Asymptotic periodicity of the Volterra equation with infinite delay

For some species, hereditary factors have great effects on their population evolution, which can be described by the well-known Volterra model. A model developed is investigated in this article, considering the seasonal variation of the environment, where the diffusive effect of the population is also considered. The main approaches employed here are the upper-lower solution method and the monotone iteration technique. The results show that whether the species dies out or not depends on the relations among the birth rate, the death rate, the competition rate, the diffusivity and the hereditary effects. The evolution of the population may show asymptotic periodicity, provided a certain condition is satisfied for the above factors. (c) 2006 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Peierls-Nabarro model of interfacial misfit dislocation: An analytic solution

We propose a method to treat the interfacial misfit dislocation array following the original Peierls-Nabarro's ideas. A simple and exact analytic solution is derived in the extended Peierls-Nabarro's model, and this solution reflects the core structure and the energy of misfit dislocation, which depend on misfit and bond strength. We also find that only with beta < 0.2 the structure of interface can be represented by an array of singular Volterra dislocations, which conforms to those of atomic simulation. Interfacial energy and adhesive work can be estimated by inputting ab initio calculation data into the model, and this shows the method can provide a correlation between the ab initio calculations and elastic continuum theory.

基于跨尺度模型的界面研究

探索和建立不同尺度理论之间的关联模式是科学研究的重要课题，本文基于跨尺度模型着重探讨了金属陶瓷界面的凝聚能和原子结构问题。本文遵循原始Peierls-Nabarro模型的基本思想，提出了一种处理一维界面失配位错组的新方法。在这个推广的Peierls-Nabarro模型中，本文得到了一个简单而且准确的解析解，此解反映了失配位错的核结构、能量与失配度、剪切模量之间的依赖关系。当界面剪切模量较强而失配度较小时，界面的结构可以用一组奇导师Volterra位错来描述，这与一些原子模拟结果一致。采用这一简单的模型，引入第一原理计算得到的数据，此模型可以估算金属陶瓷界面的凝聚能。一维界面失配位错组的Peierls-Nabarro模型还被解析推广描述一大类较宽的位错。在模型中我们引进了一个参数a，通过控制参数a，我们可以系统地改变失配位错芯的宽度、剪切应力的分布和弹性恢复力。随着a增加，位错宽度增加，同时弹性恢复力和失配位错应力的幅度减少。当界面剪切模量强和失配度小时，失配位错的宽度近似线性反比于弹性恢复力的幅度大小。同时当界面剪切模量和失配度固定时，失配能、弹性能和总的界面能随a的增加而减少。界面能和恢复力律形式密切相关，当界面剪切模量弱和失配度大时，这种依赖关系更强。考虑到界面常常是在晶格两个方向都有失配，本文还引进了描述界面周期失配位错的二维广义Peierls-Nabarro模型，使得我们能够定量地研究界面的结构和能量。文中定量分析了广义堆垛能γ面对界面失配位错的结构和能量的影响，分析了位错网中两种位错组的相互作用。当界面剪切模量τ_0变大和失配度f变小时，随着位错核区占整个界面的比重下降，γ面的形状对界面能量和结构影响减弱，结果两种位错组之间的相互作用也减弱。此外γ面的变化还有可能导致位错网结构的转变，也就是导致界面结构的转变。应用此模型，本文还研究了金属－陶瓷Ag/MgO(100)界面，给出了界面的能量和原子结构。文中得出结论：在Ag/MgO(100)界面将会形成{1/2<110>; <110>}类型的位错网。此外由于界面失配位错的形成，Ag/MgO(100)界面凝聚能的理论值900mJ/m~2将减少214mJ/m~2，最终成为686mJ/m~2。基于第一原理赝势平面波的总能计算，文中给出了金属陶瓷Al/MgO(100)界面弛豫和未弛豫时的广义堆垛能面。然后结合第三章发展的广义二维Peierls-Nabarro模型，详细研究了金属陶瓷Al/MgO(100)界面的原子结构和界面能。文中得出的“在Al/MgO(100)界面将会形成{1/2<110>; <110>}类型位错网”的推论，证实了Vellinga等的猜测；文中还预测了凝聚能的理论是在600mJ/m~2（未弛豫情形）和670mJ/m~2（弛豫情形）之间。这个应用表明此方法能够容易地建立连续介质理论和第一原理计算之间的联系，实现理论上的跨尺度。本文最后提出了一种得到界面原子有效对势的反演方法。通过反演金属－MgO陶瓷界面的第一原理计算的凝聚能曲线，我们得到了一些金属原子和陶瓷离子之间的对势，此对势反映了金属陶瓷键合的特性。本文的反演方法提供了通过第一原理计算数据来拟合界面原子对势的一种可行性途径。这种方法可归结为第一类尺度关联理论，即单向的跨尺度关联模式。

