Characterizations of logarithmic Besov spaces in terms of differences, Fourier-analytical decompositions, wavelets and semi-groups.

We work with Besov spaces Bp,q0,b defined by means of differences, with zero classical smoothness and logarithmic smoothness with exponent b. We characterize Bp,q0,b by means of Fourier-analytical decompositions, wavelets and semi-groups. We also compare those results with the well-known characterizations for classical Besov spaces Bp,qs.

Inteligencia ambiental en el Internet de las cosas

En la actualidad, existe un concepto que está cobrando especial relevancia, el cual es conocido como IoT (Internet of Things, Internet de las Cosas) [1]. En el IoT [2] se define la interconexión digital de objetos cotidianos con internet, esto significa que no sólo “los humanos” tenemos la capacidad de conectarnos a internet, sino que caminamos hacia una nueva era donde prácticamente cualquier cosa podría ser conectada a internet, desde un reloj (smartwatch), como tenemos en la actualidad, hasta una nevera, una persiana, una sartén, etc. En este proyecto se ha querido aplicar ciertas fases del IoT, para convertir una información ambiental poco sesgada, proporcionada por una pequeña estación meteorológica, en un valor adicional a la hora de tomar decisiones basadas en las variables ambientales, para determinar, según un proceso de aprendizaje automático, la sensación que una persona percibe en relación al tiempo meteorológico en un determinado momento. Para ello utilizamos una serie de sensores que se encargan de darnos la información ambiental necesaria (como la temperatura, humedad y presión atmosférica) una fuente de procesamiento como puede ser un micro-controlador, para después poder manejarla y procesarla en la nube, de forma remota, adquiriendo así el valor añadido que se espera en el IoT. Además, en este proyecto se aplican técnicas de Inteligencia Artificial para ayudar al usuario en esa toma de decisiones, mediante un proceso de entrenamiento previo, que permite obtener información relevante para aplicarla posteriormente en el contexto meteorológico mencionado. Para manejar todos estos conceptos y elementos, se hace uso de servicios Web, bases de datos, procesamiento y aprendizaje automático, integrando todos los servicios en una misma plataforma que facilite la comunicación de todos los elementos involucrados.

Generadores ScalaCheck para property-based testing de programas Spark y Spark Streaming

En los últimos años hemos sido testigos de la expansión del paradigma big data a una velocidad vertiginosa. Los cambios en este campo, nos permiten ampliar las áreas a tratar; lo que a su vez implica una mayor complejidad de los sistemas software asociados a estas tareas, como sucede en sistemas de monitorización o en el Internet de las Cosas (Internet of Things). Asimismo, la necesidad de implementar programas cada vez robustos y eficientes, es decir, que permitan el cómputo de datos a mayor velocidad y de los se obtengan información relevante, ahorrando costes y tiempo, ha propiciado la necesidad cada vez mayor de herramientas que permitan evaluar estos programas. En este contexto, el presente proyecto se centra en extender la herramienta sscheck. Sscheck permite la generación de casos de prueba basados en propiedades de programas escritos en Spark y Spark Streaming. Estos lenguajes forman parte de un mismo marco de código abierto para la computación distribuida en clúster. Dado que las pruebas basadas en propiedades generan datos aleatorios, es difícil reproducir los problemas encontrados en una cierta sesion; por ello, la extensión se centrará en cargar y guardar casos de test en disco mediante el muestreo de datos desde colecciones mayores.

Diseño y desarrollo de un servicio big data en la nube para búsqueda, compartición de ficheros y data mining

En esta memoria se presenta el diseño y desarrollo de una aplicación en la nube destinada a la compartición de objetos y servicios. El desarrollo de esta aplicación surge dentro del proyecto de I+D+i, SITAC: Social Internet of Things – Apps by and for the Crowd ITEA 2 11020, que trata de crear una arquitectura integradora y un “ecosistema” que incluya plataformas, herramientas y metodologías para facilitar la conexión y cooperación de entidades de distinto tipo conectadas a la red bien sean sistemas, máquinas, dispositivos o personas con dispositivos móviles personales como tabletas o teléfonos móviles. El proyecto innovará mediante la utilización de un modelo inspirado en las redes sociales para facilitar y unificar las interacciones tanto entre personas como entre personas y dispositivos. En este contexto surge la necesidad de desarrollar una aplicación destinada a la compartición de recursos en la nube que pueden ser tanto lógicos como físicos, y que esté orientada al big data. Ésta será la aplicación presentada en este trabajo, el “Resource Sharing Center”, que ofrece un servicio web para el intercambio y compartición de contenido, y un motor de recomendaciones basado en las preferencias de los usuarios. Con este objetivo, se han usado tecnologías de despliegue en la nube, como Elastic Beanstalk (el PaaS de Amazon Web Services), S3 (el sistema de almacenamiento de Amazon Web Services), SimpleDB (base de datos NoSQL) y HTML5 con JavaScript y Twitter Bootstrap para el desarrollo del front-end, siendo Python y Node.js las tecnologías usadas en el back end, y habiendo contribuido a la mejora de herramientas de clustering sobre big data. Por último, y de cara a realizar el estudio sobre las pruebas de carga de la aplicación se ha usado la herramienta ApacheJMeter.

