由Lagrange实验得到酚醛玻璃钢的动态本构方程

介绍由Lagrange实验、分析及拟合，得到未知材料的动态本构方程的方法。实验在轻气炮上进行，测量多点应力历程，经Lagrange分析得到数值本构关系，再拟合得到可供设计计算使用的动态本构方程。给出酚醛玻璃钢受冲击载荷时，一维应变状态下的一个本构方程。方程计算值与实测结果一致。

Dynamic constitutive equation of GFRP obtained by Lagrange experiment

The note presents a method of constructing dynamic constitutive equations of material by means of Lagrange experiment and analysis. Tests were carried out by a light gas gun and the stress history profiles were recorded on multiple Lagrange positions. The dynamic constitutive equations were deduced from the regression of a series of data which was obtained by Lagrange analysis based upon recorded multiple stress histories. Here constitutive equations of glass fibre reinforced phenolic resin composite(GFRP) in uniaxil strain state under dynamic loading are given. The proposed equations of the material agree well with experimental results.

CFD study of a sudden-expanding coal combustor using Euler-Euler and Euler-Lagrange models

In this study, the Euler-Euler (E-E) and Euler-Lagrange (E-L) models designed for the same chemical mechanism of heterogeneous reactions were used to predict the performance of a typical sudden-expanding coal combustor. The results showed that the current E-E model underestimated the coal burnout rate because the particle temperature fluctuation on char combustion is not adequately considered. A comparison of the E-E and E-L simulations showed the underestimation of heterogeneous chemical reaction rates by the E-E model. (C) 2010 Elsevier Ltd. All rights reserved.

超声速气流中含灰气体点源流动特性

采用Lagrange方法，研究了超声速气流中含灰气体点源的流动特性，求得了对称辆附近激波层内的流动参数。计算数值模拟结果揭示了大惯性颗粒在激波层内沿着相互交叉的振荡轨迹运动，颗粒分布形成了高、低密度层交错出现的“多层结构”，而且粒子子在轨迹包络线附近急剧聚集。

钝体分离旋涡流动的区域分解、杂交数值模拟——Ⅰ.理论方法及其应用

为克服涡旋法不能精确预计物体附近小尺度流动结构的理论缺陷,减少高Reynolds数流动N-S方程差分解的困难,本文提出一种区域分解、杂交耦合N-S方程有限差分解及涡旋法的新的数值模型和理论方法.将流场分解为内外两区,在靠近物体表面、范围为O(R)的内区进行N-S方程有限差分解,外区作Lagrange-Euler涡旋法解,建立了分区流动的联结、耦合条件,给出了杂交耦合求解的数值计算方法.用本方法作了Re=10~2,10~3的圆柱绕流计算,考察了区域交界面位置变化时解的稳定性.与全场N-S方程解及实验结果的比较表明本文方法能精确预计流动分离及近场流动的详细结构,并可有效地计算流动的总体特性,且比全场N-S方程解显著节省机时和计算量.

非线性弹塑性问题的数学分析和有限元公式

本文将国际上流行的两点张量法及 Lagrange 描写方法统一起来。运用虚功原理及张量变换得到了 Lagrangian 坐标系及 Euler 坐标系中的应力率平衡方程以及与之等价的变分方程;同时推导出塑性大变形三维有限元公式。作为特例又导出二维平面应变及平面应力的有限元公式。

材料在高速变形时的动力松弛性质和一维杆中的塑性波

材料在高速变形时,它的整个变形过程能不能只用一个状态方程来描写是值得讨论的。本文认为,状态方程只在x-t Lagrange平面的部分区域内才反映高速变形过程的力学规律。 本文讨论了函数g(σ,ε)在高速变形时的性质,并建议采用如下的形式:g(σ,ε)=A[1-e~-B(1-ε)(σ-f(ε))]. 本文认为横向惯性的存在是状态方程中应力提高项出现的原因或原因之一. 本文用应变率相关理论解释了等应变区的存在. 在每秒几十米的撞击速度范围内,撞击端面间的摩擦力对塑性波的形成和传播具有不可忽视的影响.但在速度高到100米/秒以上时,这种影响又可能予以忽略. 以上五点看法是给合了铬钢短试件和2S铝杆的高速变形分析得到的.

