemas de lugares geométricos en entornos tecnológicos. Se explora como 52 futuros profesores de matemáticas progresan en su concepción de lugares geométricos a través de la apropiación de las funcionalidades específicas de cada entorno (herramienta), en relación con su propia práctica como estudiantes y su futuro ejercicio profesional. Con base en sistemas de geometría dinámica se comparan tres herramientas, las diferentes representaciones matemáticas de los lugares geométricos generadas por ellas, tanto desde la perspectiva de su dinámica matemática como de sus funcionalidades didácticas. Las funcionalidades didácticas proporcionadas desde el diseñador se han estudiado desde el modelo Espacio de Trabajo Matemático (ETM). Este modelo pone de relieve la necesidad de articular para el trabajo geométrico los niveles epistemológico y cognitivo a través de diferentes génesis de razonamiento (visual-discursiva, instrumental y discursiva).

Culturas juveniles como aperturas de espacios, tiempos y expresividades

Los jóvenes procuran abrir espacios y tiempos distintos de los espacios y tiempos que dominan los adultos; y procuran relacionarse con formas comunicativas propias, tanto en el entorno físico (generalmente, urbano) como en el info-telemático. Para la generación y desarrollo de esas nuevas formas expresivas, aprovechan lo que les conviene de la cultura global y de las locales; de la comunicación de masas y de Internet; de los adultos y de los iguales, de las instituciones y normas sociales y de la posibilidad de transgredirlas. Sobre los sujetos sociales que son jóvenes en los comienzos del siglo XXI, y sus manifestaciones culturales, deben estar operando las transformaciones y contradicciones de su época, que ya no son las mismas que operaron sobre quienes eran jóvenes cuando se produjo la transición política en España y que hoy están en edad de ser padres de los actuales. En este artículo se ponen de relieve algunas de las circunstancias que contribuyen a la búsqueda de espacios intersticiales y a la generación de códigos adaptativos.