蓖齿眼子菜对栅藻和微囊藻的他感作用及其参数

主要报道篦齿眼子菜 (俗称红线草 )的种植水抽滤液对栅藻、微囊藻生长的他感作用试验。应用修正的逻辑斯谛 (Logistic)方程和Lotka Volterra种群竞争模型来计算篦齿眼子菜对藻类的他感作用参数。纯培养试验结果表明 :种植水抽滤液对栅藻生物量和生长率都有一定的促进作用。当浓度大于等于 5 0 %时 ,对栅藻生长的影响则是有抑制效应 ,他感作用效应与种植水的浓度没有明显的相关性 ,他感作用参数平均为 - 0 0 2 6。所有浓度设对照。微囊藻的生长都有明显的抑制作用 ,他感作用参数平均为 - 0

以营养动力学为基础的种间竞争模型的建立

本文从生物种群增长的营养动力学理论出发，建立了一个新的种间竞争的数学模型，这是单种群增长的崔-Iawson模型在种间竞争中的发展和推广。二者有着共同的比较真实可靠的理论基础。新的种间竞争模型在特殊条件下转化为经典的Lotka-Volterra竞争方程，二者有着相同的定性行为，但是，用作者提出的种群竞争力指数，新的种间竞争模型能够能够给予种间竞争结局一个符合生物、生态学原理的解，而且，新的种间竞争模型在定量行为上大大扩充了Lotka-Volterra竞争方程，例如，以非线性种内，种间竞争功能反应代替了Lotka-Volterra竞争方程线性种内、种间竞争功能反应。因此，新的种间竞争模型是对经典的Lotka-Volterra竞争方程的扩充。对Gause的原生Paramecium和caudatum Stylonychia mytilus种竞争实验的数据拟合表明，新的种间竞争模型与种间竞争实验结果达到非常好的吻合，相反，Lotka-Volterra竞争方程拟合效果很差。将新的种间竞争模型尝试性地应用于长白山北坡岳桦云冷杉林的优势树种的动态特性分析和预测，也得到良好的结果。本项研究弥补了生物种群增长的营养动力学研究在种间竞争方面的不足；克服了经典的Lotka-Volterra竞争方程及其他种间竞争模型的局限，发展和完善了种间竞争的理论；这对于促进生态学向成熟发展具有重要意义。

长白山北坡森林群落交错区优势树种动态(英文)

基于28个20mx90m样地的调查数据,利用Lotka-Volterra模型,本文分析了长白山北坡阔叶红松(Pinuskoraiensis)林和云冷杉林(也叫暗针叶林)群落交错区优势树种之间的竞争及动态。结果显示:在自然条件下,群落将向两个方向分化,一是以云杉(PiceajezoensisandP.koraiensis)和冷杉(Abiesnephrolepis)为优势的群落,并在达到平衡时冷杉占绝对优势(相对优势度的77.1%):另一种是以红松或云冷杉和阔叶树占绝对优势的针阔混交林,并在达到平衡时,阔叶树在阔叶红松林中占相对优势度的50%,在云冷杉一阔叶林类型中占66%。同时,本研究说明:(1)阔叶红松林和云冷杉林都是长白山气候顶极群落:(2)交错区具有过渡性质:(3)森林群落的分化结果说明演替的方向受局部生境的影响。图1表3参24。