柔性弦中弹塑性波的传播

本文用Lagrange方法研究了弦中弹塑性枞波和横波的传播,对不论是强间断或弱间断建立了一般微分关系式.着重讨论了相似问题.对于无滑动冲击的情况,问题是容易求解的;对于滑动冲击的情况,在补充考察了摩擦条件后,问题也可以求解.此外,论证了能量守恒条件;讨论了理想塑性弦的特殊情况.文中指出了文献[1]和[2]的某些错误.

Domain decomposition hybrid method for numerical simulation of bluff body flows:theoretical model and application

The discrete vortex method is not capable of precisely predicting the bluff body flow separation and the fine structure of flow field in the vicinity of the body surface. In order to make a theoretical improvement over the method and to reduce the difficulty in finite-difference solution of N-S equations at high Reynolds number, in the present paper, we suggest a new numerical simulation model and a theoretical method for domain decomposition hybrid combination of finite-difference method and vortex method. Specifically, the full flow. field is decomposed into two domains. In the region of O(R) near the body surface (R is the characteristic dimension of body), we use the finite-difference method to solve the N-S equations and in the exterior domain, we take the Lagrange-Euler vortex method. The connection and coupling conditions for flow in the two domains are established. The specific numerical scheme of this theoretical model is given. As a preliminary application, some numerical simulations for flows at Re=100 and Re-1000 about a circular cylinder are made, and compared with the finite-difference solution of N-S equations for full flow field and experimental results, and the stability of the solution against the change of the interface between the two domains is examined. The results show that the method of the present paper has the advantage of finite-difference solution for N-S equations in precisely predicting the fine structure of flow field, as well as the advantage of vortex method in efficiently computing the global characteristics of the separated flow. It saves computer time and reduces the amount of computation, as compared with pure N-S equation solution. The present method can be used for numerical simulation of bluff body flow at high Reynolds number and would exhibit even greater merit in that case.

层合板自由振动和强迫振动的三维精确解

主要基于三维弹性力学和状态空间法给出了四边简支各向同性矩形层合板自由振动和强迫振动问题的精确解.首先基于三维弹性力学建立了层合板的基本方程,利用状态空间法解决了层合板的自由振动问题,然后根据Lagrange动力学方程求解了层合板受到横向冲击时的强迫振动响应.

火箭剩余推进剂排放过程的分析与模拟

为了减少空间碎片的产生，星箭分离后，需要在轨排放火箭末级贮箱内的剩余推进剂．分析表明，排放条件下的推进剂射流进入太空后，立即失稳破碎为大量液滴；液滴在高真空环境下扩散，它们的表面不断有气体分子蒸发，逐渐在箭体周围形成了一个由液滴和蒸气分子组成的羽流场．采取Lagrange方法追踪该流场中每个液滴的运动轨迹以及表面蒸发冷凝过程，利用直接模拟Monte Carlo方法计算蒸气分子的运动和碰撞，然后通过微观量的统计平均获得感兴趣的宏观流场、箭体表面的压力和剪应力分布等．为了检验稀薄蒸气算法、模型和程序，模拟了真空水射流周围水蒸气羽流场，获得的径向Pitot压力分布与Fuchs和Legge的实验数据的符合．在此基础上，分别模拟了CZ-4B火箭末级剩余燃料偏二甲肼在不同排放方式下的三维稀薄蒸气与液滴羽流场．计算表明：原排放方式的扰动力矩相当大，超出了火箭姿控范围，新排放方式的扰动力矩很小，处于火箭姿控范围之内．这些预测得到了飞行遥测数据的支持．

Rayleigh-Taylor不稳定的物理模型和数值模拟

界面不稳定是自然界和工业中流动的普遍现象。本文以Rayleigh-Taylor不稳定性为范例,说明基于物理思想的CFD方法在流动问题研究中的应用。为了确定自由面,以往的Lagrange坐标法、阵面跟踪法在界面发生大变形时都会失效。同时,因流动不稳定从层流发展到湍流要经历若干阶段。因此,如何追踪演化过程的界面变形和如何确定湍流模型是R-T不稳定性研究中的主要困难。本文将溶质浓度差异视为导致介质轻重不同的原因,在不稳定发展过程中发生对流和混合。我们提出采用被动标量的大涡模拟方法来模拟R-T不稳定。鉴于该物理模型考虑了流体粘性和物质扩散的影响,可以自动确定阵面,完整描述不稳定从线性小扰动阶段、经过非线性变形阶段、剪切不稳定阶段到湍流混合阶段,真实重现了现象的物理过程,所以更为优越。通过比较尖钉和气泡阵面前进速度和计算亚格子分量的份

