Posproducción de efectos especiales: integración de imagen digital 2D y 3D

Esta investigación aborda el tema de la integración de elementos visuales en 2D y 3D, dentro del entorno de trabajo de posproducción y composición digital para medios audiovisuales, presentando un conjunto de prácticas, ejercicios y metodologías concretas, que permiten comprender el proceso de composición e integración, entre imágenes reales y gráficos generados por ordenador en 3D, así como la importante función que la posproducción desempeña en la producción audiovisual contemporánea.

Multivariate orthogonal polynomials and integrable systems

Multivariate orthogonal polynomials in D real dimensions are considered from the perspective of the Cholesky factorization of a moment matrix. The approach allows for the construction of corresponding multivariate orthogonal polynomials, associated second kind functions, Jacobi type matrices and associated three term relations and also Christoffel-Darboux formulae. The multivariate orthogonal polynomials, their second kind functions and the corresponding Christoffel-Darboux kernels are shown to be quasi-determinants as well as Schur complements of bordered truncations of the moment matrix; quasi-tau functions are introduced. It is proven that the second kind functions are multivariate Cauchy transforms of the multivariate orthogonal polynomials. Discrete and continuous deformations of the measure lead to Toda type integrable hierarchy, being the corresponding flows described through Lax and Zakharov-Shabat equations; bilinear equations are found. Varying size matrix nonlinear partial difference and differential equations of the 2D Toda lattice type are shown to be solved by matrix coefficients of the multivariate orthogonal polynomials. The discrete flows, which are shown to be connected with a Gauss-Borel factorization of the Jacobi type matrices and its quasi-determinants, lead to expressions for the multivariate orthogonal polynomials and their second kind functions in terms of shifted quasi-tau matrices, which generalize to the multidimensional realm, those that relate the Baker and adjoint Baker functions to ratios of Miwa shifted tau-functions in the 1D scenario. In this context, the multivariate extension of the elementary Darboux transformation is given in terms of quasi-determinants of matrices built up by the evaluation, at a poised set of nodes lying in an appropriate hyperplane in R^D, of the multivariate orthogonal polynomials. The multivariate Christoffel formula for the iteration of m elementary Darboux transformations is given as a quasi-determinant. It is shown, using congruences in the space of semi-infinite matrices, that the discrete and continuous flows are intimately connected and determine nonlinear partial difference-differential equations that involve only one site in the integrable lattice behaving as a Kadomstev-Petviashvili type system. Finally, a brief discussion of measures with a particular linear isometry invariance and some of its consequences for the corresponding multivariate polynomials is given. In particular, it is shown that the Toda times that preserve the invariance condition lay in a secant variety of the Veronese variety of the fixed point set of the linear isometry.

Análisis de anomalías gravimétricas y modelación cortical 2D de la región volcánica del Campo de Calatrava (Ciudad Real, España)

La región volcánica de Campo de Calatrava se ha interpretado como un proceso de volcanismo intraplaca desarrollado durante el Neógeno. Se han propuesto dos modelos geodinámicos contrapuestos para explicar el origen de este volcanismo: a) un proceso de rifting en un contexto extensional con un adelgazamiento localizado de corteza; b) un proceso flexural de la litosfera en un contexto compresivo débil sin adelgazamiento de corteza. El análisis de las anomalías gravimétricas de Bouguer y una modelización gravimétrica 2D a escala cortical contribuyen a discriminar entre los modelos geodinámicos propuestos para el origen del volcanismo. Los modelos gravimétricos se han constreñido en base a los estudios sísmicos profundos existentes en la zona y a la cartografía geológica regional. Los modelos gravimétricos descartan un adelgazamiento cortical, lo que cuestiona el modelo de rifting abortado y apoyan la hipótesis alternativa del proceso flexural de la litosfera en régimen compresivo débil como origen del volcanismo bético.