On the well-posedness of a mathematical model for lithium-ion batteries.

We discuss the well-posedness of a mathematical model that is used in the literature for the simulation of lithium-ion batteries. First, a mathematical model based on a macrohomogeneous approach is presented, following previous work. Then it is shown, from a physical and a mathematical point of view, that a boundary condition widely used in the literature is not correct. Although the errors could be just sign typos (which can be explained as carelessness in the use of d/dx versus d/dn, with n the outward unit vector) and authors using this model probably use the correct boundary condition when they solve it in order to do simulations, readers should be aware of the right choice. Therefore, the deduction of the correct boundary condition is done here, and a mathematical study of the well-posedness of the corresponding problem is presented.

Recomendador adaptativo y entrenador Pre-Flop para NLHE

El póker en todas sus modalidades, tanto presenciales como online, lleva mucho tiempo siendo uno de los juegos de apuestas y azar más jugados del mundo. Dentro de los diferentes tipos de partidas de póker (Omaha, NLHE, PLHE, etc.) el más jugado es el NLHE, sobre el cual se va a desarrollar estetrabajo de fin de grado; particularmente la versión online de la aplicación PokerStars. Existen herramientas para recoger información de estas partidas (PokerTracker, Holdem Manager), pero de la persona que los maneje depende saber el uso de los datos que nos dan estas herramientas, además de la información de las tablas de rangos de autores como Janda (Janda, 2013), o la clasificación de manos de Sklansky-Chubukov (Muñoz, 2009). Con este trabajo queremos dar un apoyo a las personas que se inicien en el mundo del póker a tomar decisiones acertadas aunque no sean óptimas contra todos los jugadores. Algunos jugadores jugaran peor que la óptima y serán objetivos para ser “explotados” y así aumentar nuestro beneficio. Para saber cuáles son estos jugadores explotables, usaremos los datos que nos proporciona la herramienta PokerTracker 4. A la hora de obtener los datos en el momento de la jugada hemos preparado un reconocedor de imágenes adaptado a PokerStars para recoger los datos que hay en la pantalla en el momento de nuestro turno y así decidir lo que debemos hacer. También se ha implementado un entrenador de jugadas para aprender qué hacer frente a unas jugadas, que utiliza unos datos introducidos por el usuario o generados aleatoriamente, y dentro de las aleatorias se pueden simplificar para jugadores noveles a dos de las situaciones más comunes: Open Raise y 3-bet.

Personalización de rutas en sistemas de turismo y ocio

El objetivo de este trabajo es proporcionar un marco general y teórico para la personalización de rutas en sistemas de turismo y ocio. Además, se verán técnicas que utilizan Realidad Aumentada para mejorar la experiencia del usuario que recorra esas rutas. Para ello, se introducirán los conceptos necesarios de teoría de grafos, así como los algoritmos para recorrerlos. Posteriormente, describiremos el problema de personalización de rutas para individuos y grupos, proponiendo tres enfoques distintos para su resolución: utilizando el algoritmo A*, el algoritmo voraz, y el razonamiento basado en casos respectivamente. Además, se realizará un análisis sobre Realidad Aumentada, explicando los distintos dispositivos y técnicas que se utilizan en ella. Con el objetivo de ver un ejemplo del marco general definido en este trabajo, estudiaremos dos casos en los que aplicaremos los algoritmos de personalización y técnicas de Realidad Aumentada explicadas anteriormente. Dichos casos de uso estarán centrados en el Museo de Informática García Santesmases y en el ámbito del turismo en Madrid.

Escalas bien formadas, palabras no bien formadasa y la dualidad de Christoffel

La presente tesis analiza las escalas musicales generadas desde la perspectiva y las técnicas que ofrece la combinatoria algebraica de palabras. La noción de escala musical es una de las más primitivas: intuitivamente se puede reducir a un conjunto de notas ordenadas seg un la frecuencia de su fundamental (altura del sonido). Ya desde tiempos de la Escuela Pitagórica se vio que al pulsar una cuerda tensa, los sonidos que mejor suenan juntos, los más consonantes, están determinados por unas longitudes de cuerda cuyas proporciones son números fraccionarios sencillos. El más consonante de ellos, la octava, tiene una relación de longitudes 2:1. Este intervalo es tan consonante, que muchas veces los sonidos cuyas frecuencias están separadas en una octava suenan indistinguibles. Es por ello por lo que al estudiar las escalas se suelen identificar las notas cuya distancia es de una o varias octavas. Como resultado, suele entenderse por escala un conjunto de notas dentro de un rango de una octava, transportando dicha secuencia al resto de octavas en caso de necesidad. La definición formal de escala se llevar a a cabo en la sección 2.2, donde se mostrar a como cada octava puede representarse geométricamente mediante una circunferencia unitaria o, aritméticamente, como el conjunto cociente R=Z, es decir, como el intervalo (0,1]. De esta forma, una escala queda determinada por un conjunto de números ordenados entre el 0 y el 1 o bien, geométricamente, por un polígono inscrito en el círculo unidad...