塑性大应变微结构力学

《塑性大应变微结构力学》涉及以下三部分内容：小应变塑性力学；大应变分析；微结构力学分析及其应用。书中既论述有关的数学、力学基础知识，又介绍了学科前沿的研究成果。

第三版前言
第二版前言
第一版前言
第一部分小应变塑性力学
第一章直角坐标系中的向量和张量
1.1直角坐标与单位向量
1.2微积分运算中的公式
1.3坐标变换
1.4Descartes张量张量代数和张量演算
1.5两种张量表示方法的说明
练习
参考文献
第二章微小变形下的应力张量和应变张量
2.1一点上的应力
2.2一点上的应变
2.3平衡方程
2.4协调条件
练习
参考文献
第三章屈服准则和塑性理论
3.1屈服
3.2塑性理论中的公设
3.3流动理论
3.4比例加载下的形变理论
3.5塑性计算的示范
练习
参考文献
第四章塑性力学的发展
4.1基于塑性耗散能的本构形式
4.2近似蠕变分析-比应力-应变曲线方法
4.3机动硬化模型
4.4角点理论
4.5相关的和非相关的流动法则
参考文献
第二部分大应变分析
第五章一般坐标系中的张量及其各类时间导数
5.1一般坐标系中的基量
5.2坐标变换张量及协变导数
5.3坐标系统
5.4变换时间导数的Oldroyd方程
练习
参考文献
第六章应变张量应力张量和它们的变化率
6.1应变张量
6.2各类应变率张量
6.3应力张量
6.4应力张量的各种变化率
练习
参考文献
第七章在有限变形下平衡的变分原理及分叉理论
7.1固体的弹性超弹性和亚弹性
7.2变分原理及应力与应变的共轭关系
7.3平衡的稳定性和分叉准则
7.4Lagrange和逐级更新Lagrange系统中平衡和分叉的增量型变分原理
7.5大应变本构方程及数值计算步骤
练习
参考文献
第三部分微结构力学及其应用
第八章确定材料的总体力学行为与其微结构参数之间的
关系
8.1"自洽"原则
8.2塑性力学中的内变量
8.3用计算机模拟方法确定内变量
练习
参考文献
第九章空洞的分析
9.1空洞的萌生和扩展的试验
9.2单级空洞效应的理论模型
9.3两级空洞效应的理论模型
9.4空洞化材料的宏观响应与力学和几何微观参数之间的关系
9.5基于微结构研究成果所设立的连续介质本构模型和失效准则
9.6空洞化损伤的三维分析及探讨应变加载模态影响的方法
9.7应变加载模态对空洞化损伤材料力学性能的影响及其与次级空洞间的交互作用
参考文献
第十章剪切带状分叉
10.1材料分叉的原理
10.2平面应变条件下的局部化剪切带
10.3材料非均匀性或初始缺陷的影响
10.4轴对称加载下的局部化轴对称剪切带
10.5局部化曲线剪切带
10.6局部化剪切带的三维解
10.7平面应变条件下扩散型剪切带的一维分析
10.8平面应变条件下扩散型剪切带的二维分析
参考文献
第十一章空洞和分叉的分析在金属板材成型中应用
11.1平面应力模型中空洞扩展效应
11.2分叉分析
11.3双相钢薄板成型实验与数值分析的比较
11.4单向加载条件下平板的材料分叉
参考文献
第十二章韧性断裂
12.1塑性可膨胀本构方程的论证
12.2确定本构参数
12.3韧性断裂的计算
12.4韧姓断裂的实验
参考文献
附录A弹性力学基本方程
A.1广义Hooke定律
A.2平面问题
A.3轴对称问题
A.4弹性力学解的可叠加性和惟一性
A.5St.Venant原理
练习
参考文献
附录B弹性力学变分原理及解法
B.1应变能和应变余能
B.2虚位移和虚功原理
B.3最小势能原理
B.4最小余能原理
B.5两个变分原理的关系
B.6双变量广义变分原理
B.7基于变分原理的直接解法
练习
参考文献

塑性力学和细观力学文集