El teorema de Riemann-Roch y el morfismo de Gysin en geometría aritmética

Le th eor eme de Riemann-Roch originale a rme que pour tout morphisme propre f : Y ! X entre vari et es quasi-projectifs lisses sur un corps, et tout el ement a 2 K0(Y ) du groupe de Grothendieck des br es vectoriels on a ch(f!(a)) = f {u100000}Td(Tf ) ch(a) (cf. [BS58]). Ici ch est le caract ere de Chern, Td(Tf ) est la classe de Todd du br e tangent relative et f et f! sont les images directes de l'anneau de Chow et K0 respectivement. Apr es, Baum, Fulton et MacPherson ont d emontr e en [BFM75] le th eor eme de Riemann-Roch pour des morphismes localement intersection compl ete entre des sch emas alg ebriques (sch emas s epar es et localement de type ni sur un corps) projectifs et singuli eres. En [FG83] Fulton et Gillet ont d emontr e le th eor eme sans hypoth eses projectifs. L'extension a la th eorie K sup erieure pour des sch emas r eguli eres sur une base fut d emontr e par Gillet en [Gil81]. Le th eor eme de Riemann-Roch qu'il prouve est pour des morphismes projectifs entre des sch emas lisses et quasi-projectifs. Donc, dans le cas des sch emas sur un corps, le r esultat de Gillet n'inclus pas le th eor eme de [BFM75]. La plus grande g en eralisation du th eor eme de Riemann-Roch que je connais est [D eg14] et [HS15], o u D eglise et Holmstrom-Scholbach obtiennent ind ependamment le th eor eme de Riemann- Roch pour la K-th eorie sup erieure et les morphismes projectifs lic entre sch emas r eguli eres sur une base noetherienne de dimension nie... NOTA 520 8 El teorema de Riemann-Roch original de Grothendieck a rma que para todo mor smo propio f : Y ! X, entre variedades irreducibles quasiproyectivas lisas sobre un cuerpo, y todo elemento a 2 K0(Y ) del grupo de Grothendieck de brados vectoriales se satisface la relaci on ch(f!(a)) = f {u100000}Td(Tf ) ch(a) (cf. [BS58]). Recu erdese que ch denota el car acter de Chern, Td(Tf ) la clase de Todd del brado tangente relativo y f y f! las im agenes directas en el anillo de Chow y K0 respectivamente. M as tarde Baum, Fulton MacPherson probaron en [BFM75] el teorema de Riemann-Roch para mor smos localmente intersecci on completa entre esquemas algebraicos (es decir, esquemas separados localmente de tipo nito sobre cuerpo) proyectivos singulares. En [FG83] Fulton y Gillet probaron el teorema sin hip otesis proyectivas. La notable extensi on a la teor a K superior para esquemas regulares sobre una base fue probada por Gillet en [Gil81]. El teorema de Riemann-Roch all probado es para mor smos proyectivos entre esquemas lisos quasiproyectivos. Sin embargo, obs ervese que en el caso de esquemas sobre cuerpo el resultado de Gillet no recupera el teorema de [BFM75]. La mayor generalizaci on del teorema de Riemann-Roch que yo conozco es [D eg14] y [HS15] donde D eglise y Holmstrom-Scholbach obtuvieron independientemente el teorema de Riemann-Roch para teor a K superior y mor smos proyectivos lic entre esquemas regulares sobre una base noetheriana nito dimensional...

Cuerpo y palabra en el abordaje psicoterapéutico de niños con dificultades severas de simbolización: terapia psicomotriz con intervenciones psicoanalíticas

Esta tesis tiene como objetivo fundamentar teóricamente desde el psicoanálisis y desde la experiencia clínica, el beneficio de un abordaje psicoterapéutico cuyo setting provea condiciones físicas y técnicas para el trabajo a partir del cuerpo y de los aspectos sensoriomotrices. Se dirige a niños con dificultades severas de simbolización: recursos muy precarios a nivel del lenguaje oral y el juego simbólico, que afecta sus posibilidades de comunicación social. El abordaje psicoterapéutico propuesto se basa en la idea de que para favorecer los procesos de simbolización el tratamiento debe seguir un trayecto del cuerpo al lenguaje. Consiste en el trabajo conjunto de un psicomotricista con un psicoanalista, creando un campo terapéutico común, aunando los recursos de ambas formas de tratamiento. La denominación de «Terapia Psicomotriz con Intervenciones Psicoanalíticas» da cuenta de que la técnica y el setting de la psicomotricidad (espacio, materiales, diálogo corporal) son esenciales, pero al mismo tiempo, con un posicionamiento clínico y una modalidad de intervención psicoanalíticos, donde el vínculo transferencial es fundamental. Otros objetivos son: (2) promover la reflexión sobre la necesidad de una inclusión mayor del trabajo con cuerpo en los abordajes psicoterapéuticos del niño, en proporción al grado en que sus procesos de simbolización están comprometidos, (3) investigar modalidades de interacción en el vínculo temprano en todos sus niveles y los procesos de simbolización que se generan en ellas (4) mostrar los beneficios de la interdisciplina, tanto teórica como clínica...

El cuerpo y el mundo: el motivo del microcosmos en el neoplatonismo judío medieval (al-Andalus, siglos XI-XII)

En este trabajo estudio un conjunto de tratados filosóficos, de corte neoplatónico, compuestos en al-Andalus en los siglos XI y XII que presentan el motivo del microcosmos: la idea de que el hombre es una representación a pequeña escala del mundo, y el mundo, una representación a gran escala del hombre. He identificado cinco textos neoplatónicos judíos que tratan de esta doctrina en gran detalle: Fons Vitae (que solo se conserva en versiones latina y hebrea, pero que originalmente llevaba el título árabe Yanbū> 'l-úayāh) y La corrección de los caracteres (Kitāb i§lāú al-akhlāq) de Salomón ibn Gabirol; Los deberes de los corazones (Al-hidāja ilā farā’id al-qulūb) de Baúya ibn Paquda; el anónimo tratado sobre el alma conocido como Kitāb ma>ānī al-nafs, que fue atribuido pseudepigráficamente a Baúya ibn Paquda; y El microcosmos (que solo se conserva en traducción hebrea, bajo el título de Sefer ha->olam ha-qa‹an, pero que fue muy probablemente compuesto en árabe), de Yosef ibn êaddiq. En mi examen de este conjunto de obras, dedico especial atención al contexto cultural islamicado (empleo el término acuñado por Marshall Hodgson) en el que fueron producidas. Todas estas obras fueron compuestas originalmente en lengua árabe o judeoárabe, y son producto de la cultura islamicada andalusí; por ello, haré a lo largo de mi exposición referencias frecuentes al motivo del microcosmos en el pensamiento árabe medieval, y a las corrientes filosóficas, intelectuales, y religiosas que conformaron el mundo en el que los filósofos judíos andalusíes vivieron y trabajaron...