Sensor IoT para monitorización de consumo de energía en continua

Hoy en día la mayor parte de los sensores de energía IoT (Internet of Things) están orientados a la medida de corriente alterna (AC). No son aptos para monitorizar equipos que no estén conectados a la red eléctrica (baterías, paneles fotovoltaicos, etc.) o que formen parte de otros equipos más grandes y que estén situados detrás del transformador (ej. aceleradores de cómputo en supercomputadores). El presente trabajo tiene como objetivo principal construir un sistema, con una instalación sencilla y reducida, que permita la monitorización de consumo de dispositivos conectados a corriente continua. Toda la información recogida será mostrada a través de una interfaz web, que nos permitirá observar los cambios en el consumo en tiempo real con un intervalo de actualización especificado por el usuario. Además el sistema será robusto, con bajo coste de implementación y permitirá una alta escalabilidad, ya que el objetivo del proyecto es que sea escalable a nivel de centro de datos o institución.

On the nullstellensätze for stein spaces and C-analytic sets.

In this work we prove the real Nullstellensatz for the ring O(X) of analytic functions on a C-analytic set X ⊂ Rn in terms of the saturation of Łojasiewicz’s radical in O(X): The ideal I(Ƶ(a)) of the zero-set Ƶ(a) of an ideal a of O(X) coincides with the saturation (Formula presented) of Łojasiewicz’s radical (Formula presented). If Ƶ(a) has ‘good properties’ concerning Hilbert’s 17th Problem, then I(Ƶ(a)) = (Formula presented) where (Formula presented) stands for the real radical of a. The same holds if we replace (Formula presented) with the real-analytic radical (Formula presented) of a, which is a natural generalization of the real radical ideal in the C-analytic setting. We revisit the classical results concerning (Hilbert’s) Nullstellensatz in the framework of (complex) Stein spaces. Let a be a saturated ideal of O(Rn) and YRn the germ of the support of the coherent sheaf that extends aORn to a suitable complex open neighborhood of Rn. We study the relationship between a normal primary decomposition of a and the decomposition of YRn as the union of its irreducible components. If a:= p is prime, then I(Ƶ(p)) = p if and only if the (complex) dimension of YRn coincides with the (real) dimension of Ƶ(p).

E-polynomials of the SL(2, C)-character varieties of surface groups

We compute the E-polynomials of the moduli spaces of representations of the fundamental group of a once-punctured surface of any genus into SL(2, C), for any possible holonomy around the puncture. We follow the geometric technique introduced in [12], based on stratifying the space of representations, and on the analysis of the behavior of the E-polynomial under fibrations.

A comparison of fixed-step-size and Bayesian staircases for sensory threshold estimation

Fixed-step-size (FSS) and Bayesian staircases are widely used methods to estimate sensory thresholds in 2AFC tasks, although a direct comparison of both types of procedure under identical conditions has not previously been reported. A simulation study and an empirical test were conducted to compare the performance of optimized Bayesian staircases with that of four optimized variants of FSS staircase differing as to up-down rule. The ultimate goal was to determine whether FSS or Bayesian staircases are the best choice in experimental psychophysics. The comparison considered the properties of the estimates (i.e. bias and standard errors) in relation to their cost (i.e. the number of trials to completion). The simulation study showed that mean estimates of Bayesian and FSS staircases are dependable when sufficient trials are given and that, in both cases, the standard deviation (SD) of the estimates decreases with number of trials, although the SD of Bayesian estimates is always lower than that of FSS estimates (and thus, Bayesian staircases are more efficient). The empirical test did not support these conclusions, as (1) neither procedure rendered estimates converging on some value, (2) standard deviations did not follow the expected pattern of decrease with number of trials, and (3) both procedures appeared to be equally efficient. Potential factors explaining the discrepancies between simulation and empirical results are commented upon and, all things considered, a sensible recommendation is for psychophysicists to run no fewer than 18 and no more than 30 reversals of an FSS staircase implementing the 1-up/3-down rule.

On Besov spaces modelled on Zygmund spaces

Working on the d-torus, we show that Besov spaces Bps(Lp(logL)a) modelled on Zygmund spaces can be described in terms of classical Besov spaces. Several other properties of spaces Bps(Lp(logL)a) are also established. In particular, in the critical case s=d/p, we characterize the embedding of Bpd/p(Lp(logL)a) into the space of continuous functions.

Mackey topology on locally convex spaces and on locally quasi-convex groups. Similarities and historical remarks

A counterpart of the Mackey–Arens Theorem for the class of locally quasi-convex topological Abelian groups (LQC-groups) was initiated in Chasco et al. (Stud Math 132(3):257–284, 1999). Several authors have been interested in the problems posed there and have done clarifying contributions, although the main question of that source remains open. Some differences between the Mackey Theory for locally convex spaces and for locally quasi-convex groups, stem from the following fact: The supremum of all compatible locally quasi-convex topologies for a topological abelian group G may not coincide with the topology of uniform convergence on the weak quasi-convex compact subsets of the dual groupG∧. Thus, a substantial part of the classical Mackey–Arens Theorem cannot be generalized to LQC-groups. Furthermore, the mentioned fact gives rise to a grading in the property of “being a Mackey group”, as defined and thoroughly studied in Díaz Nieto and Martín-Peinador (Proceedings in Mathematics and Statistics 80:119–144, 2014). At present it is not known—and this is the main open question—if the supremum of all the compatible locally quasi-convex topologies on a topological group is in fact a compatible topology. In the present paper we do a sort of historical review on the Mackey Theory, and we compare it in the two settings of locally convex spaces and of locally quasi-convex groups. We point out some general questions which are still open, under the name of Problems.

E-polynomial of SL(2,C)-character varieties of complex curves of genus 3.

We compute the E-polynomials of the moduli spaces of representations of the fundamental group of a complex curve of genus g = 3 into SL(2, C), and also of the moduli space of twisted representations. The case of genus g = 1, 2 has already been done in [12]. We follow the geometric technique introduced in [12], based on stratifying the space of representations, and on the analysis of the behaviour of the E-polynomial under fibrations.