Interactions of Penny-Shaped Cracks in Three-Dimensional Solids

The interaction of arbitrarily distributed penny-shaped cracks in three-dimensional solids is analyzed in this paper. Using oblate spheroidal coordinates and displacement functions, an analytic method is developed in which the opening and the sliding displacements on each crack surface are taken as the basic unknown functions. The basic unknown functions can be expanded in series of Legendre polynomials with unknown coefficients. Based on superposition technique, a set of governing equations for the unknown coefficients are formulated from the traction free conditions on each crack surface. The boundary collocation procedure and the average method for crack-surface tractions are used for solving the governing equations. The solution can be obtained for quite closely located cracks. Numerical examples are given for several crack problems. By comparing the present results with other existing results, one can conclude that the present method provides a direct and efficient approach to deal with three-dimensional solids containing multiple cracks.

Bending solution of high-order refined shear deformation-theory for rectangular composite plates

A new high-order refined shear deformation theory based on Reissner's mixed variational principle in conjunction with the state- space concept is used to determine the deflections and stresses for rectangular cross-ply composite plates. A zig-zag shaped function and Legendre polynomials are introduced to approximate the in-plane displacement distributions across the plate thickness. Numerical results are presented with different edge conditions, aspect ratios, lamination schemes and loadings. A comparison with the exact solutions obtained by Pagano and the results by Khdeir indicates that the present theory accurately estimates the in-plane responses.

被动柔顺式月面巡视探测器轮-地交互及运动控制研究

月面巡视探测器（简称月球车）是一类在月面环境下执行巡视探测、科学考察及样品采样等任务的空间机器人，是我国月球探测二期工程中执行月面探测任务的关键载体。月球车行走能力事关我国探月二期工程的成败，开展在复杂地形下移动能力和地形通过能力的研究，是目前移动机器人研究中的前沿课题，是月面巡视任务的关键技术之一。本论文的选题具有重要的理论意义和应用价值。 月面环境的特殊性使月球车进行长距离、大范围的巡视任务面临一系列问题，包括地形对月球车移动性的影响、移动能力、地形通过能力、地形适应能力、安全性等。本文以月球车保持复杂地形下的高移动能力和地形通过能力为研究目标，以一种典型的被动柔顺式月球车为对象，从月球车与环境地形具有整体不可分离性的角度，将机器人与环境地形看成是相互作用的整体，深入研究了轮-地交互关系、软硬地形上的轮-地接触模型、环境地形给月球车带来的影响、软硬地形上的月球车建模、参数估计及运动控制等问题。根据对月球车移动性能影响程度之不同，本文从硬质地形与松软地形两个方面来考察环境地形的物理属性和轮-地交互关系。在硬质地形上，主要考虑地形平坦与不平坦对机器人移动的影响及其控制，六个驱动轮的速度协调控制，车轮打滑（前滑、侧滑、转向滑移）对机器人的建模、分析及控制的影响。在松软地形上，主要考虑轮-地接触关系，土壤特性对移动的影响及其控制。在大量阅读国内外文献并归纳总结的基础上，重点开展了如下几方面的研究： （1）在硬质不平坦地形下，引入轮-地几何接触角概念以反映地形不平坦时轮-地接触点在轮缘上位置的变化，去掉了通常采用的车轮纯滚动假设，考虑车轮滑移（包括侧滑、侧滑以及转向滑移），并结合月球车被动柔顺式移动机构的特点，提出了一种基于速度闭链的运动学建模方法，进行了基于整车模型的月球车速度协调控制研究。该运动学建模方法基于轮心处的速度投影建立整体运动学模型，物理概念清晰、便于实时运动学正反解计算。 （2）针对运动学模型中轮-地几何接触角难以直接测量的问题，提出了两种在线估计方法：误差计算法和卡尔曼滤波估计法。这两种方法均基于月球车整体运动学模型，只需要车轮内部传感器的测量信息，就能在线估计轮-地几何接触角。 （3）由于车轮滑移的影响，采用航位推算方法进行月球车状态估计以及里程计计算存在较大误差。本文提出了基于整体运动学模型的车体运动状态估计方法，并在月球车样机上对车体速度估计、航向角估计、里程计实时计算等方法进行了大量实验研究，验证了算法的有效性。 （4）针对松软地形上刚性轮与地形的交互建模问题，提出了一种基于Guass-Legendre数值积分和Newton-Raphson数值解法的地形参数实时估计方法。以月壤参数的变化范围为参考空间，通过数值仿真将不同地形参数对轮-地接触力的影响进行比较，进而选取对轮-地接触力有较大影响的地形参数进行在线估计，仿真和实验结果均表明估计算法是有效的。 （5）松软地形上常规的速度控制效果差，本文开展了月球车准静力学建模及牵引力控制算法研究，提出了两种牵引力控制算法。对月球车准静力学模型进行简化，提出了一种基于目标优化、考虑车体姿态变化的牵引力控制算法。利用上一章在线估计出的地形参数，对车轮滑移率进行最优估计，提出了一种基于最优滑移率的牵引力控制算法，并进行了仿真验证。