Libros históricos: evolución e historia a través de Jueces 1

El objetivo de este trabajo es estudiar algunos aspectos del libro de Jueces, con especial cuidado en lo referente al género, estructura y la historia de la formación del libro. También vemos algunos de los problemas en la transmisión del texto. El trabajo consta de dos partes: La primera es teórica. En ella estudiaremos la composición y transmisión del texto, la historia deuteronomística y su relación con otros libros históricos. La segunda parte es práctica. Se estudia el texto y su contexto con el fin de explicar los problemas de transmisión del mismo. Esta parte gira en torno a dos ejes, uno diacrónico y otro sincrónico, para intentar demostrar que en el libro de Jueces se incluyen componentes diferentes a otros libros del Antiguo Testamento. Para lograr nuestro cometido, me baso en una versión sinóptica y políglota de los primeros versículos del libro, utilizando el original hebreo, y la traducción griega y latina. Como conclusión habría que destacar algunos puntos. El libro de Jueces pertenece a la escuela deuteronomística, donde modificaron y elaboraron el texto siguiendo unos ideales. Sobre el autor del texto las opiniones son heterogéneas. El libro tiene tres partes diferenciadas. Desde un punto de vista textual, se ven las diferentes influencias de unos textos sobre otros, llegando, en ocasiones, a la Vorlage hebrea. Se muestra la necesidad de un estudio filológico para reflejar las diferentes variantes redaccionales del texto.

Hyperspaces, shape theory and computational topology

Esta tesis trata sobre aproximaciones de espacios métricos compactos. La aproximación y reconstrucción de espacios topológicos mediante otros más sencillos es un tema antigüo en topología geométrica. La idea es construir un espacio muy sencillo lo más parecido posible al espacio original. Como es muy difícil (o incluso no tiene sentido) intentar obtener una copia homeomorfa, el objetivo será encontrar un espacio que preserve algunas propriedades topológicas (algebraicas o no) como compacidad, conexión, axiomas de separación, tipo de homotopía, grupos de homotopía y homología, etc. Los primeros candidatos como espacios sencillos con propiedades del espacio original son los poliedros. Ver el artículo [45] para los resultados principales. En el germen de esta idea, destacamos los estudios de Alexandroff en los años 20, relacionando la dimensión del compacto métrico con la dimensión de ciertos poliedros a través de aplicaciones con imágenes o preimágenes controladas (en términos de distancias). En un contexto más moderno, la idea de aproximación puede ser realizada construyendo un complejo simplicial basado en el espacio original, como el complejo de Vietoris-Rips o el complejo de Cech y comparar su realización con él. En este sentido, tenemos el clásico lema del nervio [12, 21] el cual establece que para un recubrimiento por abiertos “suficientemente bueno" del espacio (es decir, un recubrimiento con miembros e intersecciones contractibles o vacías), el nervio del recubrimiento tiene el tipo de homotopía del espacio original. El problema es encontrar estos recubrimientos (si es que existen). Para variedades Riemannianas, existen algunos resultados en este sentido, utilizando los complejos de Vietoris-Rips. Hausmann demostró [35] que la realización del complejo de Vietoris-Rips de la variedad, para valores suficientemente bajos del parámetro, tiene el tipo de homotopía de dicha variedad. En [40], Latschev demostró una conjetura establecida por Hausmann: El tipo de homotopía de la variedad se puede recuperar utilizando un conjunto finito de puntos (suficientemente denso) para el complejo de Vietoris-Rips. Los resultados de Petersen [58], comparando la distancia Gromov-Hausdorff de los compactos métricos con su tipo de homotopía, son también interesantes. Aquí, los poliedros salen a relucir en las demostraciones, no en los